Dreieck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:44 Do 02.02.2012 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | Die Länge der Diagonalen eines Fernsehbildschirms mit dem Format 4:3 betrage 70 cm.Das Formart gibt den Quotienten Breite durch Höhe an.
Wie breit und wie hoch ist der Bildschirm ? |
Keine Ahnung ich hab nur eine Seite und sonst keine Ahnung.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:58 Do 02.02.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Die Länge der Diagonalen eines Fernsehbildschirms mit dem
> Format 4:3 betrage 70 cm.Das Formart gibt den Quotienten
'Format' schreibt man nur mit einem r 
> Breite durch Höhe an.
> Wie breit und wie hoch ist der Bildschirm ?
Übersetze den Text in eine Gleichung:
[mm] $\frac{b}{h}=\frac{4}{3}$
[/mm]
Du weißt ja offensichtlich schon, dass das noch irgendwas mit einem Dreieck zu tun haben muss. Fällt Dir dazu was ein? Ich nenne Dir einen heißen Tipp: Satz des Pythagoras.
Versuch mal, damit eine weitere Gleichung aufzustellen und dadurch $b$ und $h$ zu bestimmen.
> Keine Ahnung ich hab nur eine Seite und sonst keine
> Ahnung.
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:22 Do 02.02.2012 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
was z.B. ein Maurer oder ein Gärtner lernen muss, kommt auch in diesem Fall zum Zuge - bleibt nur noch die Transferleistung zur Bildschirmfrage.
![[]](/images/popup.gif) der rechte Winkel
Und jetzt kommst Du, liebe/r b.reis!
Es schadet übrigens nicht, am Anfang und Ende eines Beitrages einen kleinen Gruß zu formulieren.
Schönen Gruß
mmhkt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:12 Fr 03.02.2012 | | Autor: | b.reis |
Ich kann damit nichts anfangen. das es etwas mit dem dreieck zutun haben soll ist mir klar, mir fehlt eine weitere Seite.
Und ich hab keine Ahnung wie ich dir durch die Angebe von 4:3 herrausfinden soll.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:29 Fr 03.02.2012 | | Autor: | mmhkt |
Guten Tag,
schau dir den Link, den ich dir im anderen Beitrag geschrieben habe, mal genau an.
Stichwort "Seitenverhältnis 3:4:5" - das ist eine feste Größe!
Das funktioniert auch mit anderen Längen, beispielsweise 6 / 8 und 10 oder auch mit 1,2 / 1,6 und 2 - die Seiten müssen eben nur im Verhältnis 3:4:5 stehen.
Im ersten Beispiel ist es der Faktor "2": die 6 ist das dreifache, die 8 das vierfache und die 10 das fünffache.
Im zweiten Beispiel ist es "0,4": 1,2 das dreifache, 1,6 das vierfache und 2 das fünffache.
Wink mit dem (dicken!) Zaunpfahl:
die beiden Seiten des rechteckigen Bildschirms sind die Katheten des rechtwinkligen Dreiecks.
Die Diagonale teilt das Rechteck in zwei gleiche rechtwinklige Dreiecke - sie ist die Hypotenuse.
Die Diagonale des Fernsehers ist also 70cm - nach der o.g. Regel sind die 70cm also das fünffache einer Länge.
Die anderen beiden Seiten solltest Du jetzt ermitteln können.
Und nimm dir Zeit, das alles genau zu lesen und zu probieren. Es geht nicht immer alles sofort und auf der Stelle.
Gutes Gelingen!
mmhkt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:11 Fr 03.02.2012 | | Autor: | b.reis |
Also es ist mir vollkommen klar daß es sich bei der diagonale um eine Hypothenuse handelt, ich weis nur nichts mit 4:3 umzugehen,
Ich weis auch nicht wie ich wie ich 4:3 also zu b:h in eine Gleichung einsetzen soll,wenn wie gesagt 70 das 5 fache von x sein soll wäre ich 65 und eine der beiden Katheten wäre Riesig wenn ich sie mit 4*65 berechne.
