E-Funktion Kurvendiskussion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Mi 19.01.2005 | | Autor: | Ute |
Die Funktion ist [mm] f_t(x)=(e^x-t)²
[/mm]
Ich soll die Nullstellen, Extrema und Wendepunkte berechnen.
Leider kenne ich mich mit e-Funktionen gar nicht aus.
Den Anfang zur Nullstellenberechnung denke ich mir so:
[mm] (e^x-t)²=0
[/mm]
Aber wie es weiter geht, weiß ich auch nicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:22 Mi 19.01.2005 | | Autor: | Ute |
Muss man nicht erst mal das in der Klammer ausklammern?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:18 Mi 19.01.2005 | | Autor: | Disap |
> Muss man nicht erst mal das in der Klammer ausklammern?
>
[mm] (e^x-t)²=0
[/mm]
Dafür könnte man schreiben
[mm] (e^x-t)*(e^x-t) [/mm] = 0
Hier gibts den Satz vom Nullprodukt, der besagt, dass wenn ein Faktor Null wird, das Produkt auch Null wird.
Von daher reicht es (in dieser Aufgabe) einen Faktor gleich Null zu stellen:
[mm] e^x-t [/mm] = 0
Man könnte das Binom auch auseinandernehmen, so wie du es vorgeschlagen hast, aber das macht die Sache viel komplizierter. Da ist dann auch die Chance größer, dass man sich vertut/verrechnet.
Grüße Disap
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