Dilatation bestimmen < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:08 Mi 28.01.2015 | | Autor: | Nyuu |
| Aufgabe | Aufgabe 1.
Es gelten die Beziehungen aus Aufgabe 4. Sei ferner [mm] Z:=(0,-1)\in [/mm] X und [mm] \delta_{Z,k} [/mm] die Dilatation mit Zentrum Z und Dilatationsfaktor k=2. Sei weiter die affine Abbildung [mm] \psi [/mm] definiert durch [mm] \varphi [/mm] = [mm] \psi \circ \delta_{Z,k} [/mm] .
(1) Zeigen Sie mit Hilfe der Ähnlichkeitssätze (SWS; SSS; WSW), dass die Dreiecke [mm] \Delta_{ABC} [/mm] und [mm] \Delta_{A' B' C'} [/mm] ähnlich sind.
(2) Bestimmen Sie die Bildpunkte $A'':= [mm] \delta_{Z,k} [/mm] (A)$, $B'' := [mm] \Delta_{Z,k} [/mm] (B)$ und [mm] $C'':=\delta_{Z,k} [/mm] (C)$.
(3) Beschreiben Sie die Abbildung [mm] $\psi$ [/mm] analog zur Aufgabe 4(1)/Blatt10. (Hinweis: Aufgabenteil (2))
(4) Zeigen Sie, dass [mm] \psi [/mm] eine Gleitspiegelung ist mit [mm] \psi [/mm] = [mm] \sigma_{h} \circ \tau_{v} [/mm] , wobei [mm] \sigma_{h} [/mm] die
Spiegelung an der affinen Gerade h ist mit [mm] v\in V_{h} [/mm] . Bestimmen Sie v und h.
Ergänzung Aufgabe 4; 10 Übungsblatt:
Sei [mm] X=\mathbb{R}^2 [/mm] der affine Raum. Seien ferner A:=(1,2),
B:=(−1,1), C:= (−1,−1), A′:=(7,2), B′:= (5,−2), C′:= (1,−2) Punkte
aus X und $ [mm] \varphi [/mm] : [mm] X\to [/mm] X$ die durch [mm] \vaphi(A)=A′ [/mm] , [mm] \varphi [/mm] (B)=B′ und [mm] \varphi [/mm] (C)=C′
eindeutig bestimmte affine Abbildung.
(1) Sei [mm] D=(d_1 ,d_2 )\in [/mm] X ein beliebiger Punkt. Beschreiben Sie die Abbildung [mm] \varphi [/mm] , indem Sie den Bildpunkt D' darstellen als
$D' = (d'_1 ,d'_2) = [mm] \varphi [/mm] (D) = [mm] (a_{11} d_1 [/mm] + [mm] a_{12} d_2 [/mm] + [mm] b_1 ,a_{21} d_1 [/mm] + [mm] a_{22} d_2 [/mm] + [mm] b_2 [/mm] )$
gemäß Aufgabe 1 des 3. Aufgabenblattes. D.h. bestimmen Sie die [mm] a_{ij} [/mm] und [mm] b_i [/mm] für $i,j [mm] \in{1,2}$.
[/mm]
(2) Zeigen Sie, dass [mm] $\varphi$ [/mm] eine negative affine Ahnlichkeit und keine Isometrie ist.
Bestimmen Sie den Ahnlichkeitsfaktor $k$.
(3) Begründen Sie, dass [mm] \varphi [/mm] einen eindeutigen Fixpunkt F hat und bestimmen
Sie diesen. |
(1) habe ich bereits gezeigt das war ja relativ easy.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:35 Mi 28.01.2015 | | Autor: | fred97 |
> Aufgabe 1.
> Es gelten die Bezeichnungen:
>
> A:= 1,2), B:=(−1,1), C:=(−1,−1), A′:= (7,2),
> B′:=(5,−2), C′:= (1,−2)
>
>
Ich liebe solche dahingeschmotzten Anfragen ! Der Fragesteller bringt klar zum Ausdruck, dass man ihm bitte keinesfalls helfen soll.
> Sei ferner Z [mm]:=(0,−1)\in[/mm] X
Was ist X ?
> und [mm]\delta_{Z,k}[/mm] die
> Dilatation mit Zentrum Z und Dilatationsfaktor k = 2. Sei
> weiter die affine Abbildung [mm]\psi[/mm] definiert durch ϕ = [mm]\psi \circ \delta_{Z,k}[/mm]
Was ist ϕ ?
