Dualitätssatz < Operations Research < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Seien [mm] A \in Mat_{m,n} (\IR), b \in \IR^m, c \in \IR_n [/mm]
Dann gilt:
1) [mm] max\{cx | x \in \IR^n, Ax \le b\}=min\{yb | y \in \IR_m, y \ge 0, yA=c\} [/mm]
falls beide lineare Optimierungsaufgaben zulässige Lösungen besitzen.
2) [mm] sup\{cx | x \in \IR^n, Ax \le b\}=inf\{yb | y \in \IR_m, y \ge 0, yA=c\} [/mm]
falls wenigstens eine der beiden beteiligten mengen nicht leer ist. |
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Hallo,
1) ist der Dualitätssatz der lin.Optimierung
2) ist der verallgemeinerte Dualitätssatz
und diese verstehe ich nicht so richtig.
Ist der Unterschied der beiden Sätze, dass bei 1) die Menge beschränkt ist, man also von einem beschränkten Polyeder ausgehen muss, und bei 2. sind die nicht-leeren Mengen unbeschränkt ?
Danke, Susanne
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 So 16.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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