Eigenwertgleichung in Mathcad < MathCad < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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Hallo zusammen,
für die Berechnung eines Euler-Knick-Problems habe ich ein Gleichungssystem von mit 10 Gleichungen in einer Matrix zusammengefasst.
Um die Lösung zu bestimmen, muss ich nun die Determinante Null setzen um bei dieser Eigenwertgleichung des Knickproblems die passenden Eigenwerte zu erhalten.
Doch Mathcad liefert als einzigen Wert Null für das Problem.
Auch habe ich versucht, bei bekannten Aufgaben mit mir vorliegenden Lösungen, ein passendes Ergebnis von Mathcad zu erhalten, doch der einzige Wert ist stets Null. Desweiteren habe ich auch in eine bekannte Determinante einen vorliegenden Eigenwert eingesetzt, das Ergebnis war ..*10^(-14), quasi Null, aber sollte ja genau Null sein.
z.B.: λ^2*(L*(-λ^2*sin(λ*L)))=0 Lösung ist λ=π/L, wenn ich aber π/L einsetze, kommt ..*10^(-14)als Ergebnis heraus, da kann mir Mathcad logischerweise auch nicht die richtige Lösung π/L liefern, wenn die Gleichung für Mathcad nicht gleich Null ist.
Was mache ich falsch bzw. wie kann ich bei meinem Problem doch zu einer richtigen Lösung gelangen, evtl irgendeine Einstellung für eine andere interne Berechnung etc?
Vielen Dank schonmal für eure kompetente Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:07 Mi 22.12.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
Zuerst mal eine Frage, mit welcher Version von Mathcad arbeitest Du?
> Hallo zusammen,
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> für die Berechnung eines Euler-Knick-Problems habe ich ein
> Gleichungssystem von mit 10 Gleichungen in einer Matrix
> zusammengefasst.
> Um die Lösung zu bestimmen, muss ich nun die Determinante
> Null setzen um bei dieser Eigenwertgleichung des
> Knickproblems die passenden Eigenwerte zu erhalten.
Du kannst die Eigenwerte und Eigenvektoren auch mit den Funktionen "eigenwerte" und "eigenvek" berechnen.
> Doch Mathcad liefert als einzigen Wert Null für das
> Problem.
>
> Auch habe ich versucht, bei bekannten Aufgaben mit mir
> vorliegenden Lösungen, ein passendes Ergebnis von Mathcad
> zu erhalten, doch der einzige Wert ist stets Null.
> Desweiteren habe ich auch in eine bekannte Determinante
> einen vorliegenden Eigenwert eingesetzt, das Ergebnis war
> ..*10^(-14), quasi Null, aber sollte ja genau Null sein.
> z.B.: λ^2*(L*(-λ^2*sin(λ*L)))=0 Lösung ist λ=π/L,
> wenn ich aber π/L einsetze, kommt ..*10^(-14)als Ergebnis
> heraus, da kann mir Mathcad logischerweise auch nicht die
> richtige Lösung π/L liefern, wenn die Gleichung für
> Mathcad nicht gleich Null ist.
>
> Was mache ich falsch bzw. wie kann ich bei meinem Problem
> doch zu einer richtigen Lösung gelangen, evtl irgendeine
> Einstellung für eine andere interne Berechnung etc?
Poste doch mal den Mathcad Code als xml, dann schau ich mal rein.
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Vielen Dank für die schnelle Antwort, ich habe Mathcad 14.
Mit der Funktion Eigenwert bzw hier eigenval habe ich es noch nciht probiert, da es glaub ich nicht direkt der Eigenwert der Matrix ist, sondern von dem speziellen Problem, für das ich die Matrix aufgestellt habe.
Als Beispiel hier mal eine Matrix, von der ich das Ergebnis kenne (wie kann ich hier direkt die Matrix hineinkopieren?):
1 0 0 1
1 L sin(λL) cos(λL)
0 0 0 -λ^2
0 0 -λ^2(sin(λL)) -λ^2(cos(λL))
Die Determinante lautet dann ja
-L*λ^4*sin(λL)
Mathcad liefert hier auch wieder nur Null, wenn ich nach λ auflösen lasse. Jedoch ist der korrekte Wert (der ungleich Null ist) π/L.
Auch beim Einsetzen von π/L kommt wie gesagt nicht Null als richtiger Wert heraus wie es sein sollte.
Wenn ich weiß, wie ich das ganze aus Mathcad hier hineinkopieren kann oder die ganze Datei anhängen kann, mach ich das auch nochmal gern 
MfG
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:26 Mi 22.12.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
ich hab das mal in Mathcad eingegeben und die Datei liegt bei. Für das Schlüsselwort "vollständig" musst Du in den Quick Sheets nachschauen und Lösen von Gleichungen, symbolische Auswertung.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Eigenwert
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xmcd) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:18 Mi 22.12.2010 | | Autor: | bud_weiser |
Vielen Dank für die schnelle Reaktion, leider kann ihc die Datei nicht mit Mathcad öffnen, ich werde aber mal in den Quick Sheets nachsehen.
Vielen Dank nochmal
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:33 Mi 22.12.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
versuchs mal damit.
Eigenwerte_13
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xmcd) [nicht öffentlich]
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Also diese Datei funktioiert bei mir auch nicht, Mathcad sagt immer, dass es keine gültige Datei sei, liegt das evtl an der Version oder daran, dass mein Mathcad auf Englisch ist? Könntest du die Datei mal als rtf oder so posten, dass ich zumindest sehe was dort steht und es im Notfall selbst in Mathcad eintippen kann?
Habe auch bei den Quick Sheets mal nachgelesen, aber bin leider auch nciht schlauer daraus geworden :-(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:36 Do 23.12.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
schade das es nicht mit den Mathcad Dateien klappt, das erste hab ich in Matcad 14 und das zweite in Mathcad 13 abgespeichert. Hier jetzt mal das rtf File RTF
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: rtf) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:40 Do 23.12.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
sorry, jetzt das richtige RTF File
RTF
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: rtf) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:52 Sa 25.12.2010 | | Autor: | bud_weiser |
Vielen Dank, konnte nun sehen, wie ich die vollständige Lösung erhalte und werde sobald als möglich es mit meiner eigentlichen Aufgabe auch probieren.. Auch kenne ich durch die kompetente Hilfe hier nun auch den Fehler beim Einsetzen von den Lösungen (man muss es logisherweise symbolisch auflösen lassen...)
Nochmals vielen Dank und frohe Festtage
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