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Forum "Integrieren und Differenzieren" - Einfache Integrationsregeln
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Einfache Integrationsregeln: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:26 Do 30.05.2013
Autor: supersim

Aufgabe
Bestimmen Sie:
[mm] \integral_{1}^{2}{(\bruch{3}{x} + \wurzel{x} + \bruch{x^{4}+1}{\wurzel[3]{x^{5}}}) dx} [/mm]

Mit dem ersten und zweiten Teil habe ich keine Probleme, nur der dritte Teil  [mm] \bruch{x^{4}+1}{\wurzel[3]{x^{5}}} [/mm] macht mir Schwierigkeiten.

Wie kann ich davon mit einfachen Mitteln das Integral bilden?

lg Simon

        
Bezug
Einfache Integrationsregeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:29 Do 30.05.2013
Autor: notinX

Hallo,

> Bestimmen Sie:
>  [mm]\integral_{1}^{2}{(\bruch{3}{x} + \wurzel{x} + \bruch{x^{4}+1}{\wurzel[3]{x^{5}}}) dx}[/mm]
>  
> Mit dem ersten und zweiten Teil habe ich keine Probleme,
> nur der dritte Teil  [mm]\bruch{x^{4}+1}{\wurzel[3]{x^{5}}}[/mm]
> macht mir Schwierigkeiten.

schreib ihn um: [mm] $\frac{x^{4}+1}{\sqrt[3]{x^{5}}}=\frac{x^{4}}{\sqrt[3]{x^{5}}}+\frac{1}{\sqrt[3]{x^{5}}}$ [/mm]
Wende nun an, dass man jeden Summand einzeln integrieren kann und benutze die Potenzgesetze. Dann sollte das kein Problem sein.

>  
> Wie kann ich davon mit einfachen Mitteln das Integral
> bilden?
>  
> lg Simon

Gruß,

notinX

Bezug
                
Bezug
Einfache Integrationsregeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:57 Do 30.05.2013
Autor: supersim

Hallo notinX,
danke dir erstmal für deine Hilfe.

Den zweiten Teil [mm] x^{-\bruch{5}{3}} [/mm] konnte ich ohne Probleme integrieren und habe [mm] -\bruch{3}{2}*x^{-\bruch{2}{3}} [/mm]
nur der erste Teil ist für mich noch ein Problem, da es sich um ein Produkt handelt [mm] x^{4}*x^{-\bruch{5}{3}} [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Einfache Integrationsregeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:08 Do 30.05.2013
Autor: notinX


> Hallo notinX,
> danke dir erstmal für deine Hilfe.
>  
> Den zweiten Teil [mm]x^{-\bruch{5}{3}}[/mm] konnte ich ohne Probleme
> integrieren und habe [mm]-\bruch{3}{2}*x^{-\bruch{2}{3}}[/mm]

[ok]

> nur der erste Teil ist für mich noch ein Problem, da es
> sich um ein Produkt handelt [mm]x^{4}*x^{-\bruch{5}{3}}[/mm]  

Wie schon gesagt: Wende die Potenzgesetze an.
Wenn Du sie nicht parat hast, hilft ein Blick in ein Buch. Alternativ kannst Du auch Deinen Internetanschluss verwenden.

Gruß,

notinX

Bezug
                                
Bezug
Einfache Integrationsregeln: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:18 Do 30.05.2013
Autor: supersim

hehe, jetzt hab ich es auch geschnallt! Blind wie ein Huhn!

Danke dir.

Bezug
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