Eigenwerte < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:09 Sa 02.07.2011 | | Autor: | Student89 |
| Aufgabe | Wir betrachten lineare Abbildungen der Form
[mm] \begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix} [/mm]
[mm] :C^2 \rightarrow C^2
[/mm]
[mm] \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \end{pmatrix}\rightarrow \begin{pmatrix} ax_1+bx_2 \\ cx_1+dx_2\end{pmatrix}
[/mm]
a) Wählen Sie die Zahlen a,b,c,d reell und so,dass
1)die lineare Abbildung 2verschiedene Eigenwerte(und damit zwei linear unabhängige Eigenvektoren)hat und
2)die Summe aller vier Zahlen gleich -4 ist.
b)Wählen Sie die Zahlen a,b,c,d reell und so,dass
1)die lineare Abbildung genau einen Eigenwert hat und dass
2)unter den dazu gehörenden Eigenvektoren zwei linear unabhängige gewählt werden können und die
3)die Summe a+b+c+d gleich -6 ist
c) Wählen Sie die Zahlen a,b,c,d reell und so,dass die lineare Abbildung genau einen Eigenwert mit algebraischer Vielfachheit 2 und geometrischer Vielfachheit 1 hat. |
Hallo,
für a) habe ich a=1,b=2,c=-1,d=-6
für b) habe ich a=1,b=-10,c=2,d=1 ich weiß hier nicht, ob zwei linear unabhängige Eigenvektoren gewählt werden können
für c) habe ich a=1,b=2,c=0,d=0
Bei Fehlern bitte korrigieren
Gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:16 Sa 02.07.2011 | | Autor: | leduart |
hallo
ob die ergebnisse richtig sind kannst du ja selbst durch einsetzen leicht überprüfen. das müssten wir auch, also wer macht die Arbeit?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 17:25 Sa 02.07.2011 | | Autor: | Student89 |
Hallo,
ich habe die Antworten durch Einsetzen herausgefunden.Meiner Meinung nach sind sie richtig.Aber sind sie deiner Meinung nach richtig?
Gruß
|
|
|
| |
|
> ich habe die Antworten durch Einsetzen
> herausgefunden.Meiner Meinung nach sind sie richtig.Aber
> sind sie deiner Meinung nach richtig?
Hallo,
meiner Meinung nach sind nicht alle Antworten richtig.
Du hast sie durch Einsetzen gefunden? Hast Du einfach probiert?
Falls Du am gemeinsamen Erarbeiten eines Lösungsweges sowie am Vorrechnen kein Interesse hast, ist es für Dich vielleicht am befriedigsten,Deine wie auch immer gefundenen Ergebnisse ![[]](/images/popup.gif) hier selbst völlig mühelos auf Richtigkeit zu überprüfen.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:39 Sa 02.07.2011 | | Autor: | Student89 |
Hallo,
Also a ist richtig.b ist falsch.Und für c habe ich jetzt a=0,b=2,c=0,d=0.
Gruß
|
|
|
| |
|
Hallo,
Und für b habe ich a=-3,b=0,c=0,d=-3
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:50 Sa 02.07.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Bitte liefere die Rechnung mit.
Marius
|
|
|
|
