Dreifachintegral < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:53 So 01.04.2012 | | Autor: | mike1988 |
| Aufgabe | | Berechnen Sie das Volumen innerhalb der Sphäre [mm] x^2+y^2+z^2 [/mm] = 16 und außerhalb des Zylinders [mm] x^2+y^2=4 [/mm] (POLARKOORDINATEN!!) |
Hallo! Stehe irgendwie gerade ziemlich auf der Leitung!
Das Volumen der Sphäre (=Kugel) habe ich mittels Polarkoordinaten errechnet [mm] (\bruch{256*\pi}{3}!
[/mm]
Den Zylinder in Polarkoordinaten umwandeln ist nun auch nicht das Problem! Nur wie bekomme ich bitte die Werte (Grenzen) für z?? [mm] x^2+y^2=4 [/mm] beschreibt mir ja eigentlich einen Kreis in der x-y-Ebene! Wie gelange ich den nun zu der Höhe des Zylinders??
besten Dank für eure Hilfe!
Mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:00 So 01.04.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo mike1988,
das Volumen der Kugel hast Du richtig berechnet. Wenn der Radius dieser Kugel gleich 4 ist, und das ist ja wohl so, und du trägst diesen Radius in z-Richtung auf, wie groß ist dann der minimale und der maximale z-Wert?
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:03 So 01.04.2012 | | Autor: | mike1988 |
Ach! So einfach kann es teilweise sein! Habe zu kompliziert gedacht!
Natürlich folgt daraus: -4 [mm] \le [/mm] z [mm] \le [/mm] 4
Besten Dank für die schnelle Antwort!
Lg
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