Dreieck konstruierbar < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:06 Sa 31.08.2013 | | Autor: | rollroll |
| Aufgabe | | Hallo, hier meine Frage: Damit man ein Dreieck ABC konstruieren kann, muss ja a+b>c gelten. Folgt umgekehrt, wenn a+b>c ist, dass man dann das Dreieck ABC auf jeden Fall konstruieren kann? Ist diese Konstruktion dann eindeutig? |
Danke schonmal!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:16 Sa 31.08.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo, hier meine Frage: Damit man ein Dreieck ABC
> konstruieren kann, muss ja a+b>c gelten. Folgt umgekehrt,
> wenn a+b>c ist, dass man dann das Dreieck ABC auf jeden
> Fall konstruieren kann? Ist diese Konstruktion dann
> eindeutig?
> Danke schonmal!
Halt dich nicht zusehr an den Buchstaben fest, was machst du, wenn die längste Seite nicht c ist?
Merk dir das ganze lieber "in Worten".
Die längste Seite muss kürzer sein, als die Summe der beiden anderen Seiten.
Und ein Dreieck mit drei gegebenen Seiten ist nach dem Kongruenzsatz SSS eindeutig konstruierbar.
Wie, ist bei ![[]](/images/popup.gif) www.mathematik-wissen.de schön erklärt
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:41 Sa 31.08.2013 | | Autor: | abakus |
> Hallo, hier meine Frage: Damit man ein Dreieck ABC
> konstruieren kann, muss ja a+b>c gelten. Folgt umgekehrt,
> wenn a+b>c ist, dass man dann das Dreieck ABC auf jeden
> Fall konstruieren kann? Ist diese Konstruktion dann
> eindeutig?
> Danke schonmal!
Hallo,
ein einfaches Gegenbeispiel:
Für a=10, b=2 und c=3 ist a+b größer als c.
Trotzdem existiert ein solches Dreieck nicht, weil die ebenfalls notwendige Bedingung
b+c>a verletzt ist.
Gruß Abakus
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