www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Finanzmathematik" - Duration <> Restlaufzeit
Duration <> Restlaufzeit < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Duration <> Restlaufzeit: D nach Restlfz. T auflösen?!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:00 Mi 07.07.2010
Autor: hulli

Aufgabe
Es gibt keine konkrete Aufgabenstellung, der meine Frage zugrunde liegt.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Liebe Forengemeinde,

lässt sich der Zusammenhang zwischen Duration (Dmac, Dmod, etc) und Restlaufzeit T formal bestimmen?

Man betrachte die Durationsformel einer Anleihe, die jedes Jahr einen gleich hohen Kupon auszahlt (kein Zerobond). Alle Parameter sind bekannt, mit Ausnahme der Restlaufzeit "groß T". Somit sind auch die "kleinen t" unbekannt, die sich aber in Abhängigkeit von T darstellen lassen?!

Die Duration soll exogen vorgegeben sein. Sie soll maximal 8 Jahre betragen. Bei 8 Jahren wäre die Restlaufzeit, die zu bestimmen wäre, bei der Anleihe höher, die Frage ist um wieviel genau die Restlaufzeit höher ist?

Ist eine exakte formale Darstellung des Zsh. zwischen Duration und Restlaufzeit, aufgelöst nach der Restlaufzeit, möglich?

Es ist dabei u.E. egal, welche Durationsformel verwendet wird.


Herzlichen Dank für weitere Hilfe!



        
Bezug
Duration <> Restlaufzeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:02 Mi 07.07.2010
Autor: dormant


> Es gibt keine konkrete Aufgabenstellung, der meine Frage
> zugrunde liegt.
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Liebe Forengemeinde,
>  
> lässt sich der Zusammenhang zwischen Duration (Dmac, Dmod,
> etc) und Restlaufzeit T formal bestimmen?

Ich glaube ja, jedoch nur mit einer numerischen Methode und i.A. nicht mit einer Formel.
  

> Man betrachte die Durationsformel einer Anleihe, die jedes
> Jahr einen gleich hohen Kupon auszahlt (kein Zerobond).
> Alle Parameter sind bekannt, mit Ausnahme der Restlaufzeit
> "groß T". Somit sind auch die "kleinen t" unbekannt, die
> sich aber in Abhängigkeit von T darstellen lassen?!

Du hast [mm] P*D=\summe_{i=k}^{n}C_{i}*e^{-r(T-n*i)} [/mm] unter der Annahme, dass die Kupons jährlich (z.B. ander Varianten erfordern kleine Anpassungen) gezahlt werden, dass die ersten k-1 schon bezalt sind, der Preis des Bonds = P und seine Duration = D, seine Restlaufzeit ist = T.

Jetzt siehst du, dass man eigentlich zwei Unbekannte hat: k und T. Die hängen natürlich zusammen, nämlich k>=0 und T-n*k>=0, T<=Gesamtlaufzeit. Nun hat man also eine Gleichung, ein paar Nebenbedingungen und zwei Ubenkannte. Die kann man numerisch bestimmen und sind, glaube ich, eindeutig. Eine Formel dafür gibt es nicht.

> Die Duration soll exogen vorgegeben sein. Sie soll maximal
> 8 Jahre betragen. Bei 8 Jahren wäre die Restlaufzeit, die
> zu bestimmen wäre, bei der Anleihe höher, die Frage ist
> um wieviel genau die Restlaufzeit höher ist?

Hierfür brauchst du irgendeine der Näherungsformeln, die bei Durationsaufgaben so gerne benutzt werden. Da musst die in eine Formelsammlung schauen.
  

> Ist eine exakte formale Darstellung des Zsh. zwischen
> Duration und Restlaufzeit, aufgelöst nach der
> Restlaufzeit, möglich?

Nein, exakt gibt es nicht.
  

> Es ist dabei u.E. egal, welche Durationsformel verwendet
> wird.
>
>
> Herzlichen Dank für weitere Hilfe!
>  
>  


Grüße,
dormant

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de