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| Aufgabe 1 | Gegeben ist die Matrix C und D, gesucht ist die Matrix X:
C*X = D |
| Aufgabe 2 | Gegeben ist eine Matrix C und D. Gefragt ist die Matrix X:
C * X = D |
Hallo liebe Leute,
ich habe hier diese Aufgabenstellung. Mit einfacher "Logik"  lässt sich das ja so lösen:
C * X = D also mach ich draus X = D/C -> Wenn ich dividieren muss rechne ich ja eben die Matrix * der Inversen also würde ich D * C^-1 rechnen. Leider ist das eben falsch und es sollte C^-1 * D sein... aber wie komm ich drauf? Da ja bei Matrizen das Kommutativgesetz nicht gilt, wäre das ergebnis ja falsch und ich hätte mal wieder Null punkte :-S
Gibts da irgendeinen Trick wie das geht oder übersehe ich da was bzw. verstehe ich etwas nicht?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
danke & lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:23 Do 25.11.2010 | | Autor: | fred97 |
Du hast also:
C*X=D
Dann hast Du 2 Möglichkeiten diese Gleichung mit [mm] C^{-1} [/mm] zu multiplizieren:
1. von rechts. Dann bekommst Du: [mm] $C*X*C^{-1}=D*C^{-1}$.
[/mm]
So, bringt Dir das etwas für die Bestimmung von X ? Nein, denn, wie Du richtig gesagt hast, die Matrizenmultiplikation ist nicht kommutativ.
2.von links. Dann bekommst Du: [mm] $C^{-1}*C*X=C^{-1}*D$, [/mm] also
[mm] $X=C^{-1}*D$,
[/mm]
Bingo ! Du hast X.
FRED
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Hallo zusammen,
> Du hast also:
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> C*X=D
>
> Dann hast Du 2 Möglichkeiten diese Gleichung mit [mm]C^{-1}[/mm] zu
> multiplizieren:
Sofern [mm]C^{-1}[/mm] überhaupt existiert, darüber steht nix in den Voraussetzungen (zumindest habe ich davon nix gesehen ![[lupe]](/images/smileys/lupe.gif "[lupe]") ) ...
Ansonsten ist Essig mit "Auflösen" nach [mm]X[/mm]
>
> 1. von rechts. Dann bekommst Du: [mm]C*X*C^{-1}=D*C^{-1}[/mm].
>
> So, bringt Dir das etwas für die Bestimmung von X ? Nein,
> denn, wie Du richtig gesagt hast, die
> Matrizenmultiplikation ist nicht kommutativ.
>
> 2.von links. Dann bekommst Du: [mm]C^{-1}*C*X=C^{-1}*D[/mm], also
>
> [mm]X=C^{-1}*D[/mm],
>
> Bingo ! Du hast X.
>
> FRED
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:31 Do 25.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo zusammen,
>
> > Du hast also:
> >
> > C*X=D
> >
> > Dann hast Du 2 Möglichkeiten diese Gleichung mit [mm]C^{-1}[/mm] zu
> > multiplizieren:
>
> Sofern [mm]C^{-1}[/mm] überhaupt existiert, darüber steht nix in
> den Voraussetzungen (zumindest habe ich davon nix gesehen
> ) ...
>
> Ansonsten ist Essig mit "Auflösen" nach [mm]X[/mm]
>
> >
> > 1. von rechts. Dann bekommst Du: [mm]C*X*C^{-1}=D*C^{-1}[/mm].
> >
> > So, bringt Dir das etwas für die Bestimmung von X ? Nein,
> > denn, wie Du richtig gesagt hast, die
> > Matrizenmultiplikation ist nicht kommutativ.
> >
> > 2.von links. Dann bekommst Du: [mm]C^{-1}*C*X=C^{-1}*D[/mm], also
> >
> > [mm]X=C^{-1}*D[/mm],
> >
> > Bingo ! Du hast X.
> >
> > FRED
>
> Gruß
>
> schachuzipus
>
Hallo schachuzipus,
wie immer hast Du recht
Gruß FRED
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Hallo,
danke für eure Antworten... jetzt ists mir auch klar:
E = Einheitsmatrix
C * X = D -> deshalb "linksmultiplikation" weil ja C * C¹ = E und E * X = X und somit der Wert an der linken seite ja nicht verändert wird... 
danke für eure hilfe und... bis bald
lg
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ok... und wo schalte ich den thread nun auf gelöst...?
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Hallo,
das geschieht automatisch, wenn eine Frage beantwortet ist (bzw. wenn alle offenen Fragen im thread beantwortet sind).
Du kannst statt Fragen auch Mitteilungen schreiben, dann wird der Status nicht verändert auf "offene Frage" ...
Gruß
schachuzpus
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
