EW komplexer Kovarianzmatrix < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:58 Fr 06.05.2011 | | Autor: | Radames |
Mein erster Beitrag, aber da ich nun nach meinem Masterstudium intensiver in die Signalverarbeitung und statistische Schätzung einsteigen werde wohl nicht mein erster.
ich hoffe dafür bei einfacheren Themen anderen helfen zu können.
ich befasse mich gerade in meiner Masterarbeit mit der Implementierung von MUSIC. (hierzu habe ich auf mikrocontroller.net einen Beitrag gestellt, da aber meine Probleme v.a. Mathematischer Natur sind glaube ich hier besser aufgehoben zu sein).
Derzeit versuche ich aus 100 Messwerten einer komplexen Antennenspannung an 64 Antennen die Kovarianzmatrix zu bilden.
Zur Abschätzung wie viele Signale an den Antennen auftreffen möchte ich gerne die Eigenwerte der Matrix bilden.
Soweit so gut. Jedoch erhalte ich auch negative Eigenwerte. Das darf meiner Ansicht nach aber nicht sein oder? Da eine Kovarianzmatrix ja im Allgemeinen positiv semidefinit ist (oder lässt sich das im komplexen so nicht sagen)
Meine Frage ist nun, sind die negativen Eigenwerte denkbar, oder mache ich beim Bilden der Matrix wohl etwas falsch.
Die Matrix selbst sieht gut aus, auf der HD stehen ausschließlich reelle Zahlen, die Matrix ist zur Hauptdiagonalen hin symmetrisch (jedoch komplex konjugiert)
Würde mich über Meinungen freuen
Sepp
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.mikrocontroller.net/topic/217776#new
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:51 Sa 07.05.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo sepp,
zunächst einmal Willkommen hier bei der Vorhilfe.
Da sprichst Du ein interssantes Thema an. Die Matrix sollte nach meinem Verständnis positiv definit sein, also keine negativen Eigenwerte enthalten. Nun hast Du aber Deine Matrixelemente wohl aus Messungen bestimmt und hierbei können natürlich Rundungsfehler auftreten, die durchaus dazu führen können, dass ein negativer Eigenwert entsteht. Ob dies nun schlimm ist oder nicht, hängt von der speziellen Situation ab. Google doch einfach mal nach "negative Eigenwerte", dort findest Du eine Menge Kommentare und Tipps dazu. Es gibt leider hier keine allgemeingültige Antwort, die Dir weiterhelfen könnte, die "Criticality" solcher Werte zu beurteilen. Mathematisch betrachtet deuten negative Eigenwerte in z.B. einer Übertragungsmatrix auf exponentiell abklingende Lösungen hin, eine Kovarianzmatrix sollte aber positiv definit sein.
![[]](/images/popup.gif) Hier gibt es wenigstens einen Tipp über Korrelationsmatrizen.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
|
