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Hallo!
Vielleicht stelle ich eine unsinnige Frage, da sie zu unkonkret ist und ich sie nicht genau in Erinnerung habe,aber vielleicht kennt ja jemand genau dieses Problem. Es stammt aus einen Vortrag, den mein Mathe-Lehrer gehalten hat den ich aber nicht so richtig verstanden habe(es geht hier glaube ich nicht um das "klassische" Experiment).
Es geht um eine Doppelspaltexperiment wobei die Richtung eines Elektrons von einem Vektor dargestellt wird, dessen Betrag zum Quadrat die Wahrscheinlichkeit darstellen soll, dass das Elektron diesen Weg wählt, wenn ich es bisher richtig verstanden habe?! Nun ist der Weg dieses Elektrons durch einen Spalt zu einem Detektor auf der anderen Seite eingezeichnet und er hat es weiter so erklärt, dass ich der Elektronen-Vektor im Punkt des Detektors irgendwie dreht, und dann werden die zwei gleichgerichtetnen Vektoren addiert, wobei ein Vektor die Länge 0,1 hat und sich so als Wahrscheinlichkeit 4% ergibt. In einem 2. Schritt hat er erklärt das beim gleichen Experiment, wenn eine Boson(oder?) daran beteiligt ist die Vektoren subtrahiert werden und so die Wahrscheinlichkeit 0 beträgt.
Meine Fragen sind:
-Wenn die Vektoren so addiert werden müssen sie doch gleichgerichtet sein.Dreht sich der Vektor also um 360°? Und wohin geht der Lichtstrahl dann ?Läuft er hinter den Detektoren weiter? Oder werden gar 2 gleichgerichtet Elektronen abgeschossen?Ich habe es aber irgendwie so verstanden, dass er wieder über einen anderen Weg zurück zum Ausgangspunkt läuft....
-Wiso dreht sich der Vektor?
Vielen Dank!
Gruß
Angelika
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:50 Di 31.03.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo Angelika!
> Vielleicht stelle ich eine unsinnige Frage, da sie zu
> unkonkret ist und ich sie nicht genau in Erinnerung
> habe,aber vielleicht kennt ja jemand genau dieses Problem.
> Es stammt aus einen Vortrag, den mein Mathe-Lehrer gehalten
> hat den ich aber nicht so richtig verstanden habe(es geht
> hier glaube ich nicht um das "klassische" Experiment).
Hmm, was ist das klassische Doppelspaltexperiment? Ich nehme an, damit meinst du Wellen, die durch einen Doppelspalt gehen, zum Beispiel Lichtwellen.
Es ging also in dem Vortrag um Elektronen, die durch eine Schirm mit Doppelspalt geschossen werden. Die erste mekrwürdige Beobachtung ist, dass sich die Elektronen nicht wie Teilchen verhalten, sondern wie Lichtwellen.
Schau dir dazu ![[]](/images/popup.gif) diese schöne Animation an, und auch diesen und diesen Text.
> Es geht um eine Doppelspaltexperiment wobei die Richtung
> eines Elektrons von einem Vektor dargestellt wird, dessen
> Betrag zum Quadrat die Wahrscheinlichkeit darstellen soll,
> dass das Elektron diesen Weg wählt, wenn ich es bisher
> richtig verstanden habe?!
Da bin ich mir nicht so ganz sicher, was in dem Vortrag gesagt wurde. Ich vermute, es handelt sich um die quantenmechanische Beschreibung des Versuchs. Dabei sind die "Vektoren" aber keine Vektoren im normalen Raum, sondern in einem anderen, abstrakten Raum. Die Richtung der Vektoren selbst ist nicht direkt messbar! Das Betragsquadrat ist die Wahrscheinlichkeitsdichte; die Wahrscheinlichkeit, dass sich das Elektron in einem bestimmten Volumen aufhält, ergibt sich die Integration dieser Dichte über das Volumen.
> Nun ist der Weg dieses Elektrons
> durch einen Spalt zu einem Detektor auf der anderen Seite
> eingezeichnet und er hat es weiter so erklärt, dass ich der
> Elektronen-Vektor im Punkt des Detektors irgendwie dreht,
> und dann werden die zwei gleichgerichtetnen Vektoren
> addiert, wobei ein Vektor die Länge 0,1 hat und sich so als
> Wahrscheinlichkeit 4% ergibt.
Das klingt mir so, als ob die abstrakte Beschreibung durch Vektoren im Raum veranschaulicht wurde: die Abhängigkeit vom Ort wird durch sich entlang der Elektronenbahn drehende Vektoren dargestellt. Wenn sich das Elektron bewegt, beschreibt die Spitze dieses Vektors eine Schraubenlinie um die Elektronenbahn herum. Das heisst: je weiter das Elektron fliegt, um so öfter rotiert der Vektor um die Bahn herum.
Das Interferenzmuster wird dann dadurch erklärt, dass man je eine Elektronenbahn durch je einen der beiden Spalte betrachtet und schaut, wo sich diese auf dem Schirm hinter dem Doppelspalt treffen. Dort werden die jeweiligen Vektoren addiert und das Betragsquadrat der Vektorsumme berechnet. Wenn beide gerade in die gleiche Richtung zeigen, ist das Betragsquadrat der Summe maximal (1), wenn sie in entgegengesetzte Richtung zeigen, ist es minimal (0). In allen anderen Fällen liegt das Ergebnis zwischen 0 und 1.
> In einem 2. Schritt hat er
> erklärt das beim gleichen Experiment, wenn eine
> Boson(oder?) daran beteiligt ist die Vektoren subtrahiert
> werden und so die Wahrscheinlichkeit 0 beträgt.
"Photon", nicht "Boson", vermute ich. (Photonen gehören zwar zur Gruppe der Bosonen, das hat aber mit dem Doppelspalt nichts zu tun.) Genauso wie Elektronen sich unter bestimmten Bedingungen wie Wellen verhalten, verhält sich Licht (allgemein: elektromagnetische Wellen) unter bestimmten Bedingungen so, als bestünde es aus Teilchen. Das sind die Photonen.
Viele Grüße
Rainer
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