Division mit Restbildung < Krypt.+Kod.+Compalg. < Theoretische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:30 Fr 23.01.2009 | | Autor: | DaChris |
| Aufgabe | | [mm] (AC9)_{16} [/mm] -> Oktal |
Hallo ich soll obige Aufgabe lösen. Allerdings brauche ich eine Hilfe für den Lösungsweg. Ich soll das ganze umsetzen ohne AC9 ins Dezimalsystem umzurechnen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo DaChris,
das ist vielleicht gar nicht so schwierig, wie es aussieht. Immerhin ist ja 8 ein Teiler von 16.
Für die Ziffern 0 bis 7 gibt es noch kein Problem, die sind ja gleich in beiden Zahlensystemen. [mm] 8_{hex} [/mm] bis [mm] F_{hex} [/mm] sind nur unwesentlich schwieriger. Sie enthalten ja einmal die 8 und als Rest wieder 0 bis 7, sozusagen.
Immerhin klappt ja auch hier der ![[]](/images/popup.gif) Euklidische Algorithmus, nur dass Du ihn im Hexadezimalsystem ausführst. Du weißt doch sicher, wie man eine Zahl im Dezimalsystem mit diesem Algorithmus ins Binärsystem überführt?
Grüße,
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:55 Sa 24.01.2009 | | Autor: | DaChris |
| Aufgabe | [mm] (41)_{10} [/mm] -> Binär
41 : 2 = 20 R 1
20 : 2 = 10 R 0
10 : 2 = 5 R 0
5 : 2 = 2 R 1
2 : 2 = 1 R 0
1 : 2 = 0 R 1
=> [mm] (41)_{10} [/mm] = [mm] (101001)_{2} [/mm] |
Also so wie oben würde ich es von Dezimal zu Binär lösen.
Und so sollen wir es auch von Hex nach Oktal lösen.
Die erste Aufgabenstellung war übrigens nur ein Beispiel.
Es muss genau so eigtl ja auch gehen nur muss man halt umdenken.
Bitte um Tips ;)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:18 Sa 24.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
durch 2 im Zehnersystem dividieren kannst du auswendig. durch 8 im hex-system nicht. also ueberleg erstmal was A:8, B:8 usw. ergibt. etwa B:8=1 Rest 3
dann hast du
[mm] (AC9)_{16}:8=(111)_{16} [/mm] Rest 7
usw.
wenn du auch anders rechnen darfst:
[mm] A*16^2=A*4*8^2=5*8^3 [/mm] entsprechend mit [mm] C*16=C*2*8^1=3*8^2
[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:32 Sa 24.01.2009 | | Autor: | DaChris |
mh ok
einen einfacheren weg gibt es nicht?
Wir dürfen in der Prüfung keine Hilfsmittel wie Taschenrechner verwenden
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:42 Sa 24.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Frage versteh ich nicht! wieso sollte man bei Division durch 8 nen TR brauchen?
schreib halt A,B,C. als 10, 11,12 usw.
beide methoden sind doch schnell.
oder wie wandelst du schnell vom Zehner ins 2 er oder 5er System um?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:47 Sa 24.01.2009 | | Autor: | DaChris |
Naja wie oben beschrieben da geht das ja ohne probleme aber z.b
1. [mm] A0_{Hex} [/mm] = [mm] 160_{Dec}
[/mm]
2. A0:8=20
Aber schwierig wirds wenn die Zahl noch größer wird.
Schritt 1 muss ja im Kopf passieren.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:48 Sa 24.01.2009 | | Autor: | DaChris |
Ok Leute ich danke euch!
Ich lasses erstmal bei dem einfacheren.
Sollte so einbe Aufgabe drann kommen werd ich nach dem Horner Schema zuerst nach Dezimal umwandeln und dann in das andere Zahlensystem.
Wenn mein Prof. dann in der Prüfung nen Fehler gibt isses Pech....
Der Denk-Aufwand dabei is einfach zu groß. Bzw. ich brauch zu lange dafür.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:47 Sa 24.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich versteh noch immer nicht, warum du erst ins dezimalsyst. uebersetzen willst.
die potenzen von 16 sind doch leichter in Potenzen von 8 umzuwandeln, als sie erst in Potenzen von 10 und dann in Potenzen von 8 umzuwandeln.
die einzige sinnvolle "Umwandlung" die im Kopf passieren muss ist A=10 B=11 usw. wenn du hex in dec ohne TR rechnen willst musst du ja explizit alle Potenzen von 16 im Kopf rechnen.
Rechne mal 3 bis 4 Zahlen wirklich von hex nach oct um auf meine und auf deine Weise und vergleich die Zeit. und ohne TR!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:14 Sa 24.01.2009 | | Autor: | reverend |
... und versuch vielleicht auch noch den euklidischen Algorithmus. Gerade bei so verwandten System wie 16 und 8 ist der super einfach und schnell zugleich.
In keinem Fall aber würde ich erst ins Dezimalsystem umrechnen! Es macht den Weg unnötig lang. Lerne, in anderen Basen zu denken, das Prinzip ist ja das gleiche. Und wenn Du ohne "direkte" Umrechnung keine Punkte bekommst, ist das doch auch noch ein zusätzlicher Anreiz. 
Grüße,
rev
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:23 So 25.01.2009 | | Autor: | DaChris |
Alles klar danke euch.
Die Sache warum ich den Euklid nicht einsetze is weil wir die Aufgaben mit der Divisionsmethode lösen sollen.
Aber wird schon so passen!
|
|
|
|
