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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Doppelintegral
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Doppelintegral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:59 Do 09.07.2009
Autor: tunetemptation

Hallo,
kann mir einer kurz erklären wann ein Doppelintegral ein Volumen darstellt und wann nicht und warum dass so ist ? Hat das was mit dem Quadranten zu tun ?
Was stellt dein ein Dreifachintegral dar ?

Danke

Habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.

        
Bezug
Doppelintegral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:48 Do 09.07.2009
Autor: leduart

Hallo
i.A kann man ein volumen mit einem Dreifach integral ausrechnen.
man kann aber auch eine Integration direkt ausfuehren: Beispiel du willst das Volumen eines kegels, dann kennst du schon die "Schnitte" mit den Flaechen [mm] \pi*r^2 [/mm] ein Volumenelement ist dann [mm] \pi*r(z)^2dz [/mm] und du musst nur noch ueber z integrieren.
entsprechend koenntest du die laengen h(x,y) im Kegel ausrechnen und dann nur noch ein 2d. integral  ueber dx,dy haben, oder endlich kein Vorwissen reinstecken und alle kleinen Volumenelemende dV=dx*dy*dz in den entsprechenden Grenzen aufaddieren.
Gruss leduart


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