Eine medizinische Aufgabe < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | In der Infektionsabteilung eines Krankenhauses werden Patienten mit Infektionskrankheiten behandelt. 42% dieser PAtienten leiden an Krankheit A, 7% dieser Menschen sterben. 26% haben die Krankheit B und 12% dieser Menschen sterben. 19% der Patienten leiden an der Krankheit C, wobei der Anteil der daran Gestorbenen beträgt 16%. 13% haben K. D, davon sterben 34%
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das mindestens 1er stirbt, bei 4 Patienten. |
Wäre das:
P(min 1 stirbt) = P(1 stirbt) + P(2 stirbt) + P(3 sterben) + P(4 sterben)
oder nicht?
P(1 stirbt) = [mm] 0,93^3 [/mm] * 0,07 * [mm] \vektor{4 \\ 1}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:02 Mo 16.03.2009 | | Autor: | newflemmli |
ach ja zur Frage: Sie haben Krankheit A
außerdem: Wie wahrscheinlich ist es, dass keiner der 4 daran stirbt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:13 Mo 16.03.2009 | | Autor: | Marcob |
Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand stirbt ist:
0.42*0.07+0.26*0.12+0.19*0.16+0.13*0.34=0.1352
P(Z>=1)=P(1)+P(2)+P(3)+P(4) bzw [mm] 1-P(0)=1-0.1352^0*0.8648^4=44%
[/mm]
Ich weiß nicht ganz, wie du auf deine Werte kommst. Vielleicht hab ich in der Schnelle falsch gerechnet.
cya
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Nunja ich glaube du berechnest, dass man an irgendeiner Krankheit stirbt, man soll aber nur mit A rechnen. Beziehe ich deine Antwort mit in meine Überlegung so gelte:
P(1 Toter) = (0,42 * 0,07) * [mm] (0,42*0,93)^3 [/mm] * [mm] \vektor{4 \\ 1}
[/mm]
Wahrscheinlichkeit das man stirbt * [mm] nichtstribt^3 [/mm] * nCr
P(2 Toter) = (0,42 * [mm] 0,07)^2 [/mm] * [mm] (0,42*0,93)^2 [/mm] * [mm] \vektor{4 \\ 2}
[/mm]
P(3 Toter) = (0,42 * [mm] 0,07)^3 [/mm] * [mm] (0,42*0,93)^1 [/mm] * [mm] \vektor{4 \\ 3}
[/mm]
P(4 Toter) = (0,42 * [mm] 0,07)^4 [/mm] * [mm] (0,42*0,93)^0 [/mm] * [mm] \vektor{4 \\4}
[/mm]
P(MINDESTENS 1er) = P(1) + P(2) + P(3) + P(4)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:02 Mo 16.03.2009 | | Autor: | abakus |
> Nunja ich glaube du berechnest, dass man an irgendeiner
> Krankheit stirbt, man soll aber nur mit A rechnen. Beziehe
> ich deine Antwort mit in meine Überlegung so gelte:
>
> P(1 Toter) = (0,42 * 0,07) * [mm](0,42*0,93)^3[/mm] * [mm]\vektor{4 \\ 1}[/mm]
>
> Wahrscheinlichkeit das man stirbt *
> [mm]nichtstribt^3[/mm] * nCr
> P(2 Toter) = (0,42 * [mm]0,07)^2[/mm] * [mm](0,42*0,93)^2[/mm] * [mm]\vektor{4 \\ 2}[/mm]
>
> P(3 Toter) = (0,42 * [mm]0,07)^3[/mm] * [mm](0,42*0,93)^1[/mm] * [mm]\vektor{4 \\ 3}[/mm]
>
> P(4 Toter) = (0,42 * [mm]0,07)^4[/mm] * [mm](0,42*0,93)^0[/mm] * [mm]\vektor{4 \\4}[/mm]
>
> P(MINDESTENS 1er) = P(1) + P(2) + P(3) + P(4)
Hallo, das ist alles viel zu umständlich. Das Gegenereignis von "mindestens einer stirbt" ist "keiner stirbt". Das ist schnell ausgerechnet, dann 1 minus diese Wahrscheinlichkeit ...
Gruß Abakus
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und was wäre bei mindestens 2? oder 3?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Do 19.03.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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