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Einfach Integration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:54 Fr 27.11.2009
Autor: Dinker

Guten Morgen

Ich versuche mich der Differentialrechnungen zu nähern....

[mm] \integral [/mm] -2x * [mm] e^{-x} [/mm] dx

Meine erste Frage: wie sehe ich hier, dass es sinnlos ist, direkt mit der Integralformel vorzugehen?

-x = z
-dx = dz
Nun vorzeichen kehren:
dx = -dz

[mm] \integral [/mm] -2z * [mm] e^{z} [/mm] * (-dz)

Nun rechne ich es wie gehabt:

f *g' - [mm] \integral [/mm] f'*g

f = -2z              g' = [mm] e^{z} [/mm]
f' = -2               g = [mm] e^{z} [/mm]

= [mm] -2z{e^{z}} [/mm] - [mm] \integral (-2*e^{z}) [/mm] * (-dz)
= [mm] -2z{e^{z}} [/mm] + [mm] 2*\integral (e^{z}) [/mm] * (-dz)
= [mm] 2z{e^{z}} [/mm] + [mm] 2*e^{z} [/mm] * (-dz)

Was muss ich aber mit dem (-dz) machen?

Kann ich nun einfach für z mit -x einsetzen?

Vielen Dank
gruss Dinker


Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.





        
Bezug
Einfach Integration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:04 Fr 27.11.2009
Autor: Steffi21

Hallo, du hast ein Produkt zweier Funktionen, warum solche Klimmzüge, mache direkt partielle Integration

u=-2x und [mm] v'=e^{-x} [/mm]

du hast außerdem einen Vorzeichenfehler gemacht, du hast -2x und substituierst z=-x, dann wird aus -2x nach der Substitution 2z, steht im Integral z.B. -dx, so hast du den Faktor -1,

Steffi

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