Dreiecksberechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:34 Do 30.03.2017 | | Autor: | begker1 |
| Aufgabe | Vor einer Küste ankern zwei Boote im Meer. Vom Strand aus soll die Entfernung der Boote voneinander bestimmt werden.
a) Übersetze den Sachverhalt in eine Skizze.
b) Beschreibe unter Verwendung der Skizze eine Möglichkeit, mit der du die Entfernung der Boote voneinander vom Strand aus bestimmen kannst! |
Ich habe nun schon einige Skizzen gezeichnet, aber ich komme nicht weiter. Man könnte als Person am Strand mit einem Winkelmesser sicher den Winkel zwischen sich und den Strecken zu den beiden Booten bestimmen.
Um dann aber den Kosinussatz anwenden zu können, benötigte man noch die Abstände von sich aus zu den beiden Booten.
Auch für den Sinussatz reicht der Winkel allein nicht.
Hat jemand von euch eine clevere Idee?
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Hallo,
wenn du nicht gerade ein Lasermessgerät zur Hand hast (was die Distanz bis zu den Booten messen imstande ist): dann wird es zweier Messungen bedürfen und man muss auch messen, wie weit die Messpunkte am Strand voneinander entfernt sind.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:01 Do 30.03.2017 | | Autor: | begker1 |
Hallo Diophant, vielen Dank für deine Antwort, aber ich verstehe sie leider überhaupt nicht. In der Aufgabe ist nicht von Hilfsmitteln die Rede. Und es wird auch nicht von verschiedenen Messpunkten gesprochen.
Ich hatte überlegt, dass man mit den Strahlensätzen arbeiten könnte. Aber Voraussetzung dafür wäre doch, dass die Boote gleich weit vom Strand entfernt sein müssten?!
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Hallo,
> Hallo Diophant, vielen Dank für deine Antwort, aber ich
> verstehe sie leider überhaupt nicht. In der Aufgabe ist
> nicht von Hilfsmitteln die Rede.
Nun, das war ja auch eher ironisch gemeint...
> Und es wird auch nicht von
> verschiedenen Messpunkten gesprochen.
So eine Wortklauberei darfst du hier nicht anfangen, sofern deine Version der Originaltext ist. Diese Aufgabenstellung lässt mehrere Interpretationen zu und wenn sie vollständig ist, so ist es sicherlich auch angedacht, mit diesen Interpretationen zu arbeiten (ich bin kein Freund solcher Aufgabenstellungen, nur um das klarzustellen).
> Ich hatte überlegt, dass man mit den Strahlensätzen
> arbeiten könnte. Aber Voraussetzung dafür wäre doch,
> dass die Boote gleich weit vom Strand entfernt sein
> müssten?!
Weder noch. Aber da es mit den Strahlenätzen hier keinen Wert hat (da man ja nicht Strecken vom Strand zu den Booten messen kann), so braucht man sich über die Voraussetzungen, unter denen das gehen würde keine Gedanken machen.
Dass die Boote parallel zum Strand liegen habe ich auch angenommen*. Sonst bräuchte man mehr als zwei Messpunkte.
Mache dir mal eine Skizze mit parallelen Booten, in denen du von zwei Messpunkten aus (deren Entfernung du kennst) die Winkel
a) zwischen den Booten
b) zwischen dem anderen Messpunkt und einem der Boote
gemessen hast. Zeichne diese Winkel ein, überlege, welche Winkel du per Schlussfolgerung bekommen kannst und der Rest ist dann Trigonometrie.
Gruß, Diophant
*Diese Annahme ist aber nicht notwendig, wie die Antwort von abakus aufgezeigt hat. Die von ihm erwähnte Methode ist das, worauf diese Aufgabe hinaus will.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:25 Do 30.03.2017 | | Autor: | abakus |
Hallo begker1,
die Boote müssen nicht gleich weit vom Strand entfernt sein.
Stecke dir am Strand in einer festen (dir bekannten) Entfernung zwei Stöcke in den Sand. Bevor ich das Vorgehen weiter wortreich erkläre: Google mal nach "Vorwärtseinschneiden".
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:49 Fr 31.03.2017 | | Autor: | begker1 |
Hallo ihr beiden,
jetzt hab ichs begriffen :)
Danke!!
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