Diverse Aufgaben < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 Sa 19.10.2013 | | Autor: | ts-t-9 |
| Aufgabe 1 | | [mm] \bruch{1}{5}a^3b^4c*\bruch{5}{4}a^3b^3c^4 [/mm] |
| Aufgabe 2 | | [mm] n^x^+^a*n^2^x^-^2^a [/mm] |
| Aufgabe 3 | | [mm] (a+b)^2^n *(a+b)^n [/mm] |
| Aufgabe 4 | | [mm] (6ax)^3 [/mm] : 36 |
| Aufgabe 5 | | [mm] n^2^x:n^-^2^x [/mm] |
| Aufgabe 6 | | [mm] (2ab)^3 [/mm] : [mm] 8a^3b^3 [/mm] |
| Aufgabe 7 | | [mm] \bruch{4a}{5b} [/mm] : [mm] \bruch{8a^2}{9b^2} [/mm] |
| Aufgabe 8 | | [mm] \bruch{4m^5^x}{5m^4} [/mm] - [mm] \bruch{7m^5^x^+^n}{10m^n^+^4} [/mm] |
| Aufgabe 9 | | [mm] \bruch{12a^2b^-5}{d^2c^-^4} [/mm] * [mm] \bruch{c^-^6}{a^-^2b^2}:\bruch{4a^3b^-^8}{d^3c^3} [/mm] |
| Aufgabe 10 | | [mm] [(\bruch{1}{1+a})^4:(\bruch{1-a}{1})^-^5]*(\bruch{1-a}{1+a})^-^4 [/mm] |
| Aufgabe 11 | | [mm] \bruch{49x^a^+^b}{7x^a^+^b} [/mm] |
| Aufgabe 12 | | [mm] \bruch{[(5a)^y]^2^x*(25a^2)^x^y}{(5a)^3^x^y} [/mm] |
| Aufgabe 13 | | [mm] 125x^4y^4+75x^2y^4-150x^3y^3 [/mm] |
| Aufgabe 14 | | [mm] \bruch{1}{25}x^2-\bruch{1}{16}y^2 [/mm] |
| Aufgabe 15 | | [mm] 2a^2-98 [/mm] |
| Aufgabe 17 | | [mm] 4a-2+2a^5-a^4 [/mm] |
| Aufgabe 18 | | [mm] \bruch{6a}{a^2-16}+\bruch{a+1}{a+4}-\bruch{a-1}{a-4} [/mm] |
| Aufgabe 19 | | [mm] \bruch{4x-4}{x^2-x} [/mm] |
| Aufgabe 20 | | [mm] \bruch{s^3t-st^3}{s+t} [/mm] |
| Aufgabe 21 | | [mm] \bruch{x^2+2xy+y^2}{x-y}:\bruch{x^2+xy}{x^3-xy^2} [/mm] |
| Aufgabe 22 | | [mm] \bruch{\wurzel{12ab^2}}{\wurzel{3ab^4}} [/mm] |
| Aufgabe 23 | | [mm] (4x*\wurzel[3]{n^})^3 [/mm] |
| Aufgabe 24 | | [mm] \wurzel[^2^a^+^1]{b^4^a^2^-^1} [/mm] |
| Aufgabe 25 | | [mm] \wurzel[a]{\wurzel{x^2^a*y^6^a}} [/mm] |
| Aufgabe 26 | | [mm] \wurzel[2]{x^4}\wurzel[2]{x^3}\wurzel[2]{x^2} [/mm] |
Hallo zusammen,
bevor ich nun alle Aufgaben einzeln poste, setze ich meine gesamten Aufgaben hier her.
Ich habe heute folgende Aufgaben gelöst, bei einigen bin ich mir beim Ergebnis recht sicher, bei anderen Aufgaben weiß ich keinen Lösungsansatz.
