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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:35 Fr 09.11.2007 | | Autor: | daniel89 |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
"Gegeben sind die Gerade g: [mm] \vec{x}=\vektor{6 \\ 1 \\ 8} [/mm] + [mm] t\vektor{1 \\ 0\\3} [/mm] und die Ebene E: [mm] -x_{1}+3x_{2}-2x_{3} [/mm] =2.
a) Best. Sie den Schnittpunkt S der Geraden g mit der Ebene E.
b) Wählen Sie beliebig einen Punkt P [mm] (\not=S) [/mm] auf g. P wird an der Ebene E gespiegelt. Bestimmen Sie den Bildpunkt P' (vgl. hier zu das Bild)
c) Best. Sie eine Gleichung der Bildgeraden g' bei Spiegelung von g an E (s. Bild)"
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo liebe Matheraum-Mitglieder,
ich bin durch Zufall auf diese Seite gestoßen und hoffe nun, dass Ihr mir bei der oben stehenden Aufgabe behilflich sein könnt  .
Irgendwie hab ich da überhaupt keinen Ansatzpunkt, LEIDER. :-( ... Vielleicht endert sich das ja mit Eurer Hilfe. 
Weiteres Problem: Wir schreiben Ende des Monats über Ebenen, Geraden, Vektoren usw. unsere Klausur. Aufgrund dessen möchte ich mich dieses Wochenende intensiv mit dem Thema befassen, da ich - wie man an dieser Aufgabe sieht - noch so meine Probleme habe.
Also ich zähl' auf Eure Unterstützung.
Danke im Voraus!
Mit freundlichem Gruß
Daniel
PS: Wäre über Tipps, Lösungsansätze, Lösungsskizzen usw. bzgl. der Aufgabe Euch echt vom Herzen dankbar und ich wünsche schonmal an dieser Stelle ein angenehmes Wochenende.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hi, Daniel,
> "Gegeben sind die Gerade g: [mm]\vec{x}=\vektor{6 \\ 1 \\ 8}[/mm] + [mm]t\vektor{1 \\ 0\\3}[/mm] und die Ebene E: [mm]-x_{1}+3x_{2}-2x_{3}[/mm] =2.
>
> a) Best. Sie den Schnittpunkt S der Geraden g mit der Ebene E.
Aber wie das geht, weißt Du schon, oder?
(g in E einsetzen, ...)
> b) Wählen Sie beliebig einen Punkt P [mm](\not=S)[/mm] auf g. P
> wird an der Ebene E gespiegelt. Bestimmen Sie den Bildpunkt
> P' (vgl. hier zu das Bild)
Wenn bei a) nicht dummerweise der Aufpunkt der Geraden rauskommt, nimmst Du diesen als Punkt P. Dann erstellst Du eine Gleichung der Lotgeraden der Ebene durch diesen Punkt (Richtungsvektor dieser Geraden = Normalenvektor der Ebene) und schneidest diese Lotgerade mit der Ebene.
Dann kriegst Du den Lotfußpunkt L.
Mit Hilfe der Vektorgleichung [mm] \vec{p'} [/mm] = [mm] \vec{l} [/mm] + [mm] \overrightarrow{PL}
[/mm]
kannst Du dann den Punkt P' berechnen
> c) Best. Sie eine Gleichung der Bildgeraden g' bei
> Spiegelung von g an E (s. Bild)"
Diese Gerade g' ist die Gerade durch die Punkte S und P'.
So: Und nun probier' das mal!
Falls noch Fragen sind, ...
> Weiteres Problem: Wir schreiben Ende des Monats über
> Ebenen, Geraden, Vektoren usw. unsere Klausur. Aufgrund
> dessen möchte ich mich dieses Wochenende intensiv mit dem
> Thema befassen, da ich - wie man an dieser Aufgabe sieht -
> noch so meine Probleme habe.
Da musst Du schon genauer sagen, was ihr im Unterricht bisher so gemacht habt!
Vielleicht schaust Du schon mal hier: https://matheraum.de/wissen/AnalytischeGeometrie
Weitere Tipps ggf. später!
mfG!
Zwerglein
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