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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 Di 26.12.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo.
Für mod 12 gilt :
[mm] $(81^2+23*25)*34 \equiv 9^2+((-1)*1)(-2)$
[/mm]
Kann man bitte darauf achten, ob es [mm] \equiv [/mm] oder = sein muss? Aber noch eine Frage dazu, sind die Klammern nicht falsch gesetzt? Muss es nicht heissen: [mm] $(9^2+((-1)*1))*(-2)$
[/mm]
[mm] $9^2+((-1)*1)(-2) \equiv [/mm] 80*(-2)$
Es heisst hier doch richtigerweise $= 80*(-2)$
Oder?
[mm] $80*(-2)\equiv [/mm] 8*(-2)...
Wieso kann man [mm] 81^2 [/mm] zu [mm] 9^2 [/mm] vereinfachen, warum geht das? (siehe die ersten Zeilen). Verstehe ich leider nicht.
Vielleicht kann mir da jemand ja mal helfen :)
Viele Grüße
Johann
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> Hallo.
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> Für mod 12 gilt :
>
> [mm](81^2+23*25)*34 \equiv 9^2+((-1)*1)(-2)[/mm]
>
> Kann man bitte darauf achten, ob es [mm]\equiv[/mm] oder = sein
> muss?
Hallo,
" [mm] \equiv [/mm] " ist richtig.
Die beiden Zahlen liegen in derselben Äquivalenzklasse modulo 12.
> Aber noch eine Frage dazu, sind die Klammern nicht falsch gesetzt? Muss es nicht heissen:
> [mm](9^2+((-1)*1))*(-2)[/mm]
Natürlich muß es so heißen.
> [mm](9^2+((-1)*1)(-2) \equiv 80*(-2)[/mm]
>
> Es heisst hier doch richtigerweise [mm]= 80*(-2)[/mm]
>
> Oder?
"=" wäre hier wohl nicht verkehrt...
Nur, wenn die beiden Zahlen gleich sind, liegen sie natürlich auch in derselben Äquivalenzklasse mod 12, von daher ist [mm] "\equiv" [/mm] nicht falsch.
>
> [mm]$80*(-2)\equiv[/mm] 8*(-2)...
>
> Wieso kann man [mm]81^2[/mm] zu [mm]9^2[/mm] vereinfachen, warum geht das?
> (siehe die ersten Zeilen). Verstehe ich leider nicht.
[mm] 81^2=(9^2)^2 \equiv ((-3)^2)^2\equiv 9^2 [/mm] (mod 12)
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:01 Mo 01.01.2007 | | Autor: | Phoney |
Guten Tag angela.h.b.,
ganz genau das wollte ich wissen, dankeschön.
Frohes neues Jahr übrigens,
Johann
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