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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:26 So 04.07.2010 | | Autor: | flower67 |
| Aufgabe | Wie hoch ist die effektive Zinslast unter folgenden Randbedingungen:
Benötigt wird ein Kredit für Startkapital = 4500€
Dies soll über einen Festkredit, Nominalzinssatz 8% realisiert werden. Dieser wird mit einem Disagio von 10% in t=0 ausgezahlt und ist in t=2 mit dem Nennwert zurückzuzahlen. Zinszahlungen sind in t=1 und t=2 zu leisten.
Wie ist die effektive Zinslast? |
Ich bin momentan so weit:
Die Zahlungsreihe ist +4500, -400, -5400.
Ich muß abzinsen.
Damit ist zu lösen: 4500 = [mm] 400/(1+i_{eff}) [/mm] + [mm] 5400/(1+i_{eff})^2
[/mm]
rauskommen soll für [mm] i_{eff} [/mm] =14,1%
Aber wie? Kann mir bitte jemand Anschubhilfe leisten, wie ich die Gleichung nach [mm] i_{eff} [/mm] auflösen kann?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:53 So 04.07.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du hast:
[mm] 4500=\bruch{400}{1+i_{eff}}+\bruch{5400}{(1+i_{eff})^{2}}
[/mm]
[mm] \gdw4500=\bruch{400(1+i_{eff})}{(1+i_{eff})^{2}}+\bruch{5400}{(1+i_{eff})^{2}}
[/mm]
[mm] \gdw4500=\bruch{400(1+i_{eff})+5400}{(1+i_{eff})^{2}}
[/mm]
[mm] \gdw4500(1+i_{eff})^{2}=400(1+i_{eff})+5400
[/mm]
Jetzt bist du wieder dran.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:34 So 04.07.2010 | | Autor: | flower67 |
Hi, so weit war ich (leider) auch schon... Ganau an der Stelle hänge ich.
Habe schon versucht, die beiden Anteile auseinanderzunehmen (Rentenbarwert + abgezinstes Endkapital). Ich lande aber immer in einer Formel, die ich mit Taschenrechner nicht lösen kann - oder deren Lösungsmethode nicht mehr parat habe...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:39 So 04.07.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
$ [mm] 4500(1+i_{eff})^{2}=400(1+i_{eff})+5400 [/mm] $
$ [mm] \gdw4500(1+i_{eff})^{2}-400(1+i_{eff})-5400=0 [/mm] $
$ [mm] \gdw(1+i_{eff})^{2}-\bruch{400}{4500}(1+i_{eff})-\bruch{5400}{4500}=0 [/mm] $
$ [mm] \stackrel{s:=1+i_{eff}}{\gdw}s^{2}-\bruch{2}{45}s-\bruch{6}{5}=0 [/mm] $
Und das sollte dir jetzt bekannt vorkommen 
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:58 So 04.07.2010 | | Autor: | flower67 |
Super danke! Jetzt hat es "Klick" gemacht. Ist bei mir einfach zu lange her...
und mit [mm] s^2 [/mm] - 4/45 s - 6/5 = 0 komme ich nun auch auf das gewünschte Ergebnis.
Nochmal vielen Dank für die Hilfestellung!
Regina
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