Effektivzinssatz < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:13 Sa 25.07.2009 | | Autor: | bommel1a |
| Aufgabe | a) Tilgungen 100.000 Euro pro Jahr bei 20% p.a. Zinsen
es ergeben sich Annuitäten von 180.000, 160.000, 140.000, 120.000 Euro
Äquivalenzgleichung für q= 1+i_eff
[mm] 0=368q^4-180q^3-160q^2-140q-120
[/mm]
Regula falsi Startwerte 1,24/1,25
i_eff = 24,87 % p.a.
b)
[mm] K_0 [/mm] heutiger Kaufpreis
[mm] C_0 [/mm] Kapitalwert
[mm] C_0= -K_0+80.000 [/mm] x [mm] \bruch{1,07^12-1}{0,07} [/mm] x [mm] \bruch{1}{1,07^12}+K_0 [/mm] x [mm] \bruch{1}{1,07^12} [/mm] = 50.000
maximaler Kaufpreis [mm] K_0 [/mm] = 1.052.927,15 Euro
Darstellung meiner Brüche hat nicht so 1a geklappt: es soll immer 1,07 hoch 12 heißen , sorry! |
Hallo ihr Lieben!
Ich arbeite gerade mit meinem Übungsbuch zur Finanzmathematik. Mit folgenden Aufgaben komme ich jedoch nicht klar. In dem Buch fehlen leider immer die ausführlichen Rechenschritte. Und alles rumprobieren hilft bei mir nichts, ich komme auf kein anständiges Ergebnis. Ih bin am Verzweifeln. Kann mir hier vielleciht jemand weiterhelfen?
Vielen lieben Dank für eure Mühe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:13 Sa 25.07.2009 | | Autor: | konvex |
Wo genau liegt dein Problem?
Also, was genau ist deine Aufgabe(gegeben, gesucht....)?
und mit welchen Schritten kommst du nicht zurecht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:28 Sa 25.07.2009 | | Autor: | bommel1a |
mein Problem ist, daß ich nicht in der Lage bin, selbstständig das Ergebnis zu errechnen. Hab schon stundenlang gerechnet und probiert, aber bei mir kommt hinten immer nur irgend ein Quatsch raus. Die Ausgabenstellung zu a) lautete:
Ein Ratenkredit hat die Kreditsumme 400.000 Euro. Der Kredit soll nach 4 Jahren vollständig getilgt sein. Nom. Kreditzinssatz ist 20%p.a., Disagio ist 8% der Kreditsumme, Zahlungen, Zins- & Tilgungsverrechnung erfolgen jährlich. Zu ermitteln ist der Effektivzinssatz.
b)Herr k. möchte ein Wohnhaus kaufen und die Wohnungen vermieten. Die jährl. Mietzahlungen betragen 100.000 Euro erstmalig 1 Jahr nach Kauf. Für Instandhalt.,Verwalt., Abgaben&Steuern muß Herr K. Zahlungen in Höhe von 20.000 Euro jährlich, erstmalig ein Jahr nach Kauf aufbringen. Herr K. kann das Wohnhaus nach 12 Jahren zum heutigen Kaufpreis weiterverkaufen. Er rechnet mit einem Kalkulationszinssatz von 7%p.a. und will mit dieser Investition einen Kapitalwert in Höhe von mindestens 50.000 Euro realisieren. Wie hoch darf dann der Kaufpreis des Wohnhauses höchstens sein?
Vielen lieben Dank für Deine Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:02 Sa 25.07.2009 | | Autor: | konvex |
Also bei (b) wird meiner meinung nach die kursformel angewendet, also allgemein:
[mm] C=\bruch{1}{q^n}(p\bruch{q^n-1}{q-1}+T)
[/mm]
wobei
T=Rückzahlung
q=1+i=1,07
p=kupon(was ich jährlich krieg)
hier also
[mm] \bruch{1}{1,07^{12}}(80000\bruch{1,07^{12}-1}{0,07}+K_0)=C
[/mm]
er erhält ja jährlich miete-kosten=80000
da er aber vorher das haus kauft hat er noch die Ausgabe [mm] $-K_0$, [/mm] also
[mm] -K_0+\bruch{1}{1,07^{12}}(80000\bruch{1,07^{12}-1}{0,07}+K_0)=C
[/mm]
hilft dir das?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:16 Sa 25.07.2009 | | Autor: | bommel1a |
Nein, leider verstehe ich mit dieser Antwort nicht wie ich den maximalen Kaufpreis von 1.052.927,15 Euro rechnerisch mit allen Zwischenschritten ermitteln kann. Kannst Du mir das Schritt für Schritt erklären? Quasi für doofis? Ich stehe da nämlich gewaltig auf dem Schauch!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:27 Sa 25.07.2009 | | Autor: | konvex |
achso.....
meinst du das:
[mm] 50000-80000\bruch{1.07^{12}-1}{0.07}\bruch{1}{1.07^{12}}=K_0\bruch{1}{1.07^{12}}-K_0
[/mm]
[mm] 50000-80000\bruch{1.07^{12}-1}{0.07}\bruch{1}{1.07^{12}}= K_0(\bruch{1}{1.07^{12}}-1)
[/mm]
[mm] \bruch{50000-80000\bruch{1.07^{12}-1}{0.07}\bruch{1}{1.07^{12}}}{\bruch{1}{1.07^{12}}-1}=K_0
[/mm]
falls das auch dein problem bei (a) ist(ich glaube jetzt hab ich erst verstanden was dein problem ist  ):
bei (a) wird die lösung mittels newton-verfahren ermittelt...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Mo 27.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:20 So 26.07.2009 | | Autor: | Josef |
> a) Tilgungen 100.000 Euro pro Jahr bei 20% p.a. Zinsen
> es ergeben sich Annuitäten von 180.000, 160.000, 140.000,
> 120.000 Euro
> Äquivalenzgleichung für q= 1+i_eff
> [mm]0=368q^4-180q^3-160q^2-140q-120[/mm]
> Regula falsi Startwerte 1,24/1,25
> i_eff = 24,87 % p.a.
>
> b)
> [mm]K_0[/mm] heutiger Kaufpreis
> [mm]C_0[/mm] Kapitalwert
>
> [mm]C_0= -K_0+80.000[/mm] x [mm]\bruch{1,07^12-1}{0,07}[/mm] x
> [mm]\bruch{1}{1,07^12}+K_0[/mm] x [mm]\bruch{1}{1,07^12}[/mm] = 50.000
> maximaler Kaufpreis [mm]K_0[/mm] = 1.052.927,15 Euro
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> Darstellung meiner Brüche hat nicht so 1a geklappt: es
> soll immer 1,07 hoch 12 heißen , sorry!
Hallo,
Kann es sein, dass die dargestellte Aufgabe nicht vollständig ist? Nach meiner Berechnung muss bei Aufgabe a) ein Disagio von 8 % einbehalten worden sein.
Viele Grüße
Josef
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