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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:44 Mi 15.07.2015 | | Autor: | into |
| Aufgabe | Bestimme Parameter b
[mm] \summe_{i=1}^{25}xi= [/mm] 60,5
[mm] \summe_{i=1}^{25}xi^2=167,71
[/mm]
[mm] \summe_{i=1}^{25}xi*yi [/mm] = 111,93
1/25 [mm] \summe_{i=1}^{25} [/mm] yi =1,628 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich scheitere gerade daran, die Summenformeln umzuformen, dass sie in die Formel für die Berechnung des Parameter b´s hineinpasst Ich würde die obere Formel verwenden da ich xi*yi schon angegeben habe.
Aber ich weiß gerade nicht genau wie ich [mm] \overline{y} [/mm] berechne, da mich das 1/25 vor der Summenformel stört. [mm] \overline{x} [/mm] würde ich ja berechnen indem ich einfach 60,5/25=2,42 nehme, oder täuscht mich das ? Zudem weiß ich auch nicht recht wie ich das [mm] xi^2 [/mm] und xi im Teil des Nenners zusammen in einer Klammer bringe. Ich hätte einfach (60,5 - [mm] 2,42)^2 [/mm] genommen bin mir aber nicht sicher.
b= (xi*yi) - [mm] n*\overline{x}*\overline{y} [/mm] / [mm] (xi-\overline{x})^2
[/mm]
oder
b= (xi - [mm] \overline{x}) [/mm] (yi- [mm] \overline{y}) [/mm] / ( [mm] xi-\overline{x})^2
[/mm]
Mein Ansatz wäre:
b= 111,93-25* [mm] 2,42*\overline{y}/(60,5-2,42)^2 [/mm]
Allerdings denke ich das zumindest mein berechneter Nenner falsch ist. Könnte jemand mir vielleicht verraten ob es richtig ist und wie ich [mm] \overline{y} [/mm] herausfinde, dass ist gerade mein irgendwie größtes Problem. Entweder es ist so einfach das es mir nicht einfällt oder aber ich habe ein großes Brett vor meinem Kopf.
Würde mich sehr über eine Antwort freuen und schon einmal danke für jede Bemühung :)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:15 Mi 15.07.2015 | | Autor: | chrisno |
> Bestimme Parameter b
> [mm]\summe_{i=1}^{25}xi=[/mm] 60,5
> [mm]\summe_{i=1}^{25}xi^2=167,71[/mm]
> [mm]\summe_{i=1}^{25}xi*yi[/mm] = 111,93
> 1/25 [mm]\summe_{i=1}^{25}[/mm] yi =1,628
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo,
>
> ich scheitere gerade daran, die Summenformeln umzuformen,
> dass sie in die Formel für die Berechnung des Parameter
> b´s hineinpasst Ich würde die obere Formel verwenden da
> ich xi*yi schon angegeben habe.
Das ist ein guter Ansatz. Allerdings ist die Formel total misslungen.
> Aber ich weiß gerade nicht genau wie ich [mm]\overline{y}[/mm]
> berechne, da mich das 1/25 vor der Summenformel stört.
Da steht:
Alle y-Werte aufaddieren und durch die Anzahl teilen.
Durch die Division durch 25 wird genau der Mittelwert berechnet.
> [mm]\overline{x}[/mm] würde ich ja berechnen indem ich einfach
> 60,5/25=2,42 nehme, oder täuscht mich das ?
Nein, du täuschst Dich nicht.
> Zudem weiß
> ich auch nicht recht wie ich das [mm]xi^2[/mm] und xi im Teil des
> Nenners zusammen in einer Klammer bringe. Ich hätte
> einfach (60,5 - [mm]2,42)^2[/mm] genommen bin mir aber nicht
> sicher.
>
> b= (xi*yi) - [mm]n*\overline{x}*\overline{y}[/mm] /
> [mm](xi-\overline{x})^2[/mm]
$b = [mm] \frac{SS_{xy}}{SS_{xx}} [/mm] = [mm] \frac{\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^n (x_i- \bar x)(y_i- \bar y)}{\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^n (x_i- \bar x)^2} [/mm] = [mm] \frac{\sum\limits_{i=1}^n (x_i- \bar x)(y_i- \bar y)}{\sum\limits_{i=1}^n \left(x_i- \bar x\right)^2} [/mm] = [mm] \frac{n\sum\limits_{i=1}^n x_i y_i - \sum\limits_{i=1}^n x_i \sum\limits_{i=1}^n y_i}{n \sum\limits_{i=1}^n x_i^2 - \left(\sum\limits_{i=1}^n x_i\right)^2} [/mm] $
Für die Version ganz rechts hast Du alle Informationen.
>
> oder
>
> b= (xi - [mm]\overline{x})[/mm] (yi- [mm]\overline{y})[/mm] / (
> [mm]xi-\overline{x})^2[/mm]
>
> Mein Ansatz wäre:
>
> b= 111,93-25* [mm]2,42*\overline{y}/(60,5-2,42)^2[/mm]
>
> Allerdings denke ich das zumindest mein berechneter Nenner
> falsch ist. Könnte jemand mir vielleicht verraten ob es
> richtig ist und wie ich [mm]\overline{y}[/mm] herausfinde, dass ist
> gerade mein irgendwie größtes Problem. Entweder es ist so
> einfach das es mir nicht einfällt oder aber ich habe ein
> großes Brett vor meinem Kopf.
Ich hoffe, das Brett ist nun weg.
>
> Würde mich sehr über eine Antwort freuen und schon einmal
> danke für jede Bemühung :)
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:52 Mi 15.07.2015 | | Autor: | into |
Danke für den Hinweis mit der Formel,
Somit muss ich einfach 1,628*25 rechnen, da ich keine weiteren Werte habe um
[mm] \summe_{i=1}^{25}=yi [/mm] herauszufinden und sie nicht aufeinander addieren kann?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:00 Mi 15.07.2015 | | Autor: | chrisno |
> Danke für den Hinweis mit der Formel,
>
> Somit muss ich einfach 1,628*25 rechnen,
ja sicher
> da ich keine weiteren Werte habe um
> [mm]\summe_{i=1}^{25}=yi[/mm] herauszufinden und sie nicht
> aufeinander addieren kann?
das wäre auch sehr umständlich.
Du hast eine Zahl die Du suchst, nur ist sie durch 25 geteilt. Da ist "mal 25" doch die Methode, um an die Zahl zu kommen.
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