Eigenschaften von Schätzern < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:18 Do 10.07.2008 | | Autor: | JPC |
| Aufgabe | | Es sei [mm] X_{1},...,X_{n} [/mm] eine Stichprobe aus einer B(1,p)-Verteilung. Untersuchen Sie die Eigenschaften der Schätzer [mm] T_{1}=t_{1}(X_{1},...,X_{n})= [/mm] 1/2 und [mm] T_{2}=t_{2}(X_{1},...,X_{n})=X(quer) [/mm] indem Sie sie auf Erwartungstreue untersuchen und die mittleren quadratischen Fehler miteinander vergleichen. |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum im Interent gestellt.
Hallo,
Uns wurde als Lösung vorgegeben:
[mm] MQF[t_{1},p]= (1/2-p)^2 [/mm] und [mm] MQF[t_{2},p]=(p(1-p))/n [/mm]
Sieht soweit ja auch ganz logisch aus. Aber ich weiß einfach nicht wie ich die Varianzen bestimmen soll.
Dieser eine Zwischenschritt fehlt mir zum Verständnins. Kann mir da jemand helfen?
Vielen Dank im Voraus
J
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:59 Do 10.07.2008 | | Autor: | luis52 |
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> Hallo,
> Uns wurde als Lösung vorgegeben:
> [mm]MQF[t_{1},p]= (1/2-p)^2[/mm] und [mm]MQF[t_{2},p]=(p(1-p))/n[/mm]
> Sieht soweit ja auch ganz logisch aus. Aber ich weiß
> einfach nicht wie ich die Varianzen bestimmen soll.
> Dieser eine Zwischenschritt fehlt mir zum Verständnins.
> Kann mir da jemand helfen?
>
> Vielen Dank im Voraus
>
> J
Moin JPC,
hast du denn die Erwartungswerte schon ausgerechnet? Wenn ja,
zeig mal her.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:27 Do 10.07.2008 | | Autor: | JPC |
Ja, hab die berechnet: [mm] E[T_{1}]= [/mm] 1/2 und [mm] E[T_{2}]=1 [/mm] Also ist doch [mm] T_{2} [/mm] erwartungstreu und [mm] T_{1} [/mm] nicht, oder?...oder liegt da etwa schon mein Fehler?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:25 Do 10.07.2008 | | Autor: | JPC |
Vielen Dank, das hilft mir schon weiter!
Aber ich versteh nicht, woher [mm] E[T_{2}]=p [/mm] kommt. p steht in der Bernoulli-Verteilung doch für die Varianz und 1 für den Erwartungswert, oder ist da wieder ein Denkfehler?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:40 Do 10.07.2008 | | Autor: | JPC |
ups, sollte man wissen, wenn man Wiwi-Studentín ist... Diese unzähligen Verteilungen verwirren mich mitlerweile. Aber vielen Dank für die nette und schnelle Hilfe!!!
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
[mm] $\operatorname{E}[T_{2}]=\operatorname{E}[\bar X]=\operatorname{E}[X_1]=p$
[/mm]
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Da