Drehimpuls < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:37 Sa 03.04.2010 | | Autor: | howtoadd |
| Aufgabe | Die Geschwindigkeit eine Objektes der Masse m sei bei [mm] \overrightarrow{r} [/mm] = [mm] \overrightarrow{-2i} [/mm] + [mm] \overrightarrow{4j} [/mm] + [mm] \overrightarrow{6k} [/mm] gleich [mm] \overrightarrow{v} [/mm] = [mm] \overrightarrow{5i} [/mm] + [mm] \overrightarrow{4j} [/mm] + [mm] \overrightarrow{6k} [/mm] .
Berechnen Sie den Drehimpuls des Objektes bezogen auf den Ursprung.
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Hallo an alle,
ich habe zu dieser Aufgabe eine Lösung, doch gibt es etwas was ich nicht nachvollziehen kann:
Es wird gerechnet:
[mm] \overrightarrow{p} [/mm] = m * [mm] \overrightarrow{v} [/mm] = [mm] \vektor{5 \\ 4 \\ 6}
[/mm]
-> was wurde hier gemacht, warum [mm] \vektor{5 \\ 4 \\ 6} [/mm] ???
dann gehts weiter mit:
[mm] \overrightarrow{L} [/mm] = [mm] \overrightarrow{r} [/mm] x [mm] \overrightarrow{p} [/mm] = [mm] \vektor{-2 \\ 4 \\ 6} [/mm] x [mm] \vektor{5 \\ 4 \\ 6} [/mm] * m
hier wird dann kreuzprodukt ausgerechnet, und Ergebnis ist:
[mm] \vektor{0 \\ 42 \\ -28} [/mm] m²/s * m
Warum wird auch mal m genommen beim kreuzprodukt?
wofür steht [mm] \overrightarrow{L}= [/mm] .. ?
lieben gruß
howtoadd
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:51 Sa 03.04.2010 | | Autor: | howtoadd |
[mm] \overrightarrow{L } [/mm] = [mm] \overrightarrow{r} [/mm] x [mm] \overrightarrow{p}
[/mm]
müsste der Drehimpuls sein.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:02 Sa 03.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo howtoadd
die Vektoren [mm] \vec{i},\vec{j}, [/mm] vec{k} sind die einheitsvektoren Des Systems, in em du bist.
d.h.
[mm] \vec{i}=\vektor{1\\0\\0} \vec{j}=\vektor{0\\1\\0} \vec{k}=\vektor{0\\0\\1}
[/mm]
dusolltest nicht [mm] \vec{5i}schreiben, [/mm] sondern [mm] 5*\vec{i}=\vektor{5\\0\\0}
[/mm]
wenn du so [mm] \vec{v} [/mm] aufschreibst hast du deinen Vektor, der da steht.
entsprechend [mm] \vec{r}
[/mm]
Der Impuls ist definiert, als [mm] \vec{p}=m*\vec{v}
[/mm]
du hast bei [mm] \vec{p}einen [/mm] Fehler,
$ [mm] \vec{p}=m*\vektor{5 \\ 4 \\ 6} [/mm] $
Der Drehimpuls [mm] \vec{L} [/mm] ist definiert als [mm] \vec{v}\times \vec{r}, [/mm] d.h. du musst die 2 Vektoren (mit dem m bei v) mit Kreuzprodukt zu [mm] \vec{L} [/mm] verbinden.
du hast nur am Ende Einheiten hingeschrieben, nicht bei den anderen Größen, das ist schlecht.
richtig wäre $ [mm] \vec{p}=m*\vektor{5 \\ 4 \\ 6} [/mm] m/s $
Du hattest offensichtlich auf der Schule kaum oder keine Vektorrechnung. Du solltest dich damit vertraut machen, am besten such jemand, der das gut kann und setz dich ne Stunde mit dem zusammen, dabei lernt man viel schneller als hier mit Fragen, weil du direkte Antworten kriegst.
(Studienkollegen helfen meistens gern, wenn man sie nur mal anhaut, schade, dass das so wenig Studis machen)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:56 Sa 03.04.2010 | | Autor: | howtoadd |
Dankeschön, ich glaube jetzt hab ich das verstanden:
Du meintest ich solle die beiden Vektoren mit m versuchen mit [mm] \overrightarrow{L} [/mm] zu verbinden...
[mm] \overrightarrow{p} [/mm] = m * [mm] \vektor{5 \\ 4 \\ 6} [/mm] m/s
hier haben wir ja quasi den Vektor [mm] \overrightarrow{v} [/mm] eingesetzt in die Formel für den Impuls.
Der Drehimpuls ist definiert durch:
[mm] \overrightarrow{L} [/mm] = [mm] \overrightarrow{r} [/mm] x [mm] \overrightarrow{p}
[/mm]
da können wir nun in diese Formel statt [mm] \overrightarrow{p} [/mm] nun m* [mm] \overrightarrow{v} [/mm] einsetzen, also :
[mm] \overrightarrow{L} [/mm] = [mm] \overrightarrow{r} [/mm] * m * [mm] \vektor{5 \\ 4 \\ 6} [/mm] m/s
und [mm] \overrightarrow{r} [/mm] ist [mm] \vektor{-2 \\ 4 \\ 6}
[/mm]
also:
[mm] \overrightarrow{L} [/mm] = [mm] \vektor{-2 \\ 4 \\ 6} [/mm] * m * [mm] \vektor{5 \\ 4 \\ 6} [/mm] m/s
ist das so richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:40 Sa 03.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
das ist richtig, wenn du bei L das Vektor bzw. Kreuzprodukt meinst. man schreibt es hier mit Backslah times.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:41 Sa 03.04.2010 | | Autor: | howtoadd |
ja ich meinte das kreuzprodukt!
danke für die erläuterungen!!!
lieben gruß
howtoadd
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