> .
> (1) Zeigen Sie mit Hilfe der Ähnlichkeitssätze (3.36),
Es gibt nicht nur einen Ähnlichkeitssatz. Wie schön, dass mir zufällig bekannt ist, wie 3.36 lautet.......
> dass die Dreiecke [mm]\Delta_{ABC}[/mm] und [mm]\Delta_{A′ B′ C′}[/mm]
> ähnlich sind.
Der Editor hat eine Vorschaufunktion. Wäre die benutzt worden, so hätte man sehen können, dass rechts in [mm] \Delta_{A′ B′ C′} [/mm] die Striche nicht zu sehen sind.
>
> (2) Bestimmen Sie die Bildpunkte A ′′ := [mm]\delta_{Z,k}[/mm]
> (A), B ′′ := [mm]\Delta_{Z,k}[/mm] (B) und C
> [mm]′′:=\delta_{Z,k}[/mm] (C).
>
> (3) Beschreiben Sie die Abbildung ψ analog zur Aufgabe
> 4(1)/Blatt10.
Auch hier: alle potentiellen Helfer haben Blatt 10 vor sich.
> (Hinweis:
> Aufgabenteil (2))
>
> (4) Zeigen Sie, dass ψ eine Gleitspiegelung ist mit [mm]\psi[/mm] =
> [mm]\sigma_{h} \circ \tau_{v}[/mm] , wobei [mm]\sigma_{h}[/mm] die
> Spiegelung an der affinen Gerade H ist mit [mm]v\in V_{h}[/mm] .
> Bestimmen Sie v und H.
Was ist [mm] \tau_{v} [/mm] ?
Was ist [mm] V_h [/mm] ?
> (1) habe ich bereits gezeigt das war ja relativ easy.
>
>
> (2)
>
> [mm]\delta_{Z,k}\hat{=}\text{Dilatation}; \overrightarrow{ZP\left(A\right)}=k\cdot\overrightarrow{ZA};[/mm]
> k=2
>
>
> [mm]\psi[/mm] ist aff. Abb. definiert durch [mm]\varphi=\psi. \delta_{zK}[/mm]
>
>
>
> [mm]Z:=\begin{pmatrix}0\\
-1
\end{pmatrix}[/mm]
Ja was nun ? Oben ist von Z=(0,1) die Rede !
Puuuh
FRED
>
>
> [mm]A'':=\delta_{Zk}\left(A\right)[/mm]
>
>
> [mm]\overrightarrow{ZA''}[/mm] = [mm]k\cdot\overrightarrow{ZA} \Leftrightarrow[/mm]
> A''+Z = [mm]2\cdot\overrightarrow{ZA}[/mm] (Warum gilt diese
> Äquivalenz)?
>
>
>
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:09 Mi 28.01.2015 | | Autor: | Nyuu |
> > Aufgabe 1.
> > Es gelten die Bezeichnungen:
> >
> > A:= 1,2), B:=(−1,1), C:=(−1,−1), A′:= (7,2),
> > B′:=(5,−2), C′:= (1,−2)
> >
> >
>
> Ich liebe solche dahingeschmotzten Anfragen ! Der
> Fragesteller bringt klar zum Ausdruck, dass man ihm bitte
> keinesfalls helfen soll.
Tschuldignug, ich wollte eigentlich den Aufgabentext nur etwas abkürzen und dadurch übersichtlicher machen. Dabei sind mir aber zuviele Informationen verloren gegangen, wie ich nun im nachhinein bemerke.
Ich habe nun alles exakt so aufgeschrieben wie es auf dem Aufgabenblatt steht, inkluse Aufgabe 4.
> > Sei ferner Z [mm]:=(0,−1)\in[/mm] X
>
> Was ist X ?
>
[mm] X=\mathbb{R}^2
[/mm]
> > und [mm]\delta_{Z,k}[/mm] die
> > Dilatation mit Zentrum Z und Dilatationsfaktor k = 2. Sei
> > weiter die affine Abbildung [mm]\psi[/mm] definiert durch ϕ = [mm]\psi \circ \delta_{Z,k}[/mm]
>
>
> Was ist ϕ ?