Ich bitte um Hilfe :)
zu 1:
[mm] \bruch{5}{20}a^6b^7c^5
[/mm]
zu 2:
[mm] n^3^x^-^a
[/mm]
zu 3:
[mm] (a+b)^3^n
[/mm]
zu 4:
-- kein Lösungsansatz
zu 5:
[mm] n^0 [/mm] = 1
zu 6:
= 1
zu 7:
[mm] \bruch{9b}{10a}
[/mm]
zu 8:
[mm] \bruch{1}{10}^5^x^-^4
[/mm]
zu 9:
3a^-^3 b^-^11 c^-^7 d
- Entschuldigung für die Schreibweise, bekomme es nicht besser hin
zu 10:
[mm] \bruch{(1+a)*(1-a)^4}{(1+a)^4}
[/mm]
zu 11:
7x
zu 12:
[mm] 25^x^y
[/mm]
zu 13:
25xy [mm] *(5x^3y^3+3xy^3-6x^2y^2)
[/mm]
zu 14:
[mm] 0,04x^2-0,0625y^2
[/mm]
zu 15:
[mm] 2*(a^2-49)
[/mm]
zu 16:
(a-b)(m+n)
zu 17:
6a-2
zu 18:
[mm] \bruch{3a-1}{a^2+8}
[/mm]
zu 19:
- kein Lösungsansatz
zu 20:
St*(S-t)
zu 21:
(x+y) * (x-y)
zu 22:
[mm] \bruch{2}{b}
[/mm]
zu 23:
[mm] 64x^3*n [/mm]
zu 24:
[mm] b^2^a
[/mm]
zu 25:
[mm] x*y^3
[/mm]
zu 26:
[mm] x^3
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:19 Sa 19.10.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> [mm]\bruch{1}{5}a^3b^4c*\bruch{5}{4}a^3b^3c^4[/mm]
> [mm]n^x^+^a*n^2^x^-^2^a[/mm]
> [mm](a+b)^2^n *(a+b)^n[/mm]
> [mm](6ax)^3[/mm] : 36
> [mm]n^2^x:n^-^2^x[/mm]
> [mm](2ab)^3[/mm] : [mm]8a^3b^3[/mm]
> [mm]\bruch{4a}{5b}[/mm] : [mm]\bruch{8a^2}{9b^2}[/mm]
> [mm]\bruch{4m^5^x}{5m^4}[/mm] - [mm]\bruch{7m^5^x^+^n}{10m^n^+^4}[/mm]
> [mm]\bruch{12a^2b^-5}{d^2c^-^4}[/mm] *
> [mm]\bruch{c^-^6}{a^-^2b^2}:\bruch{4a^3b^-^8}{d^3c^3}[/mm]
>
> [mm][(\bruch{1}{1+a})^4:(\bruch{1-a}{1})^-^5]*(\bruch{1-a}{1+a})^-^4[/mm]
> [mm]\bruch{49x^a^+^b}{7x^a^+^b}[/mm]
> [mm]\bruch{[(5a)^y]^2^x*(25a^2)^x^y}{(5a)^3^x^y}[/mm]
> [mm]125x^4y^4+75x^2y^4-150x^3y^3[/mm]
> [mm]\bruch{1}{25}x^2-\bruch{1}{16}y^2[/mm]
> [mm]2a^2-98[/mm]
> a(m+n)-b(m+n)
> [mm]4a-2+2a^5-a^4[/mm]
> [mm]\bruch{6a}{a^2-16}+\bruch{a+1}{a+4}-\bruch{a-1}{a-4}[/mm]
> [mm]\bruch{4x-4}{x^2-x}[/mm]
> [mm]\bruch{s^3t-st^3}{s+t}[/mm]
> [mm]\bruch{x^2+2xy+y^2}{x-y}:\bruch{x^2+xy}{x^3-xy^2}[/mm]
> [mm]\bruch{\wurzel{12ab^2}}{\wurzel{3ab^4}}[/mm]
> [mm](4x*\wurzel[3]{n^})^3[/mm]
> [mm]\wurzel[^2^a^+^1]{b^4^a^2^-^1}[/mm]
> [mm]\wurzel[a]{\wurzel{x^2^a*y^6^a}}[/mm]
> [mm]\wurzel[2]{x^4}\wurzel[2]{x^3}\wurzel[2]{x^2}[/mm]
> Hallo zusammen,
>
> bevor ich nun alle Aufgaben einzeln poste, setze ich meine
> gesamten Aufgaben hier her.
