Eindeutigkeitssatz Diffrechn. < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 Mo 15.09.2014 | | Autor: | nero08 |
Hallo!
mir bereitet der Beweis des folgenden Satzes Probleme
[mm] http://www.uni-graz.at/~lettl/skripten/analy2_8-s14.pdf
[/mm]
Korollar (Eindeutigkeitssatz der Differentialrechnung)
Betrachte f-g: fast überall auf I diffbar
0 [mm] \le [/mm] f'-g' [mm] \le [/mm] 0 fast überall
mit dem Schrankensatz folgt nun:
[mm] \forall [/mm] r,s [mm] \in [/mm] I mit r<s: 0*(s-r) [mm] \le [/mm] (f-g)(s) - (f-g)(r) [mm] \le [/mm] 0*(s-r)
dann ist f-g = const
hätte ich nicht so viel eher gezeigt, dass f-g = 0 ist?
lg
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Hi,
wie kommst du denn darauf, dass f-g=0 zu sein hat?
Es gilt doch auch 5-5=0 oder allgemeine x-x=0 
Außerdem verschwindet die Ableitung der konstanten Funktion.
Von daher macht es doch schon Sinn, dass f-g=const.
Oder versteh ich etwa deine Frage falsch?
Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:14 Di 16.09.2014 | | Autor: | nero08 |
jetzt ists klarer danke :)
hatte gestern schon einen knoten im kopf gg
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