Diskretes W-Maß < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:42 Mi 20.06.2012 | | Autor: | monster5 |
| Aufgabe | Gegeben sei [mm] \IN_{6} [/mm] = {1,2,3,4,5,6} und das diskrete W-Maß auf [mm] \IN_{6} [/mm] mit
P({1}) = [mm] \bruch{2}{5} [/mm]
P({2}) = [mm] \bruch{1}{10}
[/mm]
P({3}) = [mm] \bruch{3}{20}
[/mm]
P({4}) = [mm] \bruch{1}{25}
[/mm]
P({5}) = [mm] \bruch{7}{25}
[/mm]
P({6}) = [mm] \bruch{3}{100}
[/mm]
Weiter sei X: [mm] \IN_{6} \to \IN [/mm] gegeben durch
X(1) = 7
X(2) = 4
X(3) = 7
X(4) = 7
X(5) = 11
X(6) = 4
a) berechnen Sie [mm] X^{-1}({1}), X^{-1}({7}), X^{-1}({4})
[/mm]
b) berechnen Sie P(X = 4) und P(X [mm] \in [/mm] {7,12}). |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi,
ich komm hier absolut nich zu einem Ansatz. Normalerweise wenn die Zufallsvariable X angegeben wird, steht immer dabei was sie darstellt und im Skript gibt es auch nur 2 Beispiele, wo eben dies angeben ist.
also bei a) weiß ich nichtmal wie ich hier den Ansatz hinbekomme, oder was mir die Zeilen für X(i) = y sagen sollen.
bei b) denke ich, dass man einmal die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten von X=4 berechnen soll, was ja eigentlich gleich P({4}) sein sollte?
und bei P(X [mm] \in [/mm] {7,12}) gibt es ja eh nur die 7. Die 12 gibt es doch garnicht oder?
bitte um schnelle Hilfe,
danke und Gruß.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:53 Mi 20.06.2012 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben sei [mm]\IN_{6}[/mm] = {1,2,3,4,5,6} und das diskrete W-Maß
> auf [mm]\IN_{6}[/mm] mit
>
> P({1}) = [mm]\bruch{2}{5}[/mm]
>
> P({2}) = [mm]\bruch{1}{10}[/mm]
>
> P({3}) = [mm]\bruch{3}{20}[/mm]
>
> P({4}) = [mm]\bruch{1}{25}[/mm]
>
> P({5}) = [mm]\bruch{7}{25}[/mm]
>
> P({6}) = [mm]\bruch{3}{100}[/mm]
>
>
> Weiter sei X: [mm]\IN_{6} \to \IN[/mm] gegeben durch
>
> X(1) = 7
> X(2) = 4
> X(3) = 7
> X(4) = 7
> X(5) = 11
> X(6) = 4
>
>
> a) berechnen Sie [mm]X^{-1}({1}), X^{-1}({7}), X^{-1}({4})[/mm]
> b)
> berechnen Sie P(X = 4) und P(X [mm]\in[/mm] {7,12}).
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hi,
>
> ich komm hier absolut nich zu einem Ansatz. Normalerweise
> wenn die Zufallsvariable X angegeben wird, steht immer
> dabei was sie darstellt und im Skript gibt es auch nur 2
> Beispiele, wo eben dies angeben ist.
>
> also bei a) weiß ich nichtmal wie ich hier den Ansatz
> hinbekomme,
Für n [mm] \in \IN [/mm] ist [mm] X^{-1}(n)=\{m \in \IN_6:X(m)=n\}
[/mm]
> oder was mir die Zeilen für X(i) = y sagen
Dh.: die ZV nimmt in i den Funktionswert y an.
> sollen.
>
> bei b) denke ich, dass man einmal die Wahrscheinlichkeit
> für das Eintreten von X=4 berechnen soll, was ja
> eigentlich gleich P({4}) sein sollte?
Es ist X(2)=X(6)=4. Somit ist [mm] P(X=4)=P(\{2,6\})
[/mm]
> und bei P(X [mm]\in[/mm] {7,12}) gibt es ja eh nur die 7. Die 12
> gibt es doch garnicht oder?
Ja.
FRED
>
> bitte um schnelle Hilfe,
> danke und Gruß.
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Danke schonmal, das ging ja echt schnell :)
Also bei a) hab ich dann gibt es doch für [mm] X^{-1}({1}) [/mm] keine lösung oder kann man hier 0 schreiben?
die anderen wären ja dann
[mm] X^{-1}({7}) [/mm] = {1,3,4}
[mm] X^{-1}({4}) [/mm] = {2,6}
und P(X = 4) = P({2}) + P({6}) = [mm] \bruch{1}{10} [/mm] + [mm] \bruch{3}{100} [/mm] = [mm] \bruch{13}{100}
[/mm]
P(X [mm] \in [/mm] {7,12}) = P(X = 7) = P({1}) + P({3}) + P({4}) usw...
ist das richtig?
Gruß.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Fr 22.06.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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