Eckpunkte Parallelogram < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 Mo 07.02.2005 | | Autor: | Horst |
Hallo,
ich bin auf der Suche nach der Antwort zu folgender Frage:
Es sind vier Punkte gegeben A=(2,2,-1); B=(1,4,1); C=(2,3,3) und D=(3,1,1).
Es ist nun zu zeigen , das diese Punkte die Eckpunkte eines Parallelograms darstellen.
Ich habe versucht zu zeigen, dass AB zu CD parallel ist und BC zu AD. Das will mir nicht so recht gelingen.
Bin für jede Hilfe dankbar!
Horst
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:31 Mo 07.02.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Horst,
dieser Ansatz ist doch schon sehr gut.
Bitte poste doch hier Deine Lösungsansätze, damit wir sehen können, ob bzw. wo Du einen Fehler in der Rechnung hast.
Hast Du die entsprechenden Geradengleichungen ermittelt?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:53 Mo 07.02.2005 | | Autor: | Horst |
Das war mein Ansatz/Rechnung:
[mm] \overrightarrow{AB} [/mm] = (1,4,2)
[mm] \overrightarrow{DC} [/mm] = (2,3,3)
[mm] \overrightarrow{BC} [/mm] = (2,3,3)
[mm] \overrightarrow{AD} [/mm] = (3,1,1)
(Geradengleichung: Ortsvektor A + (Ortsvektor B - Ortsvektor A) < wollte nach dem Prinzip die Seiten des Parallelograms ermitteln und dann sagen
[mm] \overrightarrow{AB} [/mm] ist ein Vielfaches von [mm] \overrightarrow{DC}... [/mm] also sind sie parallel. Das passt aber leider nicht.
Ich hoffe das ist verständlich.
Horst
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:39 Mo 07.02.2005 | | Autor: | Horst |
Meine Berechnung war Quatsch. Jetzt habe ich auch ein Parallelogram.
Danke für Die Hilfe
Horst
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:12 Mo 07.02.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Horst,
hast Du beim Berechnen der Vektoren auch auf die Regel "Spitze minus Fuß" geachtet?
Mir scheint: nein!
Für [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] erhalte ich z.B. (-1; 2; 2)
(natürlich in Spaltendarstellung; aber ich weiß nicht, wie man das hier macht!).
Auch bei den anderen Vektoren krieg' ich was Anderes raus!
Also: Probier's noch mal!
Und übrigens: Die Geraden brauchst Du gar nicht: Wenn die Vektoren paarweise gleich sind, reicht das für die Parallelogrammeigenschaft völlig!
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:37 Mo 07.02.2005 | | Autor: | Horst |
Habe mal diese "Spitze-Fuß-Regel nachgeschlagen (http://www.mathe-online.at/mathint/vect1/i.html) war mir nicht geläufig. Jetzt ists klar.
Besten Dank!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:16 Mo 07.02.2005 | | Autor: | informix |
Hallo Zwerglein,
> Hi, Horst,
> hast Du beim Berechnen der Vektoren auch auf die Regel
> "Spitze minus Fuß" geachtet?
> Mir scheint: nein!
> Für [mm]\overrightarrow{AB}[/mm] erhalte ich z.B. (-1; 2; 2)
>
> (natürlich in Spaltendarstellung; aber ich weiß nicht, wie
> man das hier macht!).
Schau doch mal unter dem Eingabefeld, dort sind die wichtigsten Befehle aufgeführt.
[mm] $\vektor{-1\\2\\2}$ [/mm] für den Vektor oben.
Ein Klick auf meine Formel zeigt dir auch, wie ich's geschrieben habe.
|
|
|
|
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Rechenfehler. Bitte nochmal überprüfen ...
