Drehwinkel, Drehachse < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:55 So 03.08.2008 | | Autor: | bigalow |
| Aufgabe | Aufgabe:
[Dateianhang nicht öffentlich] |
a)Da det A=1 (Rechtssystem) sind alle drei Abbildungen eigentliche Bewegungen.
b)Wie bestimme ich die die Drehachse?
c)Dazu müsste ich erst einmal die b) verstanden haben ;)
Besten Dank für eure Hilfe!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 So 03.08.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Zur Bestimmung des Drehachse bestimme erstmal wie in dem Tipp gefordert, alle Fixpunkte der Abbildungen. Liegen diese auf einer Geraden, ist diese dann die Drehachse d.
Zur Bestimmung des Drehwinkels bestimme mal zu einem allgemeinen Punkt P, der nicht auf der Drehachse d liegt, den Bildpunkt P'.
Hast du diesen, bestimme mal den Punkt F auf der Drehachse, der "Senkrecht unter" P liegt, also fälle das Lot von P auf die Drehachse d.
Dann bestimme den Winkel zwischen den Vektoren [mm] \overrightarrow{FP} [/mm] und [mm] \overrightarrow{FP'}. [/mm] Dieser Winkel ist dann der Drehwinkel.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:50 Do 07.08.2008 | | Autor: | bigalow |
Komme da leider nicht weiter:
also a(x)=x ist hier
[mm] 2x_1-1x_2+2x_3=x_1
[/mm]
[mm] 2_x1+2x_2-1x_3=x_2
[/mm]
[mm] -1x_1+2x_2+2_x_2=x_3
[/mm]
Damit habe ich aber doch ein homogenes Gleichungssystem mit der einzigen Lösung [mm] x_1=x_2=x_3=0
[/mm]
Die Aufgabe bringt mich zum verzweifeln!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:08 Do 07.08.2008 | | Autor: | Fulla |
Hallo bigalow,
kann es sein, dass du das [mm] $\frac{1}{3}$ [/mm] vor der Matrix vergessen hast?
Ich komme, wie M.Rex schon sagte, auf eine Gerade als Lösungsmenge.
Liebe Grüße,
Fulla
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