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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:46 Sa 23.02.2008 | | Autor: | manuJP |
| Aufgabe | Beginning with the next class period, each of you will be making a chioce every week for the next eight weeks either to COOPERATE or to COMPETE. Thus, you will be making eight choices over the next eight weeks.
If you choose to COOPERATE, your score for that week will be 25 points lower than the score of those who COMPETE.
If you choose to COMPETE, your score for that week will be 25 points higher than the score of those who COOPERATE.
Your overall score for this exercise will be the average of your 6 highest individual choice scores.
At the conclusion of the 8 choices - the end of the exercise - you will be assigned a grade based on your overall score (see below).
Cooperators' score: 89 x # of cooperators / # of participants
Competitores' score: cooperators' score + 25
Grading scale:
A (1) = 90 and above
B (2) = 80-89
C (3) = 70-79
D (4) = 60-69
F (5) = 0-59 |
Ist es moeglich, dass alle 24 Studenten ein A bekommen koennen.
Das ist eine Aufgabe unserer Negotiation Vorlesung. Es koennte also auch sein das es keine Mathematische Loesung dafuer gibt. Aber es waere super wenn ihr mir eure Meinung dazu sagen wuerdet :)
Ganz herzlichen Dank!!!
Manu
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:54 Sa 23.02.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Was ist denn deine Meinung ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:34 Sa 23.02.2008 | | Autor: | manuJP |
Also ich hab mir gedacht, du brauchst 17 Leute die cooperate nehmen, dann haben 7 Studenten ein A und 17 ein D...geht also nicht. Denn wenn du durchwechselst (also das jeder mal copetitor ist) bringt das nix, da du mehr competitors braeuchtest als cooperator...das geht aber nicht, von daher wird das immer schlechter sein als wenn alle cooperator sind. (17 Studenten ist das min. damit die competitors noch ein A bekommen)
...ich denk mir jetzt, dass es garnicht anderst geht als das alle cooperator sind. Dann haben zwar alle ein B, ist aber das bester Ergebnis das du fuer alle bekommen kannst.
Mann kann auch machen das 22 cooperator sind (dann haben die auch ein B) und immer 2 competitors (dann haben am ende wenigstens 16 ein A und 8 ein B)
das ist vielleicht die beste Entscheidung...
hast du eine Idee???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:38 Sa 23.02.2008 | | Autor: | manuJP |
noch was vergessen:
das mit dem, dass 22 cooperieren und immer 2 competitor sind, macht noch weniger Sinn, da die durchschnittliche Punktezahl runter geht, macht also noch weniger Sinn.
Moechte die Idee also wieder zurueckziehen :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 04:25 Sa 23.02.2008 | | Autor: | Zneques |
Du hast recht, es scheint als würden alle sinnvollen Ideen die Situation nur schlechter machen.
Ich glaube es geht nicht. Die Durschnittspunktzahl könnte für den Beweis helfen. Jedoch ist die Regel "average of your 6 highest" dabei sehr störend.
Ich muss noch etwas nachdenken ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 04:56 Sa 23.02.2008 | | Autor: | manuJP |
hmm...ich geh jetzt mal in die Buecherei und komm in ca. 4 Std. wieder. Mal schaun, vielleicht ist da ja jemand mit dem ich auch noch reden kann.
Mach dir keine Stress mit der Aufgabe :)
Liebes Gruessle
Manu
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:43 Sa 23.02.2008 | | Autor: | Zneques |
Ich denke mal, ich hab es.
Wenn alle immer cooperieren so erhalten alle 89 Punkte.
Es gibt also ingesammt 89*24*6=12816 Punkte
anstatt der benötigten 90*24*6=12960 Punkte.
Die Gesammtzahl muss also erst um 144 erhöht werden, bevor man an die Strategie denken kann.
D.h. es sollte Leute geben, die den 25 Pkt.-Bonus einstecken.
Da [mm] 89*\bruch{17}{24}+25=88,04<89 [/mm] ist, macht es keinen Sinn mehr als 6 Opportunisten zu haben.
Weiter gilt für n-Copetetoren
[mm] n*25-(n+x)*\bruch{n}{24}*89= -\bruch{89}{24}n^2+(25-x*\bruch{89}{24})*n<0 [/mm] für x>6,74-n
D.h. wenn es diese 25-Pkt.Kämpfer gibt, dann müssen mindestens 24-n-(6,74-n)=24-6,74=17,26 also 18 Leute diese Runde streichen.