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Hallo,
es gilt Pythagoras: [mm] d^{2}=h^{2}+b^{2}
[/mm]
bekannt ist d=70cm
es gilt Seitenverhältnis: [mm] \bruch{b}{h}=\bruch{4}{3}
[/mm]
umgestellt nach b: [mm] b=\bruch{4}{3}*h
[/mm]
somit
[mm] 70^{2}=h^{2}+(\bruch{4}{3}*h)^{2}
[/mm]
wie schön, nur noch eine Unbekannte
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:30 Fr 03.02.2012 | | Autor: | b.reis |
Hi,
Das hilft mir nicht , wie soll ich 70²- (4:3* h)² = h² Rechnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:45 Fr 03.02.2012 | | Autor: | glie |
> Hi,
> Das hilft mir nicht , wie soll ich 70²- (4:3* h)² = h²
> Rechnen?
Na also das kann ja jetzt nicht mehr so schwer sein,
Steffi hat es dir doch schon auf dem Silbertablett serviert.
[mm] $70^2=h^2+(\bruch{4}{3}h)^2$
[/mm]
[mm] $4900=h^2+\bruch{16}{9}h^2$
[/mm]
[mm] $4900=1*h^2+\bruch{16}{9}*h^2$
[/mm]
[mm] $4900=\bruch{9}{9}h^2+\bruch{16}{9}h^2$
[/mm]
[mm] $4900=\bruch{25}{9}*h^2$
[/mm]
So jetzt kommst du aber alleine weiter oder?
Gruß Glie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:46 Fr 03.02.2012 | | Autor: | b.reis |
Also ich hab jetzt gerechnet: 4x²+3x² =70² also 16x²+9x²= 25x²
70²= 4900
4900:25 dann x²=196 dann die wurzel und raus kommt 14cm und die jetzt mal 3 und mal 4, und dann hab ich b und a des dreiecks also die seitenlängen des fernsehers,
Danke an alle
bye
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:53 Fr 03.02.2012 | | Autor: | glie |
Das ist das richtige Ergebnis, aber die Art und Weise der Berechnung hinterlässt in meinem Gesicht zumindest ein paar Fragezeichen oder Sorgenfalten
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:06 Fr 03.02.2012 | | Autor: | b.reis |
das Seitenverhältnis ist 4:3 somit ist die eine seite also b ist 4x und a ist 3x und zusammen sind sie die Hypothenus also die Diagonale. Ich ich löse nach x auf habe x und kann es ausrechnen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:59 Fr 03.02.2012 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
es führen oft mehrere Wege zum Ziel...
Es fällt manchmal schwer, gegebene Größen in einer "ordentlichen Rechnung" unterzubringen...
Das kenne ich zur Genüge aus eigener Erfahrung.
Das Ganze lässt sich auch kurz und schmerzlos im Kopf ausrechnen:
70:5=14
14*3=42
14*4=56
Aber das ist wohl eher die Variante für die Praxis, draußen auf der Baustelle, im Garten oder sonstwo in der freien Landschaft.
Schönen Restabend
mmhkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:14 Fr 03.02.2012 | | Autor: | b.reis |
Also ehrlich gesagt hab ich 1 1/2 wochen kein mathe mher gemacht und krank bin ich auch noch etwas, mir ist auch klar das die aufgabe wohl recht einfach ist, aber wenn man etwas zersteut ist dann braucht man eben etwas hilfe.
Also danke nochmal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:22 Sa 04.02.2012 | | Autor: | glie |
Mich hat beim Drüberschauen nur Folgendes irritiert:
Bei dir wird aus [mm] $4x^2$ [/mm] dann [mm] $16x^2$
[/mm]
Das hätte dann [mm] $(4x)^2$ [/mm] heissen müssen.
Sonst passts natürlich schon 
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