Drehung an einer Ebene < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 Di 11.01.2005 | | Autor: | stakkabo |
Hallo.
Ich komme hier mit einer Aufgabe nicht weiter und brauche Hilfe:
Beschreiben Sie die Spiegelung im IR3 an der Ebene:
IR*(1,2,1) + IR*(2,1,0) durch eine Matrix bezüglich der Basis
(1,2,1) , (2,1,0) , (2,0,0). Ich komme durch das bezügl. der Basis... komplett aus der Richtung: Erst die Spiegelung bezüglich e1, e2 und e3 erstellen und dann einen Bsiswechsel machen?
Stehe hier echt auf dem Schlauch. Besten dank im Vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
thx, stakkabo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:43 Di 11.01.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
willkommen hier im MatheRaum,
du hast in der überschrift Drehung geschrieben, danach aber Spiegelung - ich gehe vom Letzteren aus:
das ist hier einfacher, als man denken mag:
überleg dir mal, was mit den Vektoren in der Ebene passiert, wenn du an dieser spiegelst.
bei jeder Darstellung eines Vektors hast du zwei Komponenten, die in der Eben liegen und einen Basisvektor, der außerhalb liegt
(der teil, der außerhalb liegt muss nicht senkrecht auf der ebene stehen !!
Aber man kann diesen auch wieder aufteilen in den Teil, der in der Ebene liegt und einen senkrechten Teil - dies wird die ganze Aufgabe sein...)
was passiert bei der Spiegelung mit Teil des Vektors, der senkrecht zur Ebene steht und was mit dem Teil in der Ebene ?
wenn du nun einen Vektor (a,b,c) bzgl deiner Basis hast, wobei a und b die koeffizienten vor den Spannvektoren der Ebene sind - wie muss dann das Bild von diesem Vektor aussehen - wie also die Matrix ?
hoffe die Tipps helfen
viele Grüße
DaMenge
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