Das geht also max. 2-mal. Danach wird die Gesammtpkt.zahl gesenkt.
Um wieviel steigt die Gesammtpktzahl in den 2 Runden maximal, wenn mal nur die +25-Bonus-Leute betrachtet ?
[mm] \Delta [/mm] Gesammtpkt.=... ?
Ich werds dir mal nicht vorwegnehmen.
Ciao.
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(Korrektur) oberflächlich richtig  | | Datum: | 18:08 Sa 23.02.2008 | | Autor: | manuJP |
super :) wie kommt man auf solch eine Formel?! Wahnsinn :) tausend Dank!!!
Wenn man das nochmal ausbreitet, heisst das:
2 mal 6 Leute machen 91,75 P
(2 mal 18 Leute machen 66,75 P die dann aber wegfallen am Ende)
4 mal 24 Leute machen 89 P
2 mal 18 Leute machen 89 P
damit ergibt sich eine Gesamtpunktezahl von 12849, was 33 Punkte hoeher waer als ohne.
Damit haben 12 unterschiedliche Studenten ein A und 12 ein B. Denn sobald du einmal ueber 89 Punkte hattest, kommst du im Durchschnitt auf 89,46 Punkte was dann hoffentlich als A gewertet wird, sonst sind leider nur 6 Leute mit einem A.
Richtig???
Grundaussage ist also, man kann es nicht erreichen das ALLE ein A bekommen. Es wird also einige Verlierer aus dieser Sicht geben.
Es wird aber darauf rauslaufen, dass wir alle sauer aufeinander werden. Denn wir haben alle moeglichen Kulturen in unserem Kurs und alle sind anderst drauf. Die von den USA werden die ersten sein die sich nicht an die Regeln halten werden, dass sind Fakten...leider....
Aber vielleicht kann ich denen das irgendwie klar machen das es wichtig ist sich daran zu halten, sonst verlieren wir alle.
Wuensch mir Glueck :)
und tausend Dank nochmal!!!!!!!
Manu!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:44 Sa 23.02.2008 | | Autor: | Zneques |
Du hast ja den letzten Schritt gar nicht mehr ausführlich betrachtet. Ändert nicht allzu viel, aber der vollständigkeitshalber :
[mm] \Delta [/mm] Gesammtpkt.= [mm] n*(25-\bruch{n}{24}*89)=-\bruch{89}{24}n^2+25*n [/mm] , dannmuss dann max. gefunden werden :
[mm] (Gesammtpkt.)'=-\bruch{89}{12}*n+25=0 [/mm] für [mm] n=\bruch{25*12}{89}=3,37
[/mm]
also für 3 oder 4
[mm] \Delta [/mm] Gesammtpkt.(3)=41,64 <- das bestmögliche
[mm] \Delta [/mm] Gesammtpkt.(4)=40,65
[mm] \Rightarrow [/mm] maximale Gesammtpunktzahl ist 12816+2*41,64=12899,28 , [mm] \underline{zu wenig}
[/mm]
Da es aber Lösungen gibt, so dass einige wenige ein A bekommen, wärend die anderen nicht unter B fallen, kann eine Einigung recht schwer fallen.
VIEL GLÜCK !
(p.s. [mm] \bruch{6*(25+89*\bruch{0}{24})}{6}=25 [/mm] , also ein F)
(p.p.s. man könnte versuchen # of cooperators / # of participants hoch zu halten, indem ihr Unbeteiligte findet, die als cooperators mitmachen. ;)
[mm] 89*\bruch{89-24}{89}+25=89-24+25=90 [/mm] , ihr könntet also wenn ihr 89-24=65 anderen Leute findet alle ein A bekommen. (kann man u.U. noch optimieren) )
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 04:29 So 24.02.2008 | | Autor: | manuJP |
:) waer klasse wenn wir noch Unbeteiligte dazu holen koennten :)
Ich danke dir wirklich sehr fuer deine Hilfe, das hat mir sehr geholfen. Hoffentlich hilft es uns allen :)
Hab noch ein super schoenes Wochenende und nochmal ganz ganz herzlichen Dank
Manu!!!
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