Ein Integral lösen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 Fr 24.12.2010 | | Autor: | hilbert |
Okay ich habe versucht meiner Freundin Nachhilfe zu geben, leider bin ich seit 3 Jahren aus der Integralrechnung raus und hatten sie an der Uni noch nicht. Eine Aufgabe haben wir einfach nicht hinbekommen. Vielleicht ein Tipp von euch?
[mm] \integral_{a}^{b}{ (2x^{\bruch{1}{5x}} - 2x^{\bruch{1}{2x}} + 9x) dx}
[/mm]
Die 2x kann ich nicht zusammen fassen oder?
Also denke ich ich mache aus dem einen drei Integrale.
9x ist einfach, wie gehe ich bei den anderen beiden vor?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:02 Fr 24.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo hilbert!
Sind da wirklich auch x'e in den Exponenten?
Oder stehen da nur die Brüche 1/2 bzw. 1/5?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:07 Fr 24.12.2010 | | Autor: | hilbert |
Das sind 2 hoch [mm] \bruch{1}{5x} [/mm] ansonsten wüsste ich glaube ja wie es geht.
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Hallo hilbert,
dieses Integral scheint nicht explizit zu lösen zu sein, nicht durch Substitution noch partielle Integration noch durch irgendwelche Umformungen. Auch die Tatsache, dass es sich um ein bestimmtes Integral handelt, hilft nicht recht weiter.
Auffällig ist nur, dass die ersten beiden Terme gegenüber dem dritten schnell fast bedeutungslos werden, so dass sich eine gute numerische Näherung finden lässt.
Wenn man die 9x mal weglässt, findet ![[]](/images/popup.gif) WolframAlpha z.B. dies:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Selbst im "kritischen" Bereich etwa zwischen 0 und 1 ist die Auswirkung der beiden "Störfunktionen" nicht besonders groß:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Daher stellt sich mir die Frage, a) in welchem Kontext diese Aufgabe gestellt wurde (etwa an der Schule?) und b) was eigentlich die Aufgabe war. Ging es vielleicht nur darum, die Existenz des Integrals zu zeigen? Oder ging es um eine Abschätzung?
Grüße
reverend
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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