Eigenschwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:53 So 26.09.2010 | | Autor: | Kuriger |
Guten Abend
In diesem Wikipediaartikel ist auf der rechten Seite ein Bild (http://de.wikipedia.org/wiki/Harmonische)
"Harmonische Obertöne auf einer Saite"
oder zuerst ist der Grundton dargestellt, dann der 1. Oberton, dann der 2. Oberton etc. Oder wie ist das zu verstehen?
Nun zu der Aufgabe:
Ein Stahlbalken ist an seinen beiden Enden gelagert und ist 5m lang. Er wird in
Transveralschwingungen versetzt, wobei die Erregerfrequenz vorallem die zweite Oberschwingung
angeregt.
a) Skizzieren Sie die zweite Oberschwingung.
b) Wie gross ist die Frequenz der zweiten Oberschwingung ?
Dichte Stahl: 7’800 kg/m3.
Schubmodul Stahl: 80GPa
Nun wie man die Ausbreitungsgeschwindigkeit Berechnen kann ist mir klar.
Frequenz = [mm] \bruch{Ausbreitungsgeschwindigkeit}{Wellenlänge}
[/mm]
Nun wenn ich das oben richtig interpretiert habe, so müsste es wie folgt sein:
Grundschwingung = [mm] \lambda
[/mm]
1. Oberschwingung = [mm] \bruch{\lambda}{2}
[/mm]
2. Oberschwingung = [mm] \bruch{\lambda}{3}
[/mm]
3. Oberschwingung = [mm] \bruch{\lambda}{4}
[/mm]
Ich verstehe die Aufgabenstellung bei b) nicht wirklich. Wie gross sind die Frequenzen der ersten drei Eigenschwingungen? Kann mir das jemand erklären? Ist damit gemeint ich soll die Frequenz der Grundschwingung, der 1. Oberschwingung und der 2. Oberschwingung bestimmen?
Wenn ich nun als erstes die Grundschwingung bestimmen möchte, was für eine Wellenlänge muss ich denn da einsetzen?
Vielen Dank, Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:59 So 26.09.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
>
> Nun wenn ich das oben richtig interpretiert habe, so
> müsste es wie folgt sein:
> Grundschwingung = [mm]\lambda[/mm]
> 1. Oberschwingung = [mm]\bruch{\lambda}{2}[/mm]
> 2. Oberschwingung = [mm]\bruch{\lambda}{3}[/mm]
> 3. Oberschwingung = [mm]\bruch{\lambda}{4}[/mm]
Das verstehe ich auf die Schnelle auch so.
>
> Ich verstehe die Aufgabenstellung bei b) nicht wirklich.
> Wie gross sind die Frequenzen der ersten drei
> Eigenschwingungen? Kann mir das jemand erklären? Ist damit
> gemeint ich soll die Frequenz der Grundschwingung, der 1.
> Oberschwingung und der 2. Oberschwingung bestimmen?
>
Yep
> Wenn ich nun als erstes die Grundschwingung bestimmen
> möchte, was für eine Wellenlänge muss ich denn da
> einsetzen?
Die Wellenlänge bestimme so, dass der Stahlbalken genau eine Welle ergibt.
>
> Vielen Dank, Gruss Kuriger
>
>
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:09 So 26.09.2010 | | Autor: | Kuriger |
Danke Rex
Also die Grundschwingung hat eine Länge von einer Balkenlänge welche 5m ist? oder so hast du es gemeint?
gruss Kuriger
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:22 So 26.09.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
nein zwischen den Auflagestellen ist die Laenge [mm] \lambda/2 [/mm] , hast du doch selbst gesagt. fuer die 2te OS ist die Laene [mm] 3/2*\lambda.
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:26 So 26.09.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Leduart
Weiss gar nicht wo ich das gesagt habe....beim Wikipediabeitrag ist ja bei der Grundfrequenz nur eine Welle über den Balken eingezeichnet.
Kannst du mir sagen woher du die [mm] \bruch{\lambda}{2} [/mm] hast?
Danke, Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:30 So 26.09.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
in wiki ist ne halbe Wellenlaenge eingezeichnet. es handelt sich ja um ne stehende Welle, die Knoten davon haben den Abstand [mm] \lambda/2.
[/mm]
insofern war dein erster post falsch.
Gruss leduart
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