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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:47 Di 28.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | | Von einem Dreick kannt man a= 45 und b = 50. Weiter soll der Winkel beta um 10 grösser sein als der Winkel alpha. Berechnen Sie c. |
Ich würde das mit dem Cosinussatz lösen mit
c = [mm] \wurzel {a^2 + b^2 -2*a*b* cos\gamma }
[/mm]
mir ist aber nicht so klar wie ich [mm] \gamma [/mm] berechnen kann
ich würde das mit [mm] \gamma [/mm] = 180 - 10 = 170 machen und davon dann den
cos rechen?
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> Von einem Dreick kannt man a= 45 und b = 50. Weiter soll
> der Winkel beta um 10 grösser sein als der Winkel alpha.
> Berechnen Sie c.
> Ich würde das mit dem Cosinussatz lösen mit
>
> c = [mm]\wurzel {a^2 + b^2 -2*a*b* cos\gamma }[/mm]
>
> mir ist aber nicht so klar wie ich [mm]\gamma[/mm] berechnen kann
>
> ich würde das mit [mm]\gamma[/mm] = 180 - 10 = 170 machen und davon
> dann den
> cos rechen?
Hallo,
das wäre mit Sicherheit nicht richtig, da die Winkelsumme im Dreieck ja 180° ergeben muß.
Du kannst ja nicht einfach [mm] \alpha=0° [/mm] setzen.
Gruß v. Angela
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:03 Di 28.04.2009 | | Autor: | weduwe |
> Von einem Dreick kannt man a= 45 und b = 50. Weiter soll
> der Winkel beta um 10 grösser sein als der Winkel alpha.
> Berechnen Sie c.
> Ich würde das mit dem Cosinussatz lösen mit
>
> c = [mm]\wurzel {a^2 + b^2 -2*a*b* cos\gamma }[/mm]
>
> mir ist aber nicht so klar wie ich [mm]\gamma[/mm] berechnen kann
>
> ich würde das mit [mm]\gamma[/mm] = 180 - 10 = 170 machen und davon
> dann den
> cos rechen?
ich würde zunächst den sinussatz verwenden 
[mm]a:b = sin\alpha:sin(\alpha+10)[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:07 Di 28.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
damit rechne ich dann das alpha aus und c mit dem cosinussatz?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:10 Di 28.04.2009 | | Autor: | statler |
Hi!
> damit rechne ich dann das alpha aus und c mit dem
> cosinussatz?
Genau! Für die Berechnung des [mm] \alpha [/mm] wirst du wohl ein Näherungsverfahren brauchen, Newton z. B.
Gruß
Dieter
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:29 Di 28.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
[mm] sin(\alpha [/mm] +10) = [mm] sin(\alpha)*cos(10) [/mm] + [mm] cos(\alpha)*sin(10)
[/mm]
[mm] a*(sin(\alpha [/mm] + 10)) = [mm] b*(sin\alpha)
[/mm]
einsetzen von oben und auflösen
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:49 Di 28.04.2009 | | Autor: | statler |
> [mm]sin(\alpha[/mm] +10) = [mm]sin(\alpha)*cos(10)[/mm] +
> [mm]cos(\alpha)*sin(10)[/mm]
>
> [mm]a*(sin(\alpha[/mm] + 10)) = [mm]b*(sin\alpha)[/mm]
>
> einsetzen von oben und auflösen
Ja, und auch [mm] cos\alpha [/mm] durch [mm] sin\alpha [/mm] ausdrücken
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:05 Di 28.04.2009 | | Autor: | weduwe |
> [mm]sin(\alpha[/mm] +10) = [mm]sin(\alpha)*cos(10)[/mm] +
> [mm]cos(\alpha)*sin(10)[/mm]
>
> [mm]a*(sin(\alpha[/mm] + 10)) = [mm]b*(sin\alpha)[/mm]
>
> einsetzen von oben und auflösen
[mm] tan\alpha=\frac{sin\alpha}{coa\alpha}=\frac{sin10}{\frac{b}{a}-cos10}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:11 Mi 29.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
vielen dank der Anstoss genügte die Aufgabe zu lösen
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