[mm] \varphi: X\to [/mm] X, also genauer [mm] \varphi: \mathbb{R}^2\to \mathbb{R}^2 [/mm] und diesem Fall.
Desweiteren gilt [mm] \varphi=\psi \circ \sigma_{Z,k}
[/mm]
Also ist [mm] \varphi [/mm] das gleiche wie [mm] \psi [/mm] gestreckt...wenn ich das richtig verstehe.
> > (1) Zeigen Sie mit Hilfe der Ähnlichkeitssätze
> (3.36),
>
>
> Es gibt nicht nur einen Ähnlichkeitssatz. Wie schön,
> dass mir zufällig bekannt ist, wie 3.36 lautet.......
Es sind hier die Ähnlichkeitssätze für Dreiecke gemeint:
SWS: [mm] d\left(A,B\right)=d\left(A',B'\right),\, d\left(A,C\right)=d\left(A',C'\right) [/mm] und [mm] \angle BAC=\angle [/mm] B'A'V'
SSS: [mm] d\left(A,B\right)=d\left(A',B'\right),\, d\left(A,C\right)=d\left(A',C'\right),\, d\left(B,C\right)=d\left(B',C'\right)
[/mm]
WSW: [mm] \left(A,B\right)=d\left(A',B'\right),\,\angle\left(BAC\right)=\angle\left(B',A',C'\right),\,\angle\left(CBA\right)=\angle\left(C'B'A'\right)
[/mm]
> > dass die Dreiecke [mm]\Delta_{ABC}[/mm] und [mm]\Delta_{A′ B′ C′}[/mm]
> > ähnlich sind.
>
> Der Editor hat eine Vorschaufunktion. Wäre die benutzt
> worden, so hätte man sehen können, dass rechts in
> [mm]\Delta_{A′ B′ C′}[/mm] die Striche nicht zu sehen sind.
>
Die Striche wurden ergänzt
> >
> > (2) Bestimmen Sie die Bildpunkte A ′′ := [mm]\delta_{Z,k}[/mm]
> > (A), B ′′ := [mm]\Delta_{Z,k}[/mm] (B) und C
> > [mm]′′:=\delta_{Z,k}[/mm] (C).
> >
> > (3) Beschreiben Sie die Abbildung ψ analog zur Aufgabe
> > 4(1)/Blatt10.
>
> Auch hier: alle potentiellen Helfer haben Blatt 10 vor
> sich.
Aufgabe wurde hinzugefügt
>
> > (Hinweis:
> > Aufgabenteil (2))
> >
> > (4) Zeigen Sie, dass ψ eine Gleitspiegelung ist mit [mm]\psi[/mm] =
> > [mm]\sigma_{h} \circ \tau_{v}[/mm] , wobei [mm]\sigma_{h}[/mm] die
> > Spiegelung an der affinen Gerade h ist mit [mm]v\in V_{h}[/mm] .
> > Bestimmen Sie v und H.
>
>
>
> Was ist [mm]\tau_{v}[/mm] ?
[mm] \tau_{v} [/mm] ist eine Translation des Vektors $v$
> Was ist [mm]V_h[/mm] ?
>
>
> > (1) habe ich bereits gezeigt das war ja relativ easy.
> >
> >
> > (2)
> >
> > [mm]\delta_{Z,k}\hat{=}\text{Dilatation}; \overrightarrow{ZP\left(A\right)}=k\cdot\overrightarrow{ZA};[/mm]
> > k=2
> >
> >
> > [mm]\psi[/mm] ist aff. Abb. definiert durch [mm]\varphi=\psi. \delta_{zK}[/mm]
>
> >
> >
> >
> > [mm]Z:=\begin{pmatrix}0\\
-1
\end{pmatrix}[/mm]
>
> Ja was nun ? Oben ist von Z=(0,1) die Rede !
Z=(0,-1) ist korrekt. Ich hatte auch ein minuszeichen in geschrieben es wurde aber irgendwie nicht angezeigt und ich habs nicht bemerkt :/
>
> Puuuh
>
> FRED
>
Sorry, Nyuu
Vll hab ich die Lösung aber jetzt:
(2) Mein Ansatz sieht folgendermaßen aussehen.