Das ist aber extrem Unübersichtlich.
>
> Ich habe heute folgende Aufgaben gelöst, bei einigen bin
> ich mir beim Ergebnis recht sicher, bei anderen Aufgaben
> weiß ich keinen Lösungsansatz.
Du brauchst die  Potenzgesetze, in welcher Reihenfolge du diese anwendest, ist egal. Auch die binomischen Formeln machen durchaus Sinn.
> Ich bitte um Hilfe :)
>
> zu 1:
> [mm]\bruch{5}{20}a^6b^7c^5[/mm]
Kürze [mm] \frac{5}{20} [/mm] noch.
>
>
> zu 2:
>
> [mm]n^3^x^-^a[/mm]
Ok
>
> zu 3:
>
> [mm](a+b)^3^n[/mm]
Ok
>
> zu 4:
>
> -- kein Lösungsansatz
Löse erst die Klammer auf, teile dann durch die 36, das ist einfach nur Anwendung der Regel "Klammer- vor Potenz- vor Punkt- vor Strichrechnung".
>
> zu 5:
>
> [mm]n^0[/mm] = 1
Nein:
[mm] \frac{n^{2x}}{n^{-2x}}=n^{2x-(-2x)}=\ldots
[/mm]
>
> zu 6:
>
> = 1
Ok
>
> zu 7:
>
> [mm]\bruch{9b}{10a}[/mm]
Ok
>
> zu 8:
>
> [mm]\bruch{1}{10}^5^x^-^4[/mm]
Das kann ich so nicht entziffern.
>
> zu 9:
>
> 3a^-^3 b^-^11 c^-^7 d
>
> - Entschuldigung für die Schreibweise, bekomme es nicht
> besser hin
Setze Exponenten in geschweifte Klammern
Hier stimmt keine der Potenzen, arbeite schrittweise.
>
> zu 10:
>
> [mm]\bruch{(1+a)*(1-a)^4}{(1+a)^4}[/mm]
Das stimmt so nicht.
>
> zu 11:
>
> 7x
Nur 7.
>
> zu 12:
>
> [mm]25^x^y[/mm]
Auch das stimmt so nicht.
>
> zu 13:
>
> 25xy [mm]*(5x^3y^3+3xy^3-6x^2y^2)[/mm]
Du hättest die je grösstmogliche Potenz ausklammern sollen, also [mm] 25x^{2}y^{3}
[/mm]
>
> zu 14:
>
> [mm]0,04x^2-0,0625y^2[/mm]
Wende die dritte binomische Formel rückwärts an.
>
> zu 15:
>
> [mm]2*(a^2-49)[/mm]
Auch hier kannst du auf [mm] a^{2}-49 [/mm] noch die 3. bin. Formel loslassen
>
> zu 16:
>
> (a-b)(m+n)
Ok
>
> zu 17:
>
> 6a-2
Nein
[mm] 4a-2+2a^{5}-a^{4}=2\cdot(2a-1)+a^{4}\cdot(2a-1)=\ldots
[/mm]
>
> zu 18:
>
> [mm]\bruch{3a-1}{a^2+8}[/mm]
Ohne deine schrittweise Rechnung zu sehen, macht das keinen Sinn. Ich habe keine Lust, das ganze nachzurechnen.
>
> zu 19:
>
> - kein Lösungsansatz
Klammere im Zähler 4 aus, im Nenner x, dann solltest du weiterkommen.
