Dimensionierung PI-Glied < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Verwenden Sie jetzt statt einem P-Regler einen PI-Regler mit
Gr=Kr(1+(1/p+Tn)).
Geben Sie die Übertragungsfunktion G0(p)mit allgemeinen Größen an. Würde man zur Festlegung von Tn die Kompensationsmethode anwenden und Tn=T wählen, so wäre G0=K0/p³*Tn ein doppelt integrierendes Übertragungsglied mit der Phase Phi = -180°. Da die Phasenreserve Null und der Regelkreis am Stabilitätsrand wäre, wählt man Tn>T.
Gewünscht ist eine Phasenreserve von Phir=45° dafür wird die Nachstellzeit Tn=5,83*T gefordert.
Die Regelverstärkung wird über die Formel Kr=(1/(Kv*Ki2*T))*sqr((1+(T/Tn))/(1+(T/Tn))) festgelegt.
Bestimmen sie die Zahlenwerte für Tn und Kr und überprüfen Sie die Zahlenwerte mit dem BodeTrainer von Win-Fact. |
Hallo.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Es handelt sich bei dem Regelkreis um ein PI-Glied (in der Aufgabenstellung neu einzufügen) in Reihe mit einem P-Glied (Kv=10) sowie der Strecke aus einem PT1-Glied (K=1, T1=5) und einem I-Glied (Ki2=0,08).
Ich erstelle also erstmal die Übertragungsfunktion G0(p) = Gr*Gv*Gs mit Gs = G(PT1)*G(I)
=> G0(p) = Kr(1+(1/p+Tn))*Kv*(K1/(1+T1*p))*(Ki2/p)
ich fasse die ganzen Übertragungsfaktoren (K) zusammen in K0=Kr*Kv*K1*Ki2 und stelle die Formel etwas um und komme dann auf
G0(p) = K0*[((Tn*p)+1)/Tn*p)*(1/(1+Tn*p))*(1/p)]
Die Dimensionierung von Tn erfolgt über die Parameterkompensation indem Tn mit der größten Streckenzeitkosntanten gleichgesetzt wird. T1=5s ist hier die einzige, oder muss ich die Zeitkonstante des I-Gliedes auch berücksichtigen?? Ti = 1/Ki2 = 12,5s.
Wenn ich jedoch laut Aufgabenstellung Tn=T setze so ergibt sich G0=K0/p³*Tn und das kann gemäß meiner Formel für G0(p) nur für T=T1 erfolgen, oder?
ich setze also T=5s und bekommen Tn=29,15
setze ich das alles in die Formel für Kr ein bekommen ich Kr=0,1035.
Stimmt es bis hier her?
Jetzt möchte ich das alles im BodeTrainer untersuchen. Dort kann ich leider kein PI-Glied einsetzen sondern nur ein PD-Glied und ein I-Glied.
Die Parameter für das PD-Glied sind K und Tv und für das I-Glied Ki. Setze ich nun Kp=0,1035 (berechnet für Kr) und Tv=Tn=29,15 und für Ki = 1 ein, so komme ich nicht auf die Phasenreserve von 45°. Was mache ich falsch??
Danke und Gruß
Sebastian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Sa 05.07.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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