[mm] $\delta_{Z,k}\hat{=}\text{Dilatation}$; $\overrightarrow{ZP\left(A\right)}=k\cdot\overrightarrow{ZA}$; [/mm] $k=2$
[mm] $\psi$ [/mm] ist aff. Abb. definiert durch [mm] $\varphi=\psi$ \circ \delta_{zK}
[/mm]
Das Zentrum ist [mm] $Z:=\begin{pmatrix}0\\-1\end{pmatrix}$
[/mm]
[mm] $A'':=\delta_{Zk}\left(A\right)$
[/mm]
Also ist der Vektor [mm] $\overrightarrow{ZA''} [/mm] = k [mm] \cdot \overrightarrow{ZA}$. [/mm] Denn der Punkt A'' ist das gleiche wie eine Streckung des Punktes A.
Der Strekungsfaktor k=2 ist bekannt. Damit ergibt sich:
[mm] $\overrightarrow{ZA''} [/mm] = k [mm] \cdot \overrightarrow{ZA}$
[/mm]
[mm] $\Leftrightarrow [/mm] A''-Z = [mm] 2\cdot \overrightarrow{ZA}$ [/mm] (Also hier hab ich einfach den Vektor [mm] $\overrightarrow{ZA''} [/mm] umgeschrieben. Dieser lässt sich ja aus der Differenz der beiden Punkte berechnen.
[mm] $\Leftrightarrow [/mm] A''= [mm] 2\cdot \overrightarrow{ZA} [/mm] = [mm] 2\cdot \vektor{1 \\ 3} [/mm] + [mm] \vektor{0 \\ -1}$
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:59 Mi 28.01.2015 | | Autor: | Ladon |
> Vll hab ich die Lösung aber jetzt:
>
> (2) Mein Ansatz sieht folgendermaßen aussehen.
>
> [mm]\delta_{Z,k}\hat{=}\text{Dilatation}[/mm];
> [mm]\overrightarrow{ZP\left(A\right)}=k\cdot\overrightarrow{ZA}[/mm];
> [mm]k=2[/mm]
>
>
> [mm]\psi[/mm] ist aff. Abb. definiert durch [mm]\varphi=\psi[/mm] [mm]\circ \delta_{zK}[/mm]
>
>
>
> Das Zentrum ist [mm]Z:=\begin{pmatrix}0\\-1\end{pmatrix}[/mm]
>
>
> [mm]A'':=\delta_{Zk}\left(A\right)[/mm]
>
>
> Also ist der Vektor [mm]\overrightarrow{ZA''} = k \cdot \overrightarrow{ZA}[/mm].
> Denn der Punkt A'' ist das gleiche wie eine Streckung des
> Punktes A.
>
> Der Strekungsfaktor k=2 ist bekannt. Damit ergibt sich:
>
> [mm]\overrightarrow{ZA''} = k \cdot \overrightarrow{ZA}[/mm]
>
> [mm]$\Leftrightarrow[/mm] A''-Z = [mm]2\cdot \overrightarrow{ZA}$[/mm] (Also
> hier hab ich einfach den Vektor [mm]$\overrightarrow{ZA''}[/mm]
> umgeschrieben. Dieser lässt sich ja aus der Differenz der
> beiden Punkte berechnen.
>
> [mm]\Leftrightarrow A''= 2\cdot \overrightarrow{ZA} = 2\cdot \vektor{1 \\ 3} + \vektor{0 \\ -1}[/mm]
>
Was ist [mm] \overrightarrow{ZP(A)}? [/mm] Wenn du damit dein [mm] \delta_{Z,k} [/mm] meinst solltest du auch [mm] \delta_{Z,k}(A) [/mm] schreiben.
Und $A''= [mm] 2\cdot \overrightarrow{ZA} [/mm] + Z$, wie du später schreibst. Bitte auf Genauigkeit achten!
Dein Vorgehen ist allerdings vom Prinzip her richtig ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:11 Mi 28.01.2015 | | Autor: | Nyuu |
> > Vll hab ich die Lösung aber jetzt:
> >
> > (2) Mein Ansatz sieht folgendermaßen aussehen.
