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| Aufgabe | Zwei Massen [mm] m_{1},m_{2} [/mm] seien durch eine masselose Stange der Länge l miteinander verbunden. Die Hantel, die sich im Schwerefeld befinden möge, wird vom Koordinatenursprung in beliebiger Richtung geworfen(Dabei soll nicht eine Wurfparabel, sondern lediglich der „freie Fall“ betrachtet werden).
Wie lautet die Bewegungsgleichung für den Massenschwerpunk? |
Hallo zusammen,
finde die Aufhabe ein wenig merkwürdig gestellt und habe schwierigkeiten wirklich zu verstehen, was da gefragt ist: Ich habe zwei beliebige Massen, die durch eine (masselose) Stange miteinander verbunden sind. Und jetzt wird auf einmal von einer Hantel geredet-damit wird wohl eine der Massen gemeint sein?=)
Wenn eine der beiden Massen jetzt in eine beliebige Richtung geworfen wird, d.h. es wirkt eine Kraft auf eine der Massen in eine Richtung, wodurch das gekoppelte System der beiden Massen evt eine Rotationsbewegung erfährt, oder?
Der Massenschwerpunkt ist doch definiert als:
r= [mm] \bruch{1}{m}\summe_{i=1}^{2}m_{i}r_{}
[/mm]
D.h. die Bewegung des gesamten Systems lässt sich vereinfach mit der Bewegung dieses Massenschwerpunktes beschreiben, oder?
[mm] m\cdot[/mm] [mm]\ddot a[/mm]=M*g ??
Da der Massenschwerpunkt doch nur dem Schwerefeld der erde ausgesetzt ist?
Wäre nett, wenn mir eben jemand helfen könnte!
Gruß
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Hallo!
Der Begriff Hantel beschreibt das gesamte System aus den beiden Massen mit der Stange dazwischen.
Generell ist es richtig, der Masseschwerpunkt des ganzen beschreibt einfach den (schiefen) Wurf. Vermutlich ist das nur eine Fingerübung, vermutlich folgt danach noch was zur Rotation o.ä.
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| Aufgabe | b) Welche Bahn beschreibt der Massenpunkt bei einer Anfangegeschwindigkeit [mm] \vec{v}_{0} [/mm] und einem Anfangsort im Koordinatenursprung?
c) Zerlegen Sie den Gesamtdrehimpuls in einen Relativ und einen Schwerpunktanteil [mm] \vec{L}_{r} [/mm] und [mm] \vec{L}_{s}. [/mm] Berechnen Sie [mm] \vec{L}_{s} [/mm] als Funktion der Zeit. |
Hallo,
zu b)
die Aufgabe ist leider etwas unverständlich formuliert, es soll wohl keine Wurfparabel betrachtet werden, wie es die Aufgabenstellung eigentlich suggeriert (Habe deshalb die Aufgabenstellung nachträglich korrigiert). Die Bewegung des Massenschwerpunktes kann ich doch beschreiben, wie jede andere gleichförmig beschleunigte Bewegung eines Massenpunktes auch, mit:
[mm] s(t)=\bruch{1}{2}gt^2+\vec{v}_{0}*t+h, [/mm] oder?
zu c)
Allgemein ist doch folgendes verlangt:
Der Gesamtdrehimpuls (für N Teilchen in einem N Teilchen System) L ist:
[mm] \vec{L}_{r}=\summe_{i=1}^{N}r_{i} \times p_{i}, [/mm] das soll ich jetzt zerlegen in einen Relativteil, d.h.: [mm] \vec{L}_{r}=k_{i}\times \pi_{i},
[/mm]
wobei [mm] k_{i}=r_{i}-R, [/mm] also die Ortsvektoren der Teilchen im System im Schwerpunktsystem dargestellt und [mm] \pi_{i} [/mm] die Impulsvektoren der Teilchen im Schwerpunktsystem.
Und den Schwerpunktteil:
[mm] \vec{L}_{s}=R \times [/mm] P, wobei R der Ortsvektor der Schwerpunktes ist und P der Impulsvektor des Schwerpunktes.
(Habe die Vektorpfeile zwecks Arbeitsersparnis weggelassen)
Wie mache ich das denn nun konkret? Ich habe doch kein freies Teilchen System, sondern eine Hantelstange mit 2 Massen also quasi ein gekoppeltes Sytsmem zweier Massen m1 und m2 die immer denselben Abstand zueinander haben?!
Wäre wirklich dankbar für Hilfe!
Danke schonmal im Voraus
Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:21 Sa 29.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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