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Hallo, ich habe eine Aufgabe gerechnet weiß aber nicht ob sie richtig ist. würde mich freuen wenn es sich jemand angucken würde. Danke
Aufgabe:
Das gebiet G wurde durch die Kurven [mm] y=x^2, [/mm] x=2 und y=1 begrenzt
man fertige eine Skizze an. Dannach berechne man das Doppelintegral:
[mm] I=\integral_{}^{}{\integral_{}^{}{(x^2+y^2) dy} dx}
[/mm]
Meine Lösung:
[mm] I=\integral_{0}^{2}{\integral_{2}^{x^2}{(x^2+y^2) dy} dx}
[/mm]
[mm] I=-\bruch{108}{35}
[/mm]
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Hallo mr.states,
> Hallo, ich habe eine Aufgabe gerechnet weiß aber nicht ob
> sie richtig ist. würde mich freuen wenn es sich jemand
> angucken würde. Danke
>
> Aufgabe:
> Das gebiet G wurde durch die Kurven [mm]y=x^2,[/mm] x=2 und y=1
> begrenzt
> man fertige eine Skizze an. Dannach berechne man das
> Doppelintegral:
>
> [mm]I=\integral_{}^{}{\integral_{}^{}{(x^2+y^2) dy} dx}[/mm]
>
> Meine Lösung:
> [mm]I=\integral_{0}^{2}{\integral_{2}^{x^2}{(x^2+y^2) dy} dx}[/mm]
>
> [mm]I=-\bruch{108}{35}[/mm]
Das stimmt nicht.
Fertige Dir, wie in der Aufgabe beschrieben, zuerst eine Skizze an, und berechne dann dieses Doppelintegal.
Die Integrationsgrenzen bekommst Du heraus, in dem Du je 2 begrenzende Kurven miteinander schneidest.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:55 Sa 07.06.2008 | | Autor: | mr.states |
Danke für die schnelle Antwort
eine Skizze habe ich gemacht.
Das war soweit kein Problem,
das Problem ist wie ich die Grenzen herausfinden kann
ein Schnittpunkt ist bei (1/1) und der andere bei (-2/1)
Gruß zurück
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:23 Sa 07.06.2008 | | Autor: | mr.states |
Ich komm leider bei der Aufgabe nicht weiter,
bitte noch einen weiteren tipp geben.
da ich Probleme mit den Grenzen vom Integral habe.
Dank euch
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Bitte noch mal einen tipp geben wie ich das Integral ausftellen soll?!
ich komme einfach nicht weiter
Danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:22 Di 10.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Die Integrationsgrenzen des inneren Integrals sind 1 und [mm] x^2,
[/mm]
Die Integrationsgrenzen des äußeren Integrals sind 1 und 2,
Skizze ??????
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:46 Di 10.06.2008 | | Autor: | mr.states |
Danke für die Antwort,
sehe ich das richtig das die Schnittpunkte die Integrationsgrenzen sind?
müsste dann nicht das Integral so aufgestellt werden?
[mm] \integral_{-1}^{-2}{\integral_{-1}^{x^2}{x^2+y^2 dy} dx}
[/mm]
[mm] =-\bruch{522}{35}
[/mm]
oder habe ich da wieder einen denkfehler gemacht?
Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:54 Di 10.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Stell doch mal eine Skizze hier ein.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:16 Di 10.06.2008 | | Autor: | mr.states |
Kein Problem....
hier meine Zeichung
![[]](/images/popup.gif) Bild
Grüße
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Sag mir Bitte wo mein denkfehler liegt.
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:18 Do 12.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Deine Skizze ist falsch !!!!
Wo ist denn die gerade mit der Gleichung x=2 ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:40 Do 12.06.2008 | | Autor: | mr.states |
Danke,
ich glaube ich habe meinen fehler gefunden.
wenn die skizze nun richtig ist habe ich das aufstellen hoffendlich verstanden.
Skizze
beste grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:47 Do 12.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Dein Bild ist immer noch nicht richtig !
Hinweise: wo steht in der Aufgabe, dass der Integrationsbereich von der x-Achse begrenzt wird ? Nirgends !!
Der Intgrationsbereich lirgt obehalb Deine grauen Bereiches und hat die "Ecken"
(1|1), (2|1) und (2|,4)
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:19 Do 12.06.2008 | | Autor: | mr.states |
Danke für die Antwort,
dann macht es natürlich Sinn mit dem Integral.
ich hatte mich so auf die X-Achste versteift das ich keine andere Möglichkeit sehen konnte
danke noch mal
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![[]](http://freenet-homepage.de/forkofdeath/integral.JPG){kind=small}
Bild![[]](http://freenet-homepage.de/forkofdeath/integral2.JPG){kind=small}
Skizze