Drehimpuls Winkelgeschwindig. < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:18 Mo 05.04.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Habe einen Knoten im Hirn von dieser Aufgabe bekommen.
Es "dreht" sich bei dieser Aufgabe um zwei Satelliten, die die Erde in einer Bahn mit zu vernachlässigender Exzentrizität umkreisen. Sie haben beide gleiche Masse. Und die Frage lautet nun, was der eine Satelit tun muss damit er den anderen überholt bzw. damit er eine grössere Winkelgeschwindigkeit erhält. Muss er durch die Raketen den Drehimpuls A veringgern oder B vergrössern.
Die Antwort bei so einer doof gestellten Frage ist natürlich dann das unglaubwürdige, die Antwort A.
Was wieso warum?
Naja dann gibt es halt die Folgenden Formeln die das angeblich begründen sollen:
[mm] \bruch{G*M*m}{r^{2}} [/mm] = [mm] m*(\gamma ')^{2}*r
[/mm]
und
[mm] m*(\gamma')^{2}*r [/mm] = [mm] \bruch{L^{2}}{m*r^{3}}
[/mm]
weil ja L = [mm] m*r^{2}*\gamma [/mm] '
Jetzt formt man so um, dass der Radius r verschwindet und ein Zusammenhang zwischen [mm] \gamma [/mm] ' und L ersichtlich wird.
Voila hier das Ergebnis:
[mm] \gamma [/mm] ' [mm] \sim \bruch{1}{L^{3}}
[/mm]
oder auch
[mm] \bruch{\partial \gamma '}{\partial L} \sim (-\bruch{1}{L^{4}})
[/mm]
1.)Das heisst wenn der Satelit gar keinen Drehimpuls hat, dann ist die Winkelgeschwindigkeit [mm] \gamma [/mm] ' uneeendlich?!!?!!?!!
2.)Der Drehimpuls ist doch ne Erhaltungsgrösse, der ändert sich doch gar nicht?
3.)Was ich auch nicht begreife: Ausserdem ist [mm] \overrightarrow{L} [/mm] = [mm] \overrightarrow{r} [/mm] x [mm] \overrightarrow{p}
[/mm]
und p = m*v bzw. L = [mm] m*r^{2}*\gamma [/mm] '
Wenn ich v bzw. [mm] \gamma [/mm] ' vergrössere wird doch auch L grösser???
4.) Wenn ich mit Raketen Schub gebe, dann wird doch die Winkelgeschwindigkeit erhöht, oder nicht? In der Aufgabenstellung steht ja aber eigentlich, dass die Raketen den Drehimpuls verändern und das ändert dann die Winkelgeschwindigkeit?
Ich hab keinen Überblick mehr.
Danke!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:51 Mo 05.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
erstmal zu 2) du hast doch ne Rakete, die tangential, bzw. auf jedenfall nicht radial beschleunigen kann. dann bleibt der Drehimpuls nicht erhalten.
zu 1) das gilt natürlich nur im Gravitationsfeld. wenn r immer kleiner wird, wird [mm] \omega [/mm] immer grösser
(warum bezeichnest du die winkelgeschw. mit [mm] \gamma [/mm] statt [mm] \omega- [/mm] das irritiert)
zu 3) du äanderst doch nicht nur [mm] \omega, [/mm] bzw v, sondern auch r! bei konstantem L wird [mm] \omega [/mm] immer größer je kleiner v.
für r gegen 0 geht [mm] \omega [/mm] gegen unendlich!
(lass nen Gegenstand an ner Schnur um deinen finger kreisen. was pasiert, wenn sich die Schnur um deinen finger wickelt, mit der Winkelgeschw.?
Man kann den Raketen Schub ja in verschidenen Richtungen geben! das war ja grade die Frage! man bremst sie, sie verlieren Energie, kommen deshalb auf ne tiefere Bahn, und haben da dann ne größere Winkelgeschw.
Dass ein Satellit, der nahe um die erde kreist, den Mond pausenlos überholt ist dir doch wohl klar?
(Du kannst auf der Erde das Überholverfahren durch nach Innen tauchen, Bei Hallenradrennen (auf übehöhten Rundkursen) gut verfolgen! )
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:13 Mo 05.04.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo leduart,
Es stand eben der Winkel PHI und ich habe kein PHI gefunden...^^
Ja das hast du richtig gesehen, es wird tangential beschleunigt.
Ich habe eben gedacht, weil die Endlgeichung unabhängig von r ist, wird r auch nicht verändert? Ich habe ja eine Beziehung nur zwischen der Winkelgeschwindigkeit und dem Drehimpuls. Aber wenn es so ist, dass sich der Radius auch ändert, dann ist mir das klar.
Also wenn ich nun den Drehimpuls verringere, so fällt die Masse in eine Bahn mit niedrigerem Gravitationspotential, dadurch wird r verringer, und so wird die Winkelgeschwindigkeit erhöht? Das ist immer äquivalent mit einer verringerung des Drehimpulses?
Wenn man den Drehimpuls vergrössert, dann muss sich folgernd der Satelit von der Erde entfernen? Oder?
Ich muss doch noch hirnen. Aber es geht besser. Danke.
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