>
> zu 20:
>
> St*(S-t)
Ok
>
> zu 21:
>
> (x+y) * (x-y)
Rechne das vor.
>
> zu 22:
>
> [mm]\bruch{2}{b}[/mm]
Ok
>
> zu 23:
>
> [mm]64x^3*n[/mm]
Ok
>
> zu 24:
>
> [mm]b^2^a[/mm]
Hier ist bei der Aufgabe am Anfang unklar, was im Exponenten steht.
>
> zu 25:
>
> [mm]x*y^3[/mm]
Ok
>
> zu 26:
>
> [mm]x^3[/mm]
Nein, rechne das vor.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:40 Sa 19.10.2013 | | Autor: | ts-t-9 |
Danke für die schnelle Antwort :)
zu 4.
[mm] (6ax)^3 [/mm] :36 = [mm] 6a^3x^3
[/mm]
zu 5.
[mm] n^2^x: n^-^2^x [/mm] = [mm] n^4^x
[/mm]
zu 9.
[mm] \bruch{12a^2*b^-^5}{d^2*c^-^4}*\bruch{c^-6}{a^-2*b^2}:\bruch{4a^3*b^-8}{d^3*c^3}
[/mm]
= [mm] \bruch{12a^2*b^-^5*c^-^6*d^3*c^3}{d^2*c^-4*a^-2*b^2*4a^3*b^-8}
[/mm]
[mm] ={3a^-^3b^-^1^1 c^-^7d}
[/mm]
zu 10:
[mm] [(\bruch{1}{1+a})^4:(\bruch{1-a}{1})^-^5]\cdot{}(\bruch{1-a}{1+a})^-^4 [/mm]
= [mm] [\bruch{1^4}{(1+a)^4}*\bruch{1^-^5}{(1-a)^-^5}]*\bruch{(1-a)^-^4}{(1+a)^-^4} [/mm]
= [mm] \bruch{1*1*(1-a^-^4)}{(1+a^4)*(1*a)^*5)*(1+a)^-4}
[/mm]
dann drehe ich um um die negativen exponenten positiv zu machen.
= [mm] \bruch{1*(1+a)^5*(1-a^4)}{(1+a^4)*1*(1+a)^4}
[/mm]
und dann kürze ich
= [mm] \bruch{(1+a)*(1*a^4)}{(1+a)^4}
[/mm]
zu 12:
[mm] \bruch{[(5a)^y]^2^x\cdot{}(25a^2)^x^y}{(5a)^3^x^y} [/mm]
= [mm] \bruch{5a^2^x^y*25a^2^x^y}{5a^2^x^y}
[/mm]
= [mm] \bruch{125a^2^x^y^}{5a^3^x^y}
[/mm]
= [mm] \bruch{25a^2^x^y}{1a^3^x^y}
[/mm]
= [mm] \bruch{25}{1^x^y} [/mm] <- ist das jetzt richtig?
zu n
[mm] \bruch{1}{25}x^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{16y^2} [/mm]
= [mm] (\bruch{1}{25}x) [/mm] - [mm] (\bruch{1}{16y}) [/mm] * [mm] (\bruch{1}{25}x) [/mm] + [mm] (\bruch{1}{16y})
[/mm]
die dritte binomische formel wäre ja:
(a+b) (a-b)
zu 18:
[mm] \bruch{6a}{a^2-16}+\bruch{a+1}{a+4}-\bruch{a-1}{a-4} [/mm]
= [mm] \bruch{6a+a+1-a+1}{a^2-16+a+4+a-4}
[/mm]
[mm] =\bruch{6a+2}{a^2+2a-16}
[/mm]
= [mm] \bruch{3a-1}{a^2+8}
[/mm]
zu 19:
[mm] \bruch{4}{x}
[/mm]
zu 21:
[mm] \bruch{x^2+2xy+y^2}{x-y}:\bruch{x^2+xy}{x^3-xy^2}
[/mm]
= [mm] \bruch{(x+y^2)*(x^3-xy^2)}{1*(x^2+xy)}
[/mm]
= [mm] (x+y)^2 [/mm] *(x-y) <- stimmt das jetzt?
