Differtialgleichung 2 Ordnung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 Do 26.07.2007 | | Autor: | Aias |
Hallo,
kann mir mal bitte jmd helfen folgende Diffgl zu lösen :
y'' - [mm] 2/x^2 [/mm] * y = 1
Da es keine konstanten Koeffizienten gibt komm ich nicht so richtig weiter.
Dann :
y'' - 9/4 * y = exp{3/2 * x}
Hier ist mein Ansatz: Erst die homogene Lösung indem y = exp{l + x} gesetzt wird (mein Ergebnis für l = 0 & l = 9/4). Dann :
c'1 + exp{9/4 * x} * c'2 = 0
c'1 + 9/4 exp{9/4 * x} * c'2 = exp{3/2 * x}
Jeweils C' ausrechnen, integrieen und durch das AWP rausbekommen ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:49 Do 26.07.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Aias,
> kann mir mal bitte jmd helfen folgende Diffgl zu lösen :
>
> y'' - [mm]2/x^2[/mm] * y = 1
Probier' mal, die homogene DGL mit dem Ansatz [mm]y=x^n[/mm] zu lösen.
> Dann :
>
> y'' - 9/4 * y = exp{3/2 * x}
>
> Hier ist mein Ansatz: Erst die homogene Lösung indem y =
> exp{l + x} gesetzt wird (mein Ergebnis für l = 0 & l =
> 9/4).
Ich nehme an, du meinst [mm]\exp(l*x)[/mm], nicht [mm]\exp(l+x)[/mm]. Da bekomme ich [mm]l=\pm3/2[/mm].
Manchmal kannst du eine Lösung der inhomogenen DGL raten. Wenn nicht, würde ich die inhomogene DGL durch Variation der Konstanten angehen.
Grüße
Rainer
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