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| Aufgabe | | Helfen bei Eigenwertsbestimmung |
Ich habe folgende MAtrix:
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 2 & -4 & -2 \\ 3 & -2 & 1}
[/mm]
ich will jetzt den Eigenwert ausrechnen ich denke mal das geht so ausgeschrieben:
a = [mm] \lambda
[/mm]
(1-a)(-4-a)(1-a)+
2*(-2)*3+
3*2*1-
3*(-4*a)*3-
-2*-2*1-
(1-a)*2*2
dann erhalte ich [mm] -a^3-2*a^2+47a-10
[/mm]
und das ist leider falsch!
Kann mir bitte jemand weiter helfen?
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Da du eine deiner ersten Fragen in unserem Forum stellst, würden wir gerne sicher gehen, dass du wenigstens den Abschnitt zu Cross-Postings in unseren Regeln gelesen und verstanden hast.
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> Helfen bei Eigenwertsbestimmung
> Ich habe folgende MAtrix:
>
> [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 2 & -4 & -2 \\ 3 & -2 & 1}[/mm]
>
> ich will jetzt den Eigenwert ausrechnen ich denke mal das
> geht so ausgeschrieben:
>
> a = [mm]\lambda[/mm]
>
> (1-a)(-4-a)(1-a)+
> 2*(-2)*3+
> 3*2*1-
> 3*(-4*a)*3-
> -2*-2*1-
> (1-a)*2*2
Hallo,
von Prinzip her machst Du das richtig.
Der unterstrichene Summand ist verkehrt.
Gruß v. Angela
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ja sorry war ein tip fehler aber trotzdem komm nicht das richtige heraus
> (1-a)(-4-a)(1-a)+
> 2*(-2)*3+
> 3*2*(-1)-
> 3*(-4*a)*3-
> -2*-2*1-
> (1-a)*2*2
wenn du zumindest das minus vor der eins gemeint hast
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es sollte das heruas kommen:
a1 = 0; a2 = 4; a3 = ¡6;
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> ja sorry war ein tip fehler aber trotzdem komm nicht das
> richtige heraus
>
> > (1-a)(-4-a)(1-a)+
> > 2*(-2)*3+
> > 3*2*(-1)-
> > 3*(-4*a)*3-
> > -2*-2*1-
> > (1-a)*2*2
Der dritte Term ist immer noch falsch, und ich sehe gerade, daß der vorletzte auch nicht stimmt. Beim vorletzten hast Du vergessen, daß auf der Hauptdiagonalen immer a subtrahiert wird.
Guck Dir wegen des ersten Terms die ![[]](/images/popup.gif) Sarrus-Regel nochmal an.
Gruß v. Angela
Gruß v. Angela
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Es will einfach nicht. Ich habe das ding jetzt so oft kontroliert ob noch ein Fehler drin ist aber es will nicht zum richtigen Ergebniss kommen
(1-a)(-4-a)(1-a) +
2*(-2)*3 +
3*2*(-2) -
3*(-4-a)*3 -
-2*-2*1 -
(1-a)*2*2
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> Es will einfach nicht. Ich habe das ding jetzt so oft
> kontroliert ob noch ein Fehler drin ist aber es will nicht
> zum richtigen Ergebniss kommen
>
> (1-a)(-4-a)(1-a) +
>
> 2*(-2)*3 +
>
> 3*2*(-2) -
>
> 3*(-4-a)*3 -
>
> -2*-2*1 -
>
> (1-a)*2*2
Hallo,
es ist nach wie vor der vorletzte Term falsch, weil Du das -a auf der Hauptdiagonalen unterschlägst.
Hast Du Dir die Matrix $ [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 2 & -4 & -2 \\ 3 & -2 & 1} [/mm] $ -a [mm] E_3 [/mm] denn mal hingeschrieben? Dann passiert so etwas nicht so leicht.
(Sagt eine, die diesbezüglich auch einschlägige Erfahrungen hat. Manchmal ist das Umständliche das Schnellere.)
Gruß v. Angela
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