zu 24:
[mm] \wurzel[^2^a^+^1]{b^4^a^2^-^1} [/mm]
= [mm] b\^bruch{4a2-1}{2a+1}
[/mm]
= [mm] b^2^a
[/mm]
zu 26:
[mm] \wurzel[2]{x^4}\wurzel[2]{x^3}\wurzel[2]{x^2}
[/mm]
= [mm] \wurzel{x^4*(x^\bruch{8}{2})^\bruch{1}{2}}
[/mm]
= [mm] \wurzel{x^\bruch{16}{4}*x^\bruch{8}{4}}
[/mm]
[mm] =\wurzel{x^\bruch{24}{4}}
[/mm]
[mm] ={(x^\bruch{24}{4})^\bruch{1}{2}}
[/mm]
= [mm] {x^\bruch{24}{8}}
[/mm]
= [mm] {x^3}
[/mm]
Ich habe manche Aufgaben noch einmal gerechnet und andere in schritten aufgeschrieben.
Gruß
Tobias
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:33 So 20.10.2013 | | Autor: | ts-t-9 |
$ [mm] \sqrt{x^{4}}\cdot\sqrt{x^{3}}\cdot\sqrt{x^{2}} [/mm] $
$ [mm] =\sqrt{x^{4}\cdot x^{3}\cdot x^{2}} [/mm] $
$ [mm] =\sqrt{x^{4+3+2}} [/mm] $
$ [mm] =\sqrt{x^{9}} [/mm] $
$ [mm] =(x^{9})^{\frac{1}{2}} [/mm] $
$ [mm] =x^{\frac{9}{2}} [/mm] $
um wurzeln aufzulösen muss ich doch jede quadratwurzel mit [mm] \bruch{1}{2} [/mm] auflösen, warum zählst du dann die exponenten in den verschiedenen wurzeln zusammen? Vielleicht ist die aufgabe ein bisschen schlecht geschrieben, die wurzeln sollen über die anderen wurzeln gehen, wie in Aufgabe 25
Ich habe eben noch einmal nachgerechnet und komme nun auf [mm] (x^\bruch{16}{2})^\bruch{1}{2} [/mm] = x^ [mm] \bruch{16}{4} =x^4
[/mm]
Gruß
Tobias
|
|
|
| |
|
Hallo Tobias,
> [mm]\sqrt{x^{4}}\cdot\sqrt{x^{3}}\cdot\sqrt{x^{2}}[/mm]
> [mm]=\sqrt{x^{4}\cdot x^{3}\cdot x^{2}}[/mm]
> [mm]=\sqrt{x^{4+3+2}}[/mm]
> [mm]=\sqrt{x^{9}}[/mm]
> [mm]=(x^{9})^{\frac{1}{2}}[/mm]
> [mm]=x^{\frac{9}{2}}[/mm]
Das ist die richtige Auflösung der
sin der Aufgabe bisher geschriebenen Terms, so wie hier in der ersten Zeile.
> um wurzeln aufzulösen muss ich doch jede quadratwurzel mit
> [mm]\bruch{1}{2}[/mm] auflösen,
Richtig.
> warum zählst du dann die
> exponenten in den verschiedenen wurzeln zusammen?
Potenzgesetze!
> Vielleicht ist die aufgabe ein bisschen schlecht
> geschrieben, die wurzeln sollen über die anderen wurzeln
> gehen, wie in Aufgabe 25
Woher sollte Marius oder irgend jemand anders das erraten können?
Meinst Du also [mm] \wurzel{x^4*\wurzel{x^3*\wurzel{x^2}}} [/mm] ?
