www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume" - Eindimensionales Potential
Eindimensionales Potential < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Eindimensionales Potential: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:15 Mo 21.05.2012
Autor: Basser92

Aufgabe
Ein Massepunkt der Mass m bewegt sich in dem eindimensionalen Potential [mm] V(x)=x^{4}-2x^{2}. [/mm] Gehen Sie im Folgenden davon aus, dass Sie Einheiten so gewählt haben, dass m=1 und x dimensionslos ist.
a) Skizzieren Sie das Potential. Welche Werte der Energie E sind möglich? Welchen Unterschied der Bewegungsform gibt es für E < 0 und E > 0? Skizzieren Sie qualitativ die zu diesen beiden Fällen gehörigen Bahnen im Phasenraum (x,v). Was ist der Maximale Wert für x' bei gegebener Energie E?
b) Bestimmen Sie die stabilen und instabilen Ruhelagen der Bewegung und die zugehörigen Energien. Geben Sie die Taylor-Entwicklung des Potentials um die stabilen Ruhelagen bis zur 2. Ordnung einschließlich an. Wie sieht die Bewegungsgleichung für kleine Bewegungen in der Nähe der Ruhelage aus und was ist die Schwingungsfrequenz?

Das skizzieren, Ruhelagen bestimmen und die Taylor-Entwicklung sind kein Problem. Probleme bereitet mir aber der maximale Wert für x' und die Schwingungsfrequenz. Wie kommt man auf soetwas? In der Vorlesung haben wir mit [mm] V(x)=x^{2} [/mm] und [mm] E=\bruch{1}{2}mv^{2}+\bruch{1}{2}kx^{2} [/mm] die Schwingungsgleichung hergeleitet, aber ich habe hier ja explizit keine Formel für die Energie angegeben. Kann ich einfach die aus der Vorlesung nutzen?
Und wie ist das mit der Bewegung bei E < 0 bzw E > 0 gemeint? Das Potential sieht ja aus wie ein w, aber die Energien > 0 sind nicht direkt verbunden. Muss ich da irgendwie eine Fallunterscheidung machen oder ist das vernachlässigbar, da das Potential ja Symmetrisch ist?

        
Bezug
Eindimensionales Potential: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Mi 23.05.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de