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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Eigenvektor
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Eigenvektor: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:11 Di 20.05.2008
Autor: chipbit

Aufgabe
bestimmen Sie die Eigenwerte und Eigenräume zu
[mm] C=\pmat{1&-1&0\\-1&2&-1\\0&-1&1} [/mm]

Hallo,
also als Eigenwerte habe ich -3, 0, 1 raus...zu 0 und 1 sind die Eigenvektoren kein Problem nur bei -3 komm ich irgendwie auf keinen Vektor. Kann mir jemand helfen? Ich habe aus [mm] det(C-\lambda [/mm] E)=0 und daraus folgend [mm] \vmat{1-\lambda&-1&0\\-1&2-\lambda&-1\\0&-1&1-\lambda} [/mm] und dem charakteristischen Polynom die Eigenwerte berechnet, dann setzt man den Eigenwert ja für [mm] \lambda [/mm] ein und kommt dann ja auf den Eigenvektor, aber für [mm] \lambda=-3 [/mm] gelingt mir das irgendwie nicht.Kann mir bitte jemand helfen?

        
Bezug
Eigenvektor: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:04 Di 20.05.2008
Autor: steppenhahn


>  Hallo,
>  also als Eigenwerte habe ich -3, 0, 1 raus...zu 0 und 1
> sind die Eigenvektoren kein Problem nur bei -3 komm ich
> irgendwie auf keinen Vektor.

Ich komme auf den dritten Eigenwert [mm] \lambda_{3} [/mm] = 3. Überprüfe nochmal deine Rechnung und poste sie im Zweifelsfall!

Bezug
                
Bezug
Eigenvektor: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:47 Di 20.05.2008
Autor: chipbit

Oha, da muss ich mich vertan haben, schön doof von mir. Naja, kann man nix machen, aber danke :-)

Bezug
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