Doppelintegral lösen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:16 So 12.09.2010 | | Autor: | tom87 |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{\pi}\integral_{y=x}^{y=\pi}{cos (x+y) dydx} [/mm] |
Hey Leute,
ich soll das o.a. Doppelintegral lösen....Ich hab,um ehrlich zu sein aber keinen Schimmer, wie ich das machen soll...
Irgendwie kommt bei mir immer 0 raus, weil cos integriert ja sin ist und der sin von 0 bzw. [mm] \pi [/mm] ist ja immer 0....also Teufelskreis ;)
Vielleicht hat da jemand ne Idee für mich, wie ich das Ding auflösen kann??
Wäre echt dankbar für jede Hilfestellung!
Danke!
Gruß Tom
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo tom87,
> [mm]\integral_{0}^{\pi}\integral_{y=x}^{y=\pi}{cos (x+y) dydx}[/mm]
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> Hey Leute,
> ich soll das o.a. Doppelintegral lösen....Ich hab,um
> ehrlich zu sein aber keinen Schimmer, wie ich das machen
> soll...
> Irgendwie kommt bei mir immer 0 raus, weil cos integriert
> ja sin ist und der sin von 0 bzw. [mm]\pi[/mm] ist ja immer
> 0....also Teufelskreis ;)
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> Vielleicht hat da jemand ne Idee für mich, wie ich das
> Ding auflösen kann??
Integriere wie beim Auflösen von Klammern von innen nach außen, also zuerst nach y.
Berechne also zuerst mal [mm]\int\limits_{y=x}^{y=\pi}{\cos(x+y) \ dy}[/mm]
Das ist [mm]\left[\sin(x+y)\right]_{y=x}^{y=\pi}=\sin(x+\pi)-\sin(2x)[/mm]
Das [mm]\sin(x+\pi)[/mm] kannst du bei Bedarf noch vereinfachen.
Das ist nun der Integrand für das äußere Integral in der Variablen x in den oben angegebenen Grenzen [mm]0[/mm] und [mm]\pi[/mm] ...
> Wäre echt dankbar für jede Hilfestellung!
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> Danke!
> Gruß Tom
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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