> >
> > [mm]\delta_{Z,k}\hat{=}\text{Dilatation}[/mm];
> >
> [mm]\overrightarrow{ZP\left(A\right)}=k\cdot\overrightarrow{ZA}[/mm];
> > [mm]k=2[/mm]
> >
> >
> > [mm]\psi[/mm] ist aff. Abb. definiert durch [mm]\varphi=\psi[/mm] [mm]\circ \delta_{zK}[/mm]
>
> >
> >
> >
> > Das Zentrum ist [mm]Z:=\begin{pmatrix}0\\-1\end{pmatrix}[/mm]
> >
> >
> > [mm]A'':=\delta_{Zk}\left(A\right)[/mm]
> >
> >
> > Also ist der Vektor [mm]\overrightarrow{ZA''} = k \cdot \overrightarrow{ZA}[/mm].
> > Denn der Punkt A'' ist das gleiche wie eine Streckung des
> > Punktes A.
> >
> > Der Strekungsfaktor k=2 ist bekannt. Damit ergibt sich:
> >
> > [mm]\overrightarrow{ZA''} = k \cdot \overrightarrow{ZA}[/mm]
> >
> > [mm]$\Leftrightarrow[/mm] A''-Z = [mm]2\cdot \overrightarrow{ZA}$[/mm] (Also
> > hier hab ich einfach den Vektor [mm]$\overrightarrow{ZA''}[/mm]
> > umgeschrieben. Dieser lässt sich ja aus der Differenz der
> > beiden Punkte berechnen.
> >
> > [mm]\Leftrightarrow A''= 2\cdot \overrightarrow{ZA} = 2\cdot \vektor{1 \\ 3} + \vektor{0 \\ -1}[/mm]
>
> >
>
> Was ist [mm]\overrightarrow{ZP(A)}?[/mm] Wenn du damit dein
> [mm]\delta_{Z,k}[/mm] meinst solltest du auch [mm]\delta_{Z,k}(A)[/mm]
> schreiben.
> Und [mm]A''= 2\cdot \overrightarrow{ZA} + Z[/mm], wie du später
> schreibst. Bitte auf Genauigkeit achten!
> Dein Vorgehen ist allerdings vom Prinzip her richtig
>
Ups ich meinte:
[mm] \overrightarrow{Z\varphi(A)} [/mm] = [mm] 2\cdot \overrightarrow{ZA}
[/mm]
Ich weiss ja das:
[mm] \varphi [/mm] (A) = [mm] \psi (\delta_{Z,k} [/mm] (A))
[mm] $\delta_{Z,k} [/mm] (A):= A''$
[mm] \Rightarrow \varphi [/mm] (A) = [mm] \psi(A'')
[/mm]
mh wäre es dann nicht [mm] \overrightarrow{Z\varphi(A)} [/mm] = [mm] 2\cdot \overrightarrow{ZA}
[/mm]
[mm] \Leftrightarrow \overrightarrow{Z \psi (A'')} [/mm] = [mm] 2\cdot \overrightarrow{ZA}
[/mm]
, statt [mm] \overrightarrow{Z A''} [/mm] = [mm] 2\cdot \overrightarrow{ZA}, [/mm] ich glaube ich hab einen Fehler gemacht.
Oder übersehe ich grade etwas?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:31 Mi 28.01.2015 | | Autor: | Ladon |
> Ups ich meinte:
>
>
> [mm]\overrightarrow{Z\varphi(A)}[/mm] = [mm]2\cdot \overrightarrow{ZA}[/mm]
>
> Ich weiss ja das:
>
> [mm]\varphi[/mm] (A) = [mm]\psi (\delta_{Z,k}[/mm] (A))
>
> [mm]\delta_{Z,k} (A):= A''[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow \varphi[/mm] (A) = [mm]\psi(A'')[/mm]
Bis hierhin richtig, wenn du dich auf Aufgabe (3) beziehst. Das gibt dir doch schon das LGS. Der Rest ist falsch.
LG
Ladon
>
> mh wäre es dann nicht [mm]\overrightarrow{Z\varphi(A)}[/mm] =
> [mm]2\cdot \overrightarrow{ZA}[/mm]
>
> [mm]\Leftrightarrow \overrightarrow{Z \psi (A'')}[/mm] = [mm]2\cdot \overrightarrow{ZA}[/mm]
>
> , statt [mm]\overrightarrow{Z A''}[/mm] = [mm]2\cdot \overrightarrow{ZA},[/mm]
> ich glaube ich hab einen Fehler gemacht.
>
> Oder übersehe ich grade etwas?
