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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 Mo 08.12.2008 | | Autor: | khensai |
| Aufgabe 1 | Bestimme die gemeinsamen Punkte von
E=[2/1/4)+r*(-1/3/0)+s*(6/-2/1) und g=(0/3/1)+t(4/4/1)
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| Aufgabe 2 | | Liegt die Gerade g(6/0/4)+s(4/-1/5) in der Ebene r=(2/0/1)+Lambda*(4/1/1)+Mü(0/-1/2) ? |
| Aufgabe 3 | | Liegt der Punkt A=(8/1/4) in der Ebene E=(2/1/4)+Lambda*(3/2/-1)+Mü(0/4/-2) ? |
Hallo,
ich habe ein paar Verständnisfragen, wäre nett ihr mir helfen könnt. Wäre sehr sehr dankbar:
1.
Es gut um folgenden Aufgabentypus von Aufgabe 1
Ich wüsste jetzt nur wie man den Schnittpunkt ausrechnet. Aber es muss ja angeblich noch mehr Punkte geben. Bloß das Problem ist: Die sind parallel,genau wie die andere Aufgabe die ich zu diesem Aufgabentyp habe.
Aber was wäre WENN die nicht parallel sind. Wenn die sich nur schneiden, dann ist doch der Schnittpunkt der einzige Punkt der gemeinsam mit der Ebene ist oder?
Und wenn sie gleich sind, ja dann ist es jeder oder nicht?
Wie gehe ich da ran? Würde r, s und t ausrechnen und dann? Wie geht man da vor?
Aufgabe 2:
Wie mache ich das? Ich rechne Lambda, Mü und s aus und setze sie in meine I , II, III ein und gucke ob die alle aufgehen. Würde die dann in der Ebene liegen? Oder reicht es schon, wenn ich den Schnittpunkt ausrechne und sage: Liegt in der Ebene, weil die sich schneiden ?
Aufgabe 3
Ich habe Mü und Lambda der Ebene ausgerechnet indem ich die Ebenengleichung mit dem Punkt gleichgesetzt habe zusätzlich. Dann in meine I,II,III eingesetzt und geguckt ob das alles aufgeht. Geht alles in dem Fall auf, habe ich dann somit bewiesen das der Punkt in der Geraden liegt?
In der Schule haben wir es anders gemacht, da haben wir die Ebenegleichung in Koordinatenform umgerechnet und dann einfach den Punkt eingesetzt.
Gibt verschiedene Wege oder?
4. Wofür stehen eigentlich Lambda,s,r oder Mü? Vervielfältigung eines Vektors?
5. Was ist eine Parameterbedingung? Wir hatten eine Aufgabe wo man die Parameterbedingung für AB,BC und AC (Dreieck) aufstellen sollte. Mein Lehrer meinte Lambda=1
Soll das bloß sagen wie die Einheiten sind von A nach B? Wäre das dann nicht immer 1?
Ist viel ich weiß, wäre aber für jede Antwort sehr sehr dankbar!!!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.wer-weiss-was.de/app/archive/show/4907934?special=id#4907934
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Mo 08.12.2008 | | Autor: | Skyler |
Hallo!
erstmal würde ich die Ebene in Normalform schreiben, dann kannst besser mit ihr arbeiten. nun schneidest du die grade mit der ebene! was bekommst du denn dann raus? poste doch mal deinen Lösungsansatz. (FÜr eine bessere Schreibweise: https://vorhilfe.de/mm ;) )
gruß skyler
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:06 Mo 08.12.2008 | | Autor: | Skyler |
Bedenke:
eine Gerade und eine Ebene, haben 1 gemeinsamen schnittpunkt, sind parallel, oder die Gerade liegt in der Ebene!
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