www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Folgen und Grenzwerte" - Eigentschaften Beschr. Folgen
Eigentschaften Beschr. Folgen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Eigentschaften Beschr. Folgen: eher leichte Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:58 Di 10.10.2006
Autor: Baschdl

Aufgabe
gesucht werden beispiele:
a) nach oben unbeschränt, nach unten beschränkt und nicht monoton
b)nach oben beschränkt, nach unten unbeschränkt und nicht monoton ist
c) beschränkt und nicht monoton ist
e) beschränkt und monoton wachsend
f) nach oben und unten unbeschränkt ist

Ich bin in mathe nicht der Checker, wir haben das Thema heute neuangefangen und muss morgen folgende Aufgaben fertighaben. Ich denk schon, dass sie ziemlich leicht sind, wenn man sich schon einmal mit sich befasst hat.


Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.onlinemathe.de/read.php?topicid=1000012766&kat=Schule&

        
Bezug
Eigentschaften Beschr. Folgen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:42 Di 10.10.2006
Autor: Kathinka


>  a) nach oben unbeschränt, nach unten beschränkt und nicht
> monoton
>  b)nach oben beschränkt, nach unten unbeschränkt und nicht
> monoton ist
>  c) beschränkt und nicht monoton ist
>  e) beschränkt und monoton wachsend
>  f) nach oben und unten unbeschränkt ist

ich erklär dir mal was beschränkt etc heisst, vielleicht fallen dir dann selbst ein paar beispiele ein.

"beschränkt" meint, dass eine kurve/eine folge nicht über/unter einen bestimmten wert geht.
die normalparabel (x²) zum beispiel ist nach unten hin beschränkt, sie nimmt keinen wert unter null an. nach oben hin jedoch ist sie nicht beschränkt (also "unbeschränkt"), da sie hier immer weiter ins unendliche wächst.

"monoton" meint umgangssprachlich ausgedrückt, dass sich ein graph oder eine folge "immer in die gleiche richtung bewegt", also entweder steigt oder fällt.
die funktion x³ wäre ein beispiel für eine monoton steigende funktion, je größer der x-wert desto größer auch der y-wert, der graph fängt nicht plötzlich sich wieder nach unten zu bewegen.

hoffe das hat dir weitergeholfen,
lg katja


Bezug
        
Bezug
Eigentschaften Beschr. Folgen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:53 Di 10.10.2006
Autor: Baschdl

Aufgabe
Ok, dankeschön für deine Bemühungen. Aber Aufgabe 1 bis 3 sind nicht klar! Wie kann eine aufgabe nicht monoton sein und trotzdem steigend, sinkend sich auf das schaubild auswirken?

Aufgabe 1bis 3 immer nochunklar

Bezug
                
Bezug
Eigentschaften Beschr. Folgen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:30 Di 10.10.2006
Autor: Kathinka


a) nach oben unbeschränt, nach unten beschränkt und nicht monoton
b)nach oben beschränkt, nach unten unbeschränkt und nicht monoton ist
c) beschränkt und nicht monoton ist


ok, also zu c:

die folge (folge meint, du setzt der reihe nach zahlen ein und schaust, ob sich ne regelmäßigkeit ergibt, also du machst nichts mit diesen zahlen, nur einfach intereinanderschreiben):

[mm] (-1)^n+1 [/mm] / n

n1: 1
n2: -1/2
n3: 1/3
n4: -1/4
n5: 1/5
n6: -1/6
....

du siehst also, die zahlen werden immer kleiner. somit ist die folge nach oben beschränkt, 1 ist die egrößte zahl die an genommen wird. sie ist auch nach unten beschränkt, da -1/2 der kleinste wert ist der angenommen wird.
wenn du dir die einzelnen punkte in den graphen einzeichnest kannst du deutlich sehen, dass sie nicht monoton ist, denn die einzelnen glieder springen ja immer zwischen positivem und negativem vorzeichen hin und her.

zu a:

schau dir mal den graphen von der funktion
f(x)= 1/2 [mm] x^4 [/mm] - 2x²
an. zeichne ihn dir am besten auf, nimm x-werte von -3 bis 3 undgefähr. dann siehst du, dass er unten beschränkt ist oben aber nicht, monoton ist er wegen der kurven auch nicht.

zu b: musst dir was suchen :) ähnlich wie mein beispiel zu a nur halt in die andere richtung, nach unten geöffnet (dreh z.b. bisschen was an den vorzeichen)

Bezug
                        
Bezug
Eigentschaften Beschr. Folgen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:39 Di 10.10.2006
Autor: Baschdl

Aufgabe
bei der C: kann man da nicht den letzten Teil weglassen: also 1/n ist doch nicht wichtig, oder?

Hab nur noch eine kleine Frage:
Vielen Dank du hast mir sehr geholfen!

Bezug
                                
Bezug
Eigentschaften Beschr. Folgen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:46 Mi 11.10.2006
Autor: Sigrid

Hallo Baschdl,

> bei der C: kann man da nicht den letzten Teil weglassen:
> also 1/n ist doch nicht wichtig, oder?


Genau. Du kannst auch die Folge [mm] $a_n [/mm] = [mm] (-1)^n [/mm] $ nehmen.

Sie ist beschränkt und nicht monoton.

Gruß
Sigrid


>  Hab nur noch eine kleine Frage:
>  Vielen Dank du hast mir sehr geholfen!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de