Klick auf den Term, dann siehst Du, was ich geschrieben habe. Auch hier kommt es nur auf die richtige Position der Klammern an, hier eben der geschweiften. Darin steht, was eigentlich unter die Wurzel gehört.
> Ich habe eben noch einmal nachgerechnet und komme nun auf
> [mm](x^\bruch{16}{2})^\bruch{1}{2}[/mm] = x^ [mm]\bruch{16}{4} =x^4[/mm]
Das ist für den geschachtelten Wurzelterm auch die richtige Lösung.
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:56 So 20.10.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo reverend, hallo Tobias
> > [mm](x^\bruch{16}{2})^\bruch{1}{2}[/mm] = x^ [mm]\bruch{16}{4} =x^4[/mm]
>
> Das ist für den geschachtelten Wurzelterm auch die
> richtige Lösung.
Da muss ich euch leider widersprechen, x³ ist die korrekte Lösung.
>
> Grüße
> reverend
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:54 So 20.10.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> [mm]\sqrt{x^{4}}\cdot\sqrt{x^{3}}\cdot\sqrt{x^{2}}[/mm]
> [mm]=\sqrt{x^{4}\cdot x^{3}\cdot x^{2}}[/mm]
> [mm]=\sqrt{x^{4+3+2}}[/mm]
> [mm]=\sqrt{x^{9}}[/mm]
> [mm]=(x^{9})^{\frac{1}{2}}[/mm]
> [mm]=x^{\frac{9}{2}}[/mm]
>
>
> um wurzeln aufzulösen muss ich doch jede quadratwurzel mit
> [mm]\bruch{1}{2}[/mm] auflösen, warum zählst du dann die
> exponenten in den verschiedenen wurzeln zusammen?
Du musst scheinbar an einigen Basisthemen der Mathmatik noch arbeiten. Schau dir mal die ![[]](/images/popup.gif) Matheseiten von F. Strobl an, dort hast du die Schulmathematik schon kompakt erklärt.
> Vielleicht ist die aufgabe ein bisschen schlecht
> geschrieben, die wurzeln sollen über die anderen wurzeln
> gehen, wie in Aufgabe 25
>
> Ich habe eben noch einmal nachgerechnet und komme nun auf
> [mm](x^\bruch{16}{2})^\bruch{1}{2}[/mm] = x^ [mm]\bruch{16}{4} =x^4[/mm]
Da ist dir eine "hoch 0,5" zuviel , du kannst das aber auch direkt über die Wurzeln machen.
[mm] $\sqrt{x^{4}\cdot\sqrt{x^{3}\cdot\sqrt{x^{2}}}}$
[/mm]
[mm] $=\sqrt{x^{4}\cdot\sqrt{x^{3}\cdot x}}$
[/mm]
[mm] $=\sqrt{x^{4}\cdot\sqrt{x^{4}}}$
[/mm]
[mm] $=\sqrt{x^{4}\cdot\sqrt{x^{4}}}$
[/mm]
[mm] $=\sqrt{x^{4}\cdot x^{2}}$
[/mm]
[mm] $=\sqrt{x^{6}}$
[/mm]
[mm] =x^{3}
[/mm]
>
>
> Gruß
>
>
> Tobias
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:45 Sa 19.10.2013 | | Autor: | M.Rex |
...
Warum stellst du einige Aufgaben in eigenen Diskussionen?
https://www.vorhilfe.de/read?t=984655
https://www.vorhilfe.de/read?t=984646
Dort hast du doch auch schon andere Antworten bekommen, umso verwunderlicher, dass du diese Fehler dann in dieser langen Liste nicht schon verbessert hast.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:47 Sa 19.10.2013 | | Autor: | ts-t-9 |
habe den einen Fehler in meiner handschriftlichen Liste ausgebessert und die andere Antwort bekam ich erst nach dem Post der langen liste :)
|
|
|
|
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
