ERDBEERE mit zurücklegen < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:35 Sa 13.07.2013 | | Autor: | Blubb_91 |
| Aufgabe | | 4 Buchstaben "E", 2x "R" und je 1x "D" und "B" sind in einer Urne. Es wird 8x gezogen mit zurücklegen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich nach dem Ziehen das Wort Erdbeere zusammensetzen lässt? |
Hallo, ich bin ein wenig am verzweifeln was diese Aufgabe angeht. Ist doch schon ne Weile her, dass ich mich mit Statistik auseinandergesetzt habe. Ich habe schon alle mir einfallenden Möglichkeiten versucht. Und wie wäre es mit Beachtung der Reihenfolge? Da dachte ich mir im Zähler alle günstigen Möglichkeiten: [mm] (4^4*2*2*1*1)/4^8 [/mm] Stimmt das? Ich komme immer wieder raus weil ja für jeden einzelnen Buchstaben unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten gelten. Danke schon mal für die Hilfe ;)
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Hallo,
Deine Rechnung ist falsch. Du gehst von 8 unterscheidbaren Lettern aus, da passt dann der Zähler nicht dazu. Das ist auch alles viel zu kompliziert gedacht.
Gehe von Permutationen mit mehrfach vorkommenden Elementen aus. Die Zählformel dafür findet man an jeder Ecke. Mit der Anzahl der möglichen Permutationen z wird deine Wahrscheinlichkeit dann zu
[mm] P=\bruch{1}{z}
[/mm]
Gruß, Diophant
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