Ebene 2 senkrecht auf Ebene 1 < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben: Ebene E x-y+3z=13 und Gerade g [mm] \vec{x}= \vektor{-7 \\ 13 \\ 7}+t \vektor{3 \\ 4 \\ 1}
[/mm]
Die Ebene F enthält die Gerade g und verläuft senkrecht zur Ebene E. Bestimmen Sie für die ebene F je eine Gleichung in Parameterform und in Koordinatenform. |
Hallo,
ich habe mir zu dieser Aufgabe folgendes überlegt:
Der Normalenvektor der Ebene 1 ist der Stützvektor der Ebene 2, da dieser ja schon senkrecht auf der Ebene 1 steht. Jedoch bin ich mir nicht sicher wie ich die Richtungsvektoren der Ebene 2 rausbekomme.
Könnt ihr mir dazu Tipps geben?
Liebe Grüße und danke im Voraus,
Biene
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:59 Sa 20.05.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hallo,
> Der Normalenvektor der Ebene 1 ist der Stützvektor der
> Ebene 2, da dieser ja schon senkrecht auf der Ebene 1
> steht. Jedoch bin ich mir nicht sicher wie ich die
> Richtungsvektoren der Ebene 2 rausbekomme.
wieso denn der Stützvektor?
Dieser ist doch dazu da um einen Punkt der Ebene zuerst fest zu wählen und dann mit Hilfe de rRichtungsvektoren diese Ebene aufzuspannen.
Der Normalenvektor von Ebene 1 gibt doch vielmehr an, in welche Richtung Ebene 2 verlaufen muss - Wenn Ebene2 nämlich den Normalenvektor als Gerade beinhaltet, steht die Ebene senkrecht auf Ebene 1.
Also : die Gerade mit Stützvektor und Richtungsvektor nehmen und als zweiten Richtungsvektor den Normalenvektor von Ebene1 - damit hast du deine Ebene2 in Parameterform.
Dann noch in die geforderte Koordinatenform umwandeln und fertig.
viele Grüße
DaMenge
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