>
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:40 Mi 28.01.2015 | | Autor: | Nyuu |
> > Ups ich meinte:
> >
> >
> > [mm]\overrightarrow{Z\varphi(A)}[/mm] = [mm]2\cdot \overrightarrow{ZA}[/mm]
>
> >
> > Ich weiss ja das:
> >
> > [mm]\varphi[/mm] (A) = [mm]\psi (\delta_{Z,k}[/mm] (A))
> >
> > [mm]\delta_{Z,k} (A):= A''[/mm]
> >
> > [mm]\Rightarrow \varphi[/mm] (A) = [mm]\psi(A'')[/mm]
>
> Bis hierhin richtig, wenn du dich auf Aufgabe (3) beziehst.
> Das gibt dir doch schon das LGS. Der Rest ist falsch.
>
> LG
> Ladon
mh nee wie es mich bei A3 weiter bringt sehe ich, nur weiss ich jetzt grade nicht mehr wie ich auf:
$ [mm] \overrightarrow{ZA''} [/mm] = k [mm] \cdot \overrightarrow{ZA} [/mm] $ kam, bei Teil (2).
Denn Dilatationen sind ja definiert als:
Sei X aff. Raum, [mm] \varphi: X\to [/mm] X Abb.
[mm] \varphi [/mm] heißt Dilatation mit Zentrum Z, falls ein [mm] k\in \mathbb{R} [/mm] existiert mit
[mm] \overrightarrow{Z\varphi(A)}= k\cdot \overrightarrow{ZA}
[/mm]
und da ich grade (3) lösen wollte hab ich gemerkt das doch die Beziehung
$ [mm] \varphi [/mm] $ (A) = $ [mm] \psi (\delta_{Z,k} [/mm] $ (A))
$ [mm] \delta_{Z,k} [/mm] (A):= A'' $
$ [mm] \Rightarrow \varphi [/mm] $ (A) = $ [mm] \psi(A'') [/mm] $
$ [mm] \overrightarrow{Z\varphi(A)} [/mm] $ = $ [mm] 2\cdot \overrightarrow{ZA} [/mm] $
weswegen ich jetzt dachte es müsste:
$ [mm] \Leftrightarrow \overrightarrow{Z \psi (A'')} [/mm] $ = $ [mm] 2\cdot \overrightarrow{ZA} [/mm] $
sein.
Irgendwie war das grade mein Gedankengang als ich auf:
$ [mm] \overrightarrow{ZA''} [/mm] = k [mm] \cdot \overrightarrow{ZA} [/mm] $
[mm] $\Leftrightarrow [/mm] $ A''-Z = $ [mm] 2\cdot \overrightarrow{ZA}$ [/mm]
Kam und nun weiss ich nicht mehr warum das gelten sollte.
Mfg. Nyuu
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:53 Mi 28.01.2015 | | Autor: | Ladon |
Irgendwie kommt mir das Ganze etwas konfus vor...
Aufgabe (2) hat erstmal rein gar nichts mit der in (3) gesuchten Darstellung von [mm] \varphi [/mm] mittels [mm] \varphi=\psi\circ\delta_{Z,k} [/mm] zu tun!
Wie du auf die Bildpunkte kommst, werde ich dir nicht erklären. Schau mal in einem deiner Beiträge. Dort steht alles drin, was du zum Berechnen der Bildpunkte brauchst!
Es ist eine einfache Anwendung deiner Definition von Dilatationen und der Definition eines Vektors im [mm] \IR^2 [/mm] bestehend aus zwei Punkten im [mm] \IR^2.
[/mm]
LG
Ladon
EDIT: In deiner 2. Frage hast du dir selbst die Antwort zur Berechnung der Bildpunkte gegeben. 
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:06 Mi 28.01.2015 | | Autor: | Ladon |
Nachdem du die (2) geschafft hast, sollte die (3) kein Problem mehr darstellen!
Du musst nur [mm] \psi [/mm] in ähnlicher Weise wie [mm] \varphi [/mm] in deiner "Ergänzung Aufgabe 4; Übungsblatt 10" als
[mm] (\mbox{2x2-Matrix})\cdot(x_1,x_2)+(b_1,b_2)
[/mm]
darstellen.
Aus den angegebenen Werten von [mm] \varphi [/mm] und [mm] \delta_{Z,k} [/mm] für A,B,C erhälst du ein LGS.
LG
Ladon
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