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| Aufgabe | Spiegelung an einer Geraden (beliebig).
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Welche Eigenwerte gibt es?
Wie sehen die Eigenvektoren aus?
Ich weiß: Spiegelung an einer Geraden, det = -1. -> -1 Eigenwert
Jeder Punkt auf der Geraden wird auf sich selbst abgebildet -> Eigenwert 1.
Eigenvektor: EW*Einheitsmatrix - Matrix der Spiegelung
Wie sieht dann ein Eigenvektor zum Eigenwert 1 aus?
Das habe ich nicht ganz verstanden!
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> Spiegelung an einer Geraden (beliebig).
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> Welche Eigenwerte gibt es?
> Wie sehen die Eigenvektoren aus?
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> Ich weiß: Spiegelung an einer Geraden, det = -1. -> -1
> Eigenwert
> Jeder Punkt auf der Geraden wird auf sich selbst abgebildet
> -> Eigenwert 1.
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> Eigenvektor: EW*Einheitsmatrix - Matrix der Spiegelung
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> Wie sieht dann ein Eigenvektor zum Eigenwert 1 aus?
> Das habe ich nicht ganz verstanden!
Hallo,
die Vektoren in Richung der Geraden sind die Eigenvektoren zum EW 1.
Überleg' Dir, warum.
Gruß v. Angela
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Da f(v) = cv (c EW)
Das Bild wird auf sein c-faches Abgebildet. Das heißt, es bleibt identisch.
Richtig?
Ich nehme praktisch den Richtungsvektor der Geraden, dieser entspricht meinem Eigenvektor zu 1. Für -1 verwende ich dann den negativen Richtungsvektor?
DANKE.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mi 05.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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