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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:31 So 24.11.2013 | | Autor: | Traumfabrik |
| Aufgabe | Auf einer schieferen Ebene bewegt sich ein Wagen infolge Schwerkraft nach unten ( Winkel der Ebene alpha gegeben, keine Reibung). Auf dem Wagen ist eine halbkreisförmige "Delle" auf der eine Kugel eine kreiszylindrische Bahn mit dem Radius R beschreibt und reibungsfrei gleitet.
Für kleine Winkel geben sie die Bewegungsgleichung der Punktmasse an ?
Wie groß ist die Schwingungsdauer? |
Hallo, ich habe versucht diese Aufgabe zu lösen in dem ich es als zusammengesetzte Bewegung aufgefasst habe.
Auf den Wagen selbst wird ja nur die Hangabtriebskraft als äussere Kraft neben seiner Beschleunigung
m*g*sin(alpha)-m*a=0 ( nach d'Alembert)
Für die Kugel selbst habe ich ja eine Differentialgleichung die sie beschreibt die ich dann mit einer Funktion ala phi = A*cos(w*t+theta) lösen kann.
Ich weiss das ich normalerweise eine Translation wie die des Wagens einfach zur Bewegung des Relativobjektes addieren kann.
Was mache ich aber in diesem Fall ?
Ps: ich bin wirklich daran interessiert diese und andere ähnliche Aufgaben zu verstehen und nicht nur eine Lösung abzuschreiben. Deshalb wäre es klasse wenn mir jemand etwas Hilfestellung bei der allgemeinen Vorstellung und Lösungsweg der Aufgabe helfen könnte.
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:00 Di 26.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
gibts dazu eine Skizze? ich kann mir deine Delle und die Bewegung nicht vorstellen.
wie sieht die Bewegung vom ruhenden Wagen aus gesehen denn aus.
Wenn du etwa ein Pendel auf den Wagen stellst und es pendeln läßt, fährt der Wagen hin und her (Impulssatz)
Gruss leduart
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Weiss noch nicht genau wie ich eine Skizze hinzufüge.
Der wagen fährt ja durch die Schrägstellung der Ebene herunter und es ist gegeben das seine Bewegung durch die Bewegung der Kugel nicht beeinflusst wird. Die Vertiefung ist geformt wie eine halfpipe , also auch wie die Bahn die eine pendelnde Kugel beschreiben würde.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:25 Di 26.11.2013 | | Autor: | chrisno |
Da keine Rückwirkung der Kugel und keine Reibung vorgesehen sind:
Rechne die Kugel im stehenden System mit reduzierter Schwerkraft.
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Es ist sehr gut möglich, dass das die genau richtige Antwort ist, leider nur verstehe ich sie nicht. "Mit reduzierter Schwerkraft" :(
Ich habe doch das System Wagen, da hab ich Hangabtriebskraft und eben Masse mal Beschleunigung. Und dann das System Kugel mit seiner Bewegungsgleichung. Ich verstehe leider noch nicht wie ich das zusammenbringe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:58 Mi 27.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
"und es ist gegeben das seine Bewegung durch die Bewegung der Kugel nicht beeinflusst wird."
Den Satz versteh ich nicht. Kannst du nicht die wirkliche Aufgabe posten? Wenn die masse des Wagens nicht sehr vile größer als die der kugel ist, müssen sie sich beeinflussen: oder bewegt sich die kugel senkrecht zur Bewegung des Wagens?
warum dann nicht einfach die 2 Bewegungen addieren,?
die Schwerkraft wird reduziert, dadurch, dass der Wagen nach unten fährt. z.b würde er nach unten fallen, wirkte keine Schwerkraft mehr auf die Kugel.
Gruss leduart
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Hier ist die Aufgabenstellung
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:59 Mi 27.11.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo Traumfabrik,
ich bitte um Verständnis, dass wir den obigen Anhang nicht veröffentlichen können (ich will aber auch ausdrücklich sagen, dass du bei dem Upload und den Angaben alles richtig gemacht hast!).
Könntest du eventuell das Bildchen von and abzeichnen und den Rest abtippen?
Gruß, Diophant
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| Aufgabe | Auf einer schiefen Ebene bewegt sich ein Wagen infolge der Schwerkraft nach unten. Fest mit dem Wagen verbunden ist eine kreiszylindrische Bahn vom Radius R, auf der eine Punktmasse m reibungsfrei gleitet. Für kleine Winkel theta gebe man die Bewegungsgleichung der Punktmasse an . Wie groß ist die Schwingungsdauer T
Hinweis. Es soll angenommen werden, dass m so klein ist, das die Bewegung der Punktmasse keinen Einfluss auf die Bewegung des Wagens hat. |
Hier nochmal alles komplett mit selbstgezeichnetem Bild das hoffentlich einigermaßen ok ist.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:32 Mi 27.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast die Schwerebeschleunigung nach unten, aber auch einen Teil der Beschleunigung ges Wagens, der g bvermindert, ausserdem ist der Tiefpunkt der Rille durch die neigung an einer anderen Stelle.
1. nimm irgendeinen Punkt auf der Bahn, die du am besten s1= [mm] r(cos\phi,rsin(\phi)+(x(t),y(t)) [/mm] die Kraft an diesem ist unabhängig vom speziellen (x,y) zeichne die Kräfte ein. (x(t),y(t)) beschreibt den Weg des Wagens ohne Beeinflussung durch die kleine Kugel.
Gruß leduart
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Es tut mir leid , aber ich verstehe die Antwort noch nicht.
Kann ich nicht sagen ich habe 2 unabhängige Bewegungen die ich überlagere?
Mir ist leider überhaupt nicht klar wie ein Freikörperbild aussehen sollte :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:11 Do 28.11.2013 | | Autor: | chrisno |
Es geht doch darum, herauszufinden, was für eine Beschleunigung nach Betrag und Richtung, die Kugel erfährt. Das ist nicht g, sondern weniger und anders gerichtet. Es ist das, was von g übrig bleibt (vektoriell) wenn Du die Beschleunigung des Wagens abgezogen hast.
Dann kannst Du die harmonischen Schwingungen der Kugel ausrechnen und dazu am Ende wieder die Beschleunigung des Wagens addieren.
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![[a]](uploads/forum/00993772/forum-i00993772-n001.jpg "Dateianhänge"){kind=small}